11.3 第2课时 两数和（差）的平方（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年八年级上册数学同步课时练（华东师大版·新教材）

这是一份初中数学同步课时练课件，聚焦第十一章“整式的乘除”中“两数和（差）的平方”内容，包含知识点练习（选择、化简、求值、计算）、公式应用（面积问题、代数变形）及提能力训练（规律方法、易错点、新运算、阅读理解），并通过“一课一得”构建学习支架，助力期中复习。 资料特色鲜明，融合新课标核心素养，通过面积割补示意图培养几何直观（数学眼光），借助公式变形求值题发展推理能力（数学思维），以新运算定义强化符号意识（数学语言）。实例丰富，如利用图形面积验证公式、结合已知条件求代数式值等，能帮助学生巩固公式应用，提升运算与探究能力，也为教师提供分层教学资源和方法指导。

数 学 1 第十一章 整式的乘除 11.3 乘法公式 第2课时 两数和（差）的平方 2 两数和（差）的平方 1.下列各式中，能用完全平方公式计算的是( ) B A. B. C. D. 2.[2025郑州二七区模拟]下列计算正确的是( ) D A. B. C. D. 3 3.化简： ________. 4.若，则 的值为____. 5.计算: （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . 4 6.（1）[2026北京海淀区期末]已知 ，求代数式 的值． 解：原式 ． , . 原式 ． 5 （2）先化简，再求值：，其中 ， . 解：原式 . 当，时，原式 . 6 两数和（差）的平方的应用 7.如图，是利用割补法求图形面积 的示意图，下列公式中与之相对应 的是( ) A A. B. C. D. 8.已知，，则 ( ) C A.24 B.48 C.12 D.2 7 9.已知, . （1）求 的值. 解： , . , . . 8 （2）求 的值. 解：由（1）,得 . , . （3）求 的值. 解：由（1）,得 . , . 9 10.[2025郑州管城区月考]如图所示的图形由一个 大正方形、一个小正方形 和一个长 方形 不重合且无缝隙地拼接在一起，已知 长方形的面积是6，正方形 和正方形 的面积之和为69，那么长方形 的周 长为( ) B A.12 B.18 C.16 D.14 10 11.【易错】 若多项式是关于， 的完全平方 公式的展开式，则 的值为__________. 或23 12.新运算 对于实数， ，定义运算“*”如下： ．若，则 的值 为____． 12 11 13.计算: （1） . 解：原式 . （2）[教材P44T5变式] . 解：原式 . 12 14.计算下列各式： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . 13 15.阅读理解 完全平方公式 经过 适当的变形，可以解决很多数学问题，例如： 若，，求 的值． 解：，，， . ． 14 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）①若，，则 ___； ②若，，则 ___. 4 4 15 （2）如图，是线段上的一点，以，为边作正方形 和正方 形，若，两正方形的面积和，求 的面积． 16 解：设， . ， . ， . . . . ． 17 一课一得 整式乘法与乘法公式 例 计算： . 【思路引领】 ①观察式子结构：左边是多项式乘多项式 ，右边是完 全平方式 ，中间用减号连接. ②选择方法：多项式×多项式用乘法______律，完全平方式用乘法公式 ______________. 分配 18 ③确定运算顺序：先乘方，再乘法，最后加减.先算 ________ __________，再算左边的 __________________，最 后相减，得出结果________________. 注意减号：减去一个多项式，则这个多项式中的每一项都要变号. 19 【方法归纳】 整式的乘法，本质是将乘法分配律反复使用，最终转化为单项式乘单项 式（系数乘系数、同底数幂相乘指数相加）再合并同类项.核心方法可总 结为“三步法”： 20 辨结构 看是单×单、单×多，还是多×多.若是多×多，优先观察 是否符合平方差公式或完全平方公式；若不符合，用分配律 逐项展开 按顺序 算准确，先乘方，再乘法，最后加减.单项式×单项式注意 系数相乘、同底数幂相乘指数相加，多项式×多项式注意不 重不漏 合并同 类项 使结果最简，把字母相同且相同字母的指数也相同的项的系 数相加，字母及指数不变，最终结果按某一字母降幂排列 $