4.3 一次函数的图象-第1课时 正比例函数的图象及性质（分层作业本） （课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年八年级上册数学同步课时练（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦第四章一次函数4.3节第一课时，核心内容为正比例函数的图象绘制及性质。通过湖南模拟题、教材变式题导入，衔接一次函数概念，以列表描点连线为学习支架，引导学生从具体操作到抽象归纳。 其亮点在于采用分层练习设计，从基础知识点到提能力、拓思维，结合跨学科题目（如物理功的计算）和开放性设问。通过让学生画图总结共同特征培养几何直观与推理意识，借助实例发展应用意识。学生能提升抽象能力与实践能力，教师可获得分层教学素材，优化课堂效率。

数 学 1 第四章 一次函数 4.3 一次函数的图象 第1课时 正比例函数的图象及性质 2 正比例函数的图象 1.[2025湖南模拟]正比例函数 的图象大致是( ) A A. B. C. D. 2.正比例函数 的图象经过的象限是( ) D A.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第一、四象限 D.第二、四象限 3 3.[教材P91随堂练习变式]已知三个函数的表达式分别为 ， 。 （1）请在同一平面直角坐标系中画出这三个函数的图象，并标记好函数。 解：列表如下： … 0 1 … … 0 … … 0 1 … … 0 3 … 4 描点、连线，画出这三个函数的图象，并标记函数,, ,如解图所示。 5 （2）仔细观察画出的函数图象，并写出这三个函数图象的3个共同特征。 解：①三个函数的函数值都随着 值的增大而增大； ②三个函数的图象都经过点 ； ③三个函数的图象都经过第一、三象限。 6 正比例函数的性质 4.下列关于正比例函数 的说法中，正确的是( ) B A.当时， B.它的图象是一条过原点的直线 C.函数值随 值的增大而减小 D.它的图象经过第二、四象限 5.开放性设问 请写出一个图象经过原点，且函数值随 值的增大而增 大的正比例函数的表达式：______________________。 6.已知和是直线上的两点，且，则 与 的大小关系是________。 7.已知正比例函数，若函数值随值的增大而减小，则 的值可能是_________________。 （答案不唯一） 1（答案不唯一） 7 求正比例函数的表达式 8.跨学科 某物体在力 的作用下，沿力的方向 移动的距离为（单位： ），力对物体所做的 功（单位：）与 的对应关系如图所示，则下 列结论正确的是( ) C A. B. C. D. 9.已知自变量为的函数是正比例函数，则 ___，该 函数的表达式为________。 2 8 正比例函数图象上点的坐标 10.已知正比例函数的图象经过点 ，则下列各点不在此正比 例函数图象上的是( ) B A. B. C. D. 11.一个正比例函数的图象经过点，，则 ___。 2 9 12.已知正比例函数，当每增加1时，减少2，则 的值为( ) D A. B. C.2 D. 13.已知点，在正比例函数 的图象上， 且，则 的取值范围是( ) C A. B. C. D. 14.若是正比例函数 图象上任意一点，则下列等式一定成 立的是( ) A A. B. C. D. 10 15.如图，在同一平面直角坐标系中，正比例函数 ，，， 的图象 分别为直线，，， ，则下列关系中正确的是 ( ) B A. B. C. D. 11 16.如图，已知正比例函数的图象经过点，点 在 第四象限，过点作轴，垂足为，点 的横坐标 为3，且 的面积为3。 （1）求正比例函数的表达式。 解：因为点的横坐标为3，且的面积为3，所以 ， 解得 。 所以 。 把代入,得 ， 解得 。 所以正比例函数的表达式为 。 12 （2）在轴上能否找到一点，使 的面积为5？若 存在，求点 的坐标；若不存在，请说明理由。 解：存在。 设 。 因为 的面积为5， 所以 。 所以或 。 所以点的坐标为或 。 13 17.数学课上，老师要求同学们画函数 的图象。小红联想到绝对值 的性质得或 ，于是她很快作出了该函数的图 象（如图1,2）。 14 （1）小红所作的图象正确吗？如果不正确，请你画出正确的函数图象。 15 解：不正确。 因为 所以正确的函数图象如解图1所示。 16 （2）根据上述作图方法，请画出函数 的图象。 解：函数 的图象如解图2 所示。 17 $