周周清(6)(范围：4.7－4.8及前面)-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂Word教师用书（北师大版·新教材）

周周清(六) (范围：4.7－4.8及前面) 时间：45 min 满分：100分 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．在平面直角坐标系中，直线l 是函数y＝6x－2 的图象，将直线l 平移后得到直线y＝6x＋2, 则下列平移方式正确的是(C) A．将l向右平移4个单位长度 B．将l向左平移4个单位长度 C．将l向上平移4个单位长度 D．将向下平移4个单位长度 2．若点A(1，y1)，B(－2，y2) 都在一次函数y＝－4x＋2的图象上，则y1 与y2 的大小关系为(B) A．y1>y2 B．y1<y2 C．y1＝y2 D．无法确定 3．已知小球从点A运动到点B，速度v(m/s)是时间t(s)的正比例函数，3 s时小球的速度是6 m/s, 那么速度v与时间t之间的关系式是(D) A．v＝ B．v＝ C．v＝3t D．v＝2t 4．关于函数y＝－2x＋4, 下列结论正确的是(C) A．图象与x轴的交点为(1，－2) B．图象经过第一、二、三象限 C．当x>2时，y<0 D．y随x的增大而增大 5．甲、乙两车沿同一条路从A 地出发匀速行驶至相距A地300 km的B地，甲出发1小时后乙再出发，如图表示甲、乙两车离开A地的距离s(km)与乙出发的时间t(h)之间的关系，下列结论错误的是(D) A．甲车的速度是60 km/h B．乙车的速度是100 km/h C．a的值为60，b的值为4 D．甲车出发2.3 h后被乙车追上 二、填空题(每小题5分，共25分) 6．一次函数y＝(m－4)x＋2的值随x值的增大而减小，则常数m的取值范围为m<4。 7．直线y＝－x＋3不经过第三象限。 8．如果将直线y＝－2x向右平移3个单位长度，那么所得直线与坐标轴所围成的三角形的面积为9。 9．某市出租车计费方式如图所示，如果小张在下车时支付的车费为26元，那么小张这次在该市乘坐出租车行驶了8千米。 　　　　　　 10．一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量y(升)与时间x(分钟)之间 的函数关系如图所示，则图中a的值为。 三、解答题(共50分) 11．已知函数y＝2x－4。 (1)填表，并画出这个函数的图象： x … 0 2 … y … －4 0 … (2)根据函数y＝2x－4 的性质或图象，直接写出当x 取何值时，y>0。 解：(1)将x＝0 代入y＝2x－4，得y＝－4； 将y＝0代入y＝2x－4, 得 0 ＝ 2x－4, 解得x＝2。 故答案分别为2，－4。 图象如答图所示。 (2)由图象可得，当x>2 时 ，y>0。 12.如图， 一次函数y＝x＋2 的图象经过点A(2，4)，B(n，－1)。 (1)求n的值； (2)请判断点P(－2，4) 是否在该直线上； (3)连接OA，OB，求△OAB的面积。 解：(1)∵点B(n，－1) 在一次函数 y＝x＋2的图象上， ∴－1＝n＋2。 ∴n＝－3。 (2)当x＝－2 时 ，y＝－2＋2＝0≠4, ∴ 点P(－2，4) 不在该直线上。 (3)如答图，设直线AB 与y轴交于点C，过点A 作 AM⊥y 轴于点M, 过点B 作 BN⊥y轴于点N。 当x＝0时，y＝2， ∴点C的坐标为(0，2)。 ∴OC＝2。 ∵点A的坐标为(2，4)，点B 的坐标为(－3，－ 1)， ∴AM＝2，BN＝3。 ∴S△OAB＝S△OAC＋S△OBC＝OC·AM＋OC·BN＝×2×2＋×2×3＝2＋3＝5。 ∴△OAB的面积为5。 13．已知点A(1，－1)，B(5，3)，C(0，－2)。 (1)求直线BC 的表达式； (2)求证：A，B，C三点共线。 (1)解：设直线BC的表达式为 y＝kx＋b。 将点B(5，3), C(0，－2)代入， 得 解得 ∴直线BC 的表达式为y＝x－2。 (2)证明：由(1)知直线BC 的表达式为y＝x－2。 当x＝1时，y＝1－2＝－1， ∴点A(1，－1)在直线BC上， ∴A，B，C 三点共线。 14.如图，已知直线l经过A(0，－1)和P(2，3)两点。 (1)求直线l 的表达式； (2)若在y 轴上有一点B，使△APB的面积为5，求点B 的坐标。 解：(1)依题意，设直线l的表达式为y＝kx－1(k为常数且k≠0)。 把P(2，3)代入y＝kx－1，得2k－1＝3， 解得k＝2， ∴直线l的表达式为y＝2x－1。 (2)设点B 的坐标为(0，m)，则AB＝|m＋1|。 ∵S△APB＝5， ∴AB·xP＝5， 即|m＋1|×2＝5，解得m＝4 或m＝－6， ∴点B 的坐标为(0，4)或(0，－6)。 15．水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量w(L)与滴水时间t(h)的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的函数图象，结合图象解答下列问题。 (1)容器内原有水多少升？ (2)求w与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少？ 解：(1)根据图象可知，t＝0时，w＝0.3，即容器内原有水0.3 L。 (2)设w与t之间的函数关系式为w＝kt＋b， 将(0，0.3)，(1.5，0.9)代入， 得 解得 故w与t之间的函数关系式为w＝0.4t＋0.3。 由解析式可得，每小时滴水量为0.4 L，一天的滴水量为：0.4×24＋0.3－0.3＝9.6 L， 即在这种滴水状态下一天的滴水量是9.6 L。 学科网（北京）股份有限公司 $