3.4 一个数除以分数（二） 课件 -2026-2027学年人教版数学六年级上册

该小学数学课件聚焦分数除法中“一个数除以分数”，核心知识点为统一分数除法计算方法及理解商与被除数大小关系。课堂导入通过口算复习分数除以整数、整数除以分数旧知，结合汽车速度实际问题，以除法与乘法逆运算为支架，衔接新知推导。 其亮点在于以种植园、浇花等现实情境引导探究，通过等式性质、乘法运算律推导算理，培养学生推理意识与运算能力。课堂练习融入胶片播放、神舟飞船等实际问题，拓展提升环节让学生发现运算规律，小结结构化呈现法则与商的关系，助力学生建立模型意识，教师可通过此资料提升教学效率与学生应用能力。

人教版数学六年级（上） 分数除法 第4课时 一个数除以分数(2) 三 第2节 分数除法 1 学习目标 1. 通过观察、对比、归纳，统一分数除法的计算方法，会概括并验证分数除法转化为分数乘法的算理。 2. 进一步掌握分数除法的计算方法，理解商与被除数的大小关系。 沟通知识间的联系，提高学习数学的兴趣。 【难点】 能用分数除法的计算方法解决一些简单的实际问题。 【重点】 理解并概括分数除法转化为分数乘法的算理。 3 课堂导入 1. 口算下面各题。 ÷ 3 ÷ 4 ÷ 5 ÷ 12 ÷ 5 ÷ = = = = 16 = = 4 2. 一辆汽车2小时行驶87千米，平均每小时行驶多少千米？ 速度＝路程÷时间 87÷2 答：汽车平均每小时行驶千米。 。 。 (千米/时) 5 探究新知 分数除以整数，等于乘这个整数的倒数。 一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。 乘这个整数的倒数 乘这个分数的倒数 都是被除数乘除数的倒数 例1、例2的结论可以用一句话来描述。 如果把整数看成分母是1的分数，用字母表示分数除法就是： 例如： 。 。 。 。 。 例2（2）中的 = ，还可以怎样想？ 用△表示 。 × △ = ×△ × = × △= × = △ 除法是乘法的逆运算 等式的基本性质 乘法运算律 两边同时乘 = =△ 等量的等量相等 我们以前分月饼学习了除法与分数之间的关系。你能用上面的方法来证明a÷b=（b≠0）吗？试一试。 用△表示 ab。 b×△=a b×△ × = a× △= ab= ab △ 除法是乘法的逆运算 等式的基本性质 乘法交换律 等量的等量相等 。 不计算 , 下 面哪几道题的商大于被除数 , 哪几道题的商小于被除数？ 。 。 。 。 。 。 。 把分数除法转化为分数乘法，根据分数乘法中积与乘数的大小关系来判断商与被除数的关系。 课本第36页做一做第3题 做一做 。 。 ＜1 积＜ 3＞1 商＜ 。 。 ＞1 积＞ ＜1 商＞ 除数＞1，商＜被除数 除数＜1，商＞被除数 。 。 。 不计算 , 下 面哪几道题的商大于被除数 , 哪几道题的商小于被除数？ 。 。 。 。 。 。 。 商大于被除数的有： ＜1 ＜1 。 ＜1 。 ＜1 。 ＞1 商小于被除数的有： ＞1 。 ＞1 。 ＞1 。 计算下面各题。 1 。 2 - - 。 。 = 2 - - 。 = 2 - - = 0 。 。 。 。 课堂练习 我们平时看到的胶片电影画面，一般是由许多连续拍摄的照片以每 秒一张的速度连续播放的。请你算一算：半秒可以播放多少张照片？1分钟呢？ 5 求秒里面有多少个 秒， 用除法。 。 。 答：半秒可以播放12张照片，1 分钟可以播放1440张照片。 。 。 神舟十号载人飞船在轨飞行约15天，相当于神舟十三号载人飞船在轨飞行时间的 。神舟十三号载人飞船在轨飞行约多少天？ 2 单位“1” 已知神舟十三号在轨飞行时间的 是15天，求神舟十三号的在轨飞行时间， 用除法。 。 答：神舟十三号载人飞船在轨飞行约183天。 一块梯形的玻璃，上底、下底和高分别是 m、 m、 m。这块玻璃的面积是多少？如果要把它切割成一块长方形玻璃，可以怎样切？切割后的长方形玻璃面积最大是多少？ 3 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 ( + )× ÷2 = × × = 答：这块玻璃的面积是平方米。 m m m 一块梯形的玻璃，上底、下底和高分别是 m、 m、 m。这块玻璃的面积是多少？如果要把它切割成一块长方形玻璃，可以怎样切？切割后的长方形玻璃面积最大是多少？ 3 可以沿着如图所示的高来切割。 × = m m m 答： 可以沿着上底两个端点向下底作的高来切割，切割后的长方形玻璃面积最大是平方米。 拓展提升 按下面的步骤计算，再把最后的得数与开始的数比较，你能发现什么？你知道为什么吗？ ÷ ÷ × ÷ ÷ × 我发现最后的得数和开始的数相等。 把除法转化为乘法 , ÷变成× , ÷变成× , 则整个计算就是4个数的连乘，根据乘法结合律，将后面3 个数先乘 :×× = 1，所以最后得数与开始的数相等。 18 课堂小结 通过这节课的学习，你学会了什么？ 一个除法算式中，如果除数小于1且大于0，商大于被除数；除数大于1，商小于被除数；除数等于1，商等于被除数。 除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。 19 同桌之间进行分数除法的计算练习。 02 01 相关练习。 $