2.1.1 有理数的加法(1) 课时练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 分层清晰，从基础运算到思维拓展，通过情境化与逻辑推理巩固有理数加法，适配新授课差异化教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组基础巩固|有理数加法基本运算、概念辨析|结合数学史（刘徽算筹）与实际情境（工地库存），夯实抽象能力与运算能力| |B组能力提升|绝对值与加法综合、符号规律判断|通过多选项判断与规律填空，深化推理意识| |C组思维拓展|多变量大小比较、分类讨论|含参数问题（如m+n<0）与逻辑推理，发展创新意识|

第二章　有理数的运算 2.1.1　有理数的加法(1) A组 基础巩固 1.(2025·甘肃)－2＋5＝ (　　) A.－10 B.－7 C.－3 D.3 2.中国是最先使用负数的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负).如图①表示的算式是(＋2)＋(－2)，根据这种表示方法，可推算出图②所表示的算式是 (　　) A.(＋3)＋(＋6) B.(＋3)＋(－6) C.(－3)＋(＋6) D.(－3)＋(－6) 3.下列各数中，与－5的和是0的是 (　　) A.－5 B.5 C. D.－ 4.下列计算正确的是 (　　) A.8＋(－14)＝＋6 B.8＋＝－6 C.8＋(－14)＝－22 D.8＋(－14)＝－6 5.某工地记录了仓库水泥的进货和出货数量，某天进货2 t，出货3 t，记进货为正，出货为负.下列算式能表示当天库存变化的是 (　　) A.(＋2)＋(－3) B.(＋2)＋(＋3) C.(－2)＋(－3) D.(－2)＋(＋3) 6.(2025·湛江期末)下列四个数中与－1的和是2的数是 (　　) A.－2 B.－3 C.3 D.2 7.有理数a，b在数轴上的位置如图，则a＋b的值(　　) A.小于0 B.大于0 C.大于a D.小于b 8.填空： (1)－2 024＋2 025＝　　； (2)(＋19)＋(－8)＝　　； (3)(－7)＋7＝　　； (4)3＋＝　　. 9.计算： (1)(－26)＋(－73)； (2)(－23)＋； (3)－3.5＋4.8. B组 能力提升 10.下面的说法中，正确的个数是 (　　) ①若a＋b＝0，则＝； ②若a＜0，则＝－a； ③若＝，则a＝b； ④若＋＝0，则a＝b＝0. A.1 B.2 C.3 D.4 11.两个有理数的和的绝对值与它们的绝对值的和相等，则 (　　) A.这两个有理数都是正数 B.这两个有理数都是负数 C.这两个有理数同号 D.这两个有理数同号或至少有一个为零 12.下列各数中与－2相加，和最大的是 (　　) A.－2 B.2 C.－(－1.5) D.－ 13.若x是－3的相反数，＝5，则x＋y的值为 (　　) A.8或－2 B.8 C.－8或2 D.2 14.如果甲、乙两个有理数的和比甲大，但比乙小，那么下列判断正确的是 (　　) A.甲是正数、乙是正数 B.甲是正数、乙是负数 C.甲是负数、乙是正数 D.甲是负数、乙是负数 15.用“＞”或“＜”填空： (1)如果a＞0，b＞0，那么a＋b　　0； (2)如果a＜0，b＜0，那么a＋b　　0； (3)如果a＞0，b＜0，＞，那么a＋b　　0； (4)如果a＜0，b＞0，＞，那么a＋b　　0； (5)如果a＋b＞0，b＜0，那么a　　0； (6)如果a＋b＞0，＞，那么a　　0. C组 思维拓展 16.如果a＋b＜0，且b＞0，那么a，b，－a，－b的大小关系是 (　　) A.a＜b＜－a＜－b B.a＜－b＜b＜－a C.a＜－b＜－a＜b D.－b＜a＜－a＜b 17.若a＋b＋c＝0，且＞＞，则下列式子中可能成立的是 (　　) A.c＞0，a＜0 B.b＜0，c＞0 C.b＞0，c＜0 D.b＝0 18.(分类讨论思想)若＝9，＝2，且m＋n＜0，求m＋n的值. 第二章　有理数的运算 2.1.1　有理数的加法(1) A组 基础巩固 1. (　D　) 2. (　B　) 3. (　B　) 4. (　D　) 5. (　A　) 6. (　C　) 7. (　B　) 8.填空： (1)　1　； (2)　11　； (3)　0　； (4)　9　. 9.计算： (1)解：原式＝－(26＋73)＝－99. (2)( 解：原式＝－23＋7＝－(23－7)＝－16. (3)解：原式＝＋(4.8－3.5)＝1.3. B组 能力提升 10. (　C　) 11. (　D　) 12. (　B　) 13. (　A　) 14. (　C　) 15. (1)　＞　 (2)　＜　； (3)　＞　； (4)　＜　； (5)　＞　； (6)　＞　. C组 思维拓展 16. (　B　) 本题可推理证明，也可用取特殊值法(如本题中取a＝－2，b＝1即可). 17. (　A　) 18.解：由条件，知m＝－9，n＝－2或m＝－9，n＝2. 当m＝－9，n＝－2时，m＋n＝－9＋(－2)＝－11； 当m＝－9，n＝2时，m＋n＝－9＋2＝－7. 综上所述，m＋n的值为－7或－11. 学科网（北京）股份有限公司 $