3.2.2一个数除以分数（课件）2026-2027学年人教版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦“一个数除以分数”，通过烘焙社团准备材料的实际情境导入，借助线段图分析数量关系，从求1份到5份的分步推导，衔接分数乘法知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于融合几何直观与推理意识，用线段图直观呈现“已知部分求整体”的思路，通过字母证明和等式性质推导规律，强化运算能力。结合生活实例设计练习，培养模型意识，帮助学生理解算理，教师可高效开展结构化教学。

3 分数除法 3.2.2 一个数除以分数 (教材P34例2)小明、小玲和小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。 （1）小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160 g牛奶，是砂糖的，准备的砂糖是多少克？ 探索新知 2 因为，牛奶质量=砂糖质量× 所以，砂糖质量=牛奶质量÷ 砂糖质量：160÷ 怎样计算呢？ 探索新知 画线段图分析: 已知4份是160 g，求这样的5份是多少。 砂糖？g 砂糖的是160 g（牛奶） 可以先求出这样的1份是多少。 探索新知 1份是？g 4份是160 g 可以分两步想: （1）求1份是多少克。 因为4份是160 g，所以1份是160 g的，即160× 。 （2）求5份是多少克。 因为1份是160×，所以5份是160××5，即160×。 探索新知 160÷=160÷4×5=160××5=160×=160×=200 40 1 除以等于乘的倒数 （2）小玲负责准备鸡蛋和面粉。鸡蛋的质量是 kg，是面粉质量的，准备的面粉是多少克？ 探索新知 因为，面粉质量×=鸡蛋质量 所以，面粉质量=鸡蛋质量÷ 面粉质量：÷ 探索新知 ÷=÷2×3=××3=×= 除以等于乘的倒数 一个数除以分数，怎样计算？ 探索新知 一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。 探索新知 例1、例2的结论可以用一句话来描述：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。 这个结论对我们以前学过的整数除法也适用吗？我用4÷2验证一下。 因为4÷2=2，4×=2， 所以4÷2=4×。 探索新知 用a表示4÷2。 除法是乘法的逆运算 4÷2=a 2a=4 2a×=4× a=4× a=2 4÷2=4× 等式的基本性质 乘法交换律 探索新知 你能用这样的方法来证明÷=×吗？ 用b表示÷，得b=。 所以b×=×，即b=×。 所以÷=×。 探索新知 ÷=×（a，c，d≠0） 如果把整数看成分母是1的分数，用字母表示分数除法就是： 随堂小练 1.计算下面各题。(教材P31做一做第1题) 做一做 × 9 8 27 7 16 × 5 4 35 64 随堂小练 2.计算下面各题。(教材P36做一做第2题) 做一做 随堂小练 3.不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商小于被除数？(教材P36做一做第3题) 做一做 商大于被除数 商小于被除数 4.把 L橙汁分装在容量是 L的小瓶里，可以装满几瓶？(教材P37练习七第4题) 随堂小练 答：可以装满3瓶。 1.计算下面各题。（教材P37 练习七第2题） 当堂检测 2.某饮料厂使用一种自动检测仪检测饮料瓶是否有缺陷，检测一个瓶子所用的时间为 秒。1分钟可以检测多少个瓶子？ 当堂检测 答：1分钟可以检测1500个瓶子。 当堂检测 答：半秒可以播放12张照片， 1 分钟可以播放1440张照片。 3.我们平时看到的胶片电影画面，一般是由许多连续拍摄的照片以每 秒一张的速度连续播放的。请你算一算: 半秒可以播放多少张照片? 1 分钟呢?（教材P37 练习七第5题） 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 20 一个数除以分数的计算方法： 一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。计算时，被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 $