4.2 认识一次函数-第3课时 分段函数（分层作业本） （课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年八年级上册数学同步课时练（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“分段函数”核心知识点，通过出租车收费、居民水费等生活实例导入，以一次函数为基础支架，引导学生理解分段函数在不同区间的表达式及意义，构建从基础函数到分段函数的知识脉络。 其亮点在于依托真实情境设计问题，如草莓采摘优惠、阶梯电价计费等实例，培养学生用数学眼光观察现实世界的抽象能力，通过函数关系式推导与应用强化数学思维的运算能力和推理意识，以模型意识促进数学语言表达。采用情境探究法，学生能提升知识应用能力，教师可直接借助结构化实例开展教学，提高课堂效率。

数 学 1 第四章 一次函数 4.2 认识一次函数 第3课时 分段函数 2 分段函数 1.某市出租车的收费标准是起步价10元（即行驶距离不超过 都需付 10元车费），超过后，每增加,加收2.4元（不足按 计）。设行驶里程为，收费为 元。 （1）小明乘出租车从甲地到乙地走了 ，收费为____元。 10 3 （2）小颖乘出租车从家到学校共支付费用22元，则小颖家到学校走了 ___ 。 （3）与 之间的函数关系式为_ ______________________。 8 4 2.为了加强公民的节水意识，某市规定用水收费标准如下：每户每月用 水量不超过时，按照每立方米3.5元收费；超过 时，超出部 分每立方米按4.5元收费。设每月用水量为，应缴水费为 元。 （1）当月用水量不超过时，与 之间的关系式为__________；当 月用水量超过时，与 之间的关系式为______________。 5 （2）若某户某月缴纳水费55.5元，则该户这个月的用水量为多少？ 解：因为 , 所以该户这个月的用水量超过 。 将代入 , 得,解得 。 答：该户这个月的用水量为 。 6 3.真实情境 小远周末和家人一起去采摘园采摘草莓。现有甲、乙两家 草莓采摘园，两家草莓的品种品质相同，售价均为60元/ 。两家分别推 出了不同的优惠方案： 甲采摘园：九折优惠。 乙采摘园：不超过，每千克按照原售价；超过 ，超过的部分八 折优惠。 7 设小远和家人采摘草莓,在甲、乙采摘园采摘所需费用分别是 元 和 元。 （1）分别写出、与 之间的函数关系式。 解： ； 8 （2）小远和家人打算采摘草莓 ，请你帮助小远分析，他们去哪一 家采摘园采摘草莓更合算。 解：当时， （元）， （元）。 因为 ， 所以他们到乙采摘园更合算。 9 4.为实现自然资源的可持续利用，建设节约型社会，某省出台阶梯电价 计费方案，具体实施方案如下： 档次 月用电量 度 电价/（元/度） 1档 0.49 2档 0.55 … … … （1）小李家2026年3月份共缴电费58.8元，求该月小李家的用电量。 解：设该月小李家的用电量为度。 （元）， 因为，所以 。 所以，所以 。 答：该月小李家的用电量为120度。 10 （2）请写出小李家某月用电不超过400度时，电费（元）与用电量 （度）之间的函数关系式。 解： （3）已知小李家6月份用电量不超过400度，且平均费用为0.51元/度，求 该月小李家的用电量。 解：设该月小李家的用电量为 度。 由题意，,解得 。 所以该月小李家的用电量为300度。 11 $