第1章 2 勾股定理的验证（课堂基础练） （课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年八年级上册数学同步课时练（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦勾股定理的验证，通过赵爽弦图等历史情境导入，衔接勾股定理基本内容，以弦图、半圆、正方形等图形为学习支架，帮助学生理解面积关系与定理的内在联系。 其亮点在于结合数学文化与多样化图形，运用等面积法，培养学生几何直观与推理意识。如通过赵爽弦图面积推导定理，借助半圆、正方形面积问题应用定理。采用问题驱动教学，学生能提升思维能力，教师可利用优质同步练习优化教学。

数 学 1 第一章 勾股定理 2 勾股定理的验证 2 时间：15分钟 满分：30分 1.（5分）我国汉代数学家赵爽利用“赵爽弦图”证明了勾股定理，如图， 它由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成，其中直角三角形的直角 边长为，，斜边长为。下列各组数中，满足，， 关系的是( ) C A.4，5，6 B.5，7，8 C.3，4，5 D.5，10，13 3 2.（5分）下面四幅图是由四个全等的直角三角形拼成的，其中不能证明 勾股定理的是( ) A A. B. C. D. 第3题图 3.（5分）如图，直角三角形三边上的半圆面积分别为 ， 和，则 的值为( ) D A. B. C. D. 4 4.（5分）如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角 三角形，其中最大的正方形的边长为 ，正方形A，B，C的面积之和 为，则正方形D的面积是____ 。 28 第4题图 5 5.（10分）用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长 度之间关系的有关问题，这种方法称为等面积法，这是一种 重要的数学方法，请你用等面积法来探究下列两个问题： （1）如图是著名的“赵爽弦图”，由四个全等的直角三角形拼成，请用它 验证勾股定理 。 解：由题意，得大正方形的面积为 ， 整理得， 。 （2）如图，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，求 的值 。 解： 的值为25。 6 $