4.2 认识一次函数-第1课时 感受均匀变化（分层作业本） （课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年八年级上册数学同步课时练（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦一次函数的均匀变化，通过弹簧长度与所挂物体质量、香燃烧剩余长度与时间等情境导入，借助表格数据引导学生观察变化规律，建立函数关系，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于情境化与跨学科融合，结合弹簧、香燃烧、水沸腾温度、金属电阻等实例，培养学生用数学眼光观察现实数量关系、用数学思维推理函数表达式、用数学语言构建模型的能力，助力学生发展抽象能力与应用意识，教师可通过丰富实例提升教学效率。

数 学 1 第四章 一次函数 4.2 认识一次函数 第1课时 感受均匀变化 2 感受均匀变化 1.在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体的质量 有如下关系： 所挂物体的质量 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度 18 20 22 24 26 28 （1）弹簧未挂物体时的长度为____；所挂物体每增重 ，弹簧伸 长___ 。 （2）根据这些数据，可估计挂重物时，弹簧的长度是____， 与 之间的函数关系式为____________。 18 2 32 3 2.【情境描述】古人没有钟表，大多数时候，他们是以香燃烧的时间长 短来计量时刻的。实际上由于环境、风力、香的长短、香料干湿等诸多 因素，一炷香的燃烧时间并不完全相同，但一般约为半个时辰，即一个 小时。综合实践小组欲探究香燃烧时剩余长度与燃烧时间的关系。 【观察记录】 小组成员准备了一炷长为 的香，测量后发现，香燃烧时剩余长度 随着燃烧时间 的变化而变化，他们记录了如下数据： 燃烧时间 0 2 4 6 8 10 香的剩余长度 20 19.2 18.4 17.6 16.8 16 4 【解决问题】 （1）香每分钟燃烧____,最长能燃烧____ 。 0.4 50 5 （2）请根据上述信息，直接写出关于 的函数表达式,并在图中画出部 分函数图象。 解： ,画出的部分函数 图象如解图所示。 6 3.跨学科 [2025北京期中]在探究“水沸腾时温度变化特点”的实验中，小 丽发现在水沸腾前，水的温度与加热时间 满足一次函数关 系，如表记录了实验中水的温度和加热时间 变化的部分数 据，则加热 时水的温度是( ) 时间 … 6 10 15 … 温度 … 33 45 60 … D A. B. C. D. 7 4.在物理实验课上，小明进行“探究温度与金属导体电阻之间关系”的实 验，记录了某种金属导体的电阻（单位：）随温度（单位： ）变 化的一组数据如下表： 0 10 20 30 40 5 5.08 5.16 5.24 5.32 （1）温度每升高，电阻增加______ 。 （2）温度为时，电阻是____ 。 （3）与 之间的函数关系式为_______________。 0.008 5.4 8 $