第2章 微专题2 实数的大小比较方法归纳（分层作业本） （课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年八年级上册数学同步课时练（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“实数的大小比较”核心知识点，涵盖平方比较法、作差法、放缩法三种方法，通过具体问题导入，衔接实数概念，构建“方法总结-例题解析-变式练习”的学习支架，帮助学生逐步掌握比较技巧。 其亮点在于方法分类系统，题目设计有层次，通过符号运算（如平方比较法）、逻辑推理（如作差法步骤）、中间值转化（如放缩法）培养抽象能力、推理意识和应用意识。例如用放缩法比较√5与³√7，引导学生借助中间值2建立联系，助力学生形成结构化知识体系，提升解题能力，教师可直接用于课堂教学，提高教学效率。

数 学 1 第二章 实数 微专题2 实数的大小比较方法归纳 2 平方法 方法总结 当，都是正数时，若，则；若，则 ；若 ，则 。 当，都是负数时，若，则；若，则 ；若 ，则 。 1.估计 的值介于( ) B A.1与2之间 B.2与3之间 C.3与4之间 D.4与5之间 2.请写出一个比大且比 小的无理数：__________________。 （答案不唯一） 3 3.比较大小： （1）___ 。 （2） ___3。 （3）___ 。 4.比较与 的大小。 解：因为, , 而 , 所以 。 4 作差法 方法总结 若，则；若，则；若，则 。 5.若，，则， 的大小关系是( ) A A. B. C. D.无法比较 5 6.课堂上，老师出了一道题：比较与 的大小。小明的解法如下： 解： 。 因为，所以。所以 。 所以。所以 。 我们把这种比较大小的方法称为作差法。请利用上述方法比较实数 与 的大小。 6 解： 。 因为，所以 。 所以 。 所以 。 所以 。 7 放缩法 方法总结 若，，则；若，，则（ 为中间值）。 7.比较3，， 的大小，正确的是( ) C A. B. C. D. 8 8.用放缩法比较大小： （1）与 。 解：因为，，所以 。 （2）与 。 解：因为， ，所以 。 （3）与 。 解：因为， ， 所以 。 9 $