11.4 第2课时 多项式除以单项式（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年八年级上册数学同步课时练（华东师大版·新教材）

这是一份初中数学同步课时练课件，聚焦第十一章“整式的乘除”中“多项式除以单项式”第2课时，以基础计算、应用拓展、能力提升为学习支架，包含选择、计算、化简求值等题型及教材变式、期末真题，助力期中复习。 资料特色突出核心素养，通过长方形面积计算、小区绿化等真实情境题引导学生用数学眼光观察现实世界，结合分步解析和推理过程（如判断y值是否多余）培养数学思维，以符号语言证明规律（如程序计算规律）强化数学语言表达。分层设计满足不同需求，助力学生巩固知识、提升应用能力，为教师教学提供多样化资源，适合初中学生从具体到抽象的思维过渡，培养运算与推理能力。

数 学 1 第十一章 整式的乘除 11.4 整式的除法 第2课时 多项式除以单项式 2 多项式除以单项式 1.计算 的结果是( ) A A. B. C. D. 2.计算 的结果为( ) A A. B. C. D. 3.计算： _______. 3 4.计算： （1）[2025许昌期末] . 解：原式 ． （2） . 解：原式 . （3） . 解：原式 . 4 （4） ． 解：原式 ． 5 解：原式 . 当， 时， 原式 ． 5.先化简，再求值： ，其中 ， ． 6 6.数学老师给学生出了一道题：当， 时，求 的值.题目出完后，小明说：“老 师给出的条件 是多余的.”小亮说：“不是多余的.”你认为谁的说 法正确？为什么？请说明理由. 7 解：小明的说法正确.理由如下： . 化简结果不含字母 ， 结果与的值无关，即 是多余的. 小明的说法正确. 8 7.[教材P48T7变式]已知多项式除以一个多项式 ，所得的 商为，余式为，求这个多项式 ． 解：由题意，得 . 9 多项式除以单项式的应用 8.如图，从边长为的正方形纸片中剪出一个边长为 的正方形之 后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠，无缝隙），若拼成的长方 形一边长为3，则另一边长为( ) C A. B. C. D. 10 9.[2026衡阳期末]已知长方形的面积为 ，若它的一边长为 ，则该边的邻边长为( ) D A. B. C. D. 11 10.【易错】已知，其中 是正整数， 的值是( ) D A. B.0 C.1 D. 或1 11.乐乐的作业本不小心被撕掉了一部分，留下一道残缺不全的题目，如 图所示，请你帮他推测出等号左边被撕掉的内容是______________. 12 12.小明在做一个多项式除以单项式 的题时，由于粗心误认为乘 以单项式，结果是 . （1）求多项式 . 解：由题意，得 . . （2）试求正确的计算结果. 解：正确的计算结果为 . 13 （3）若（2）中的计算结果为0，求 的值. 解： . 当时， ， 原式 . 14 13.真实情境 如图，某小区有一块长为米，宽为 米的 长方形空地，角上有四个边长为 米的小正方形空地，开发商计划 将阴影部分进行绿化． 15 （1）求绿化的总面积.（结果用含， 的式子表示， 并写成最简形式） 解：根据题意，得 . 答：绿化的总面积是 平方米. 16 （2）物业找来某绿化团队完成此项绿化任务，已知该团队每小时可绿化 平方米，每小时收费300元，则该物业应该支付给绿化团队的费用是 多少？（结果用含， 的式子表示，并写成最简形式） 解：根据题意，得 . 答：该物业应该支付给绿化团队的费用是 元． 17 14.（1）已知多项式除以一个多项式，得商式为 ，余式 为 ，求这个多项式. 解：根据题意，得 . 这个多项式为 . 18 （2）请按下面的程序计算，把答案写在表格内，然后看看有什么规律， 想想为什么会有这样的规律. ①请将下列表格补充完整. 输入 3 2 1 … 输出答案 ___ ___ ___ … 3 2 1 ②你发现的规律：____________________________________________; 无论输入什么数，输出的答案总与输入的数相等. 19 ③请用符号语言证明你的发现. 证明： . 20 $