5.1 认识二元一次方程组-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年八年级上册数学授课课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦二元一次方程（组）及其解的定义，通过绿植栽种、门票购买等生活情境导入，引导学生发现数量关系并列出方程，经观察归纳定义，对比一元一次方程构建知识支架。 其亮点是以生活情境培养数学眼光，通过对比归纳发展数学思维，例题与检测强化应用意识。如例1结合定义求参数，检测题解决贺卡购买问题，助学生理解概念提升能力，教师使用重难点突出，可提高教学效率。

5.1 认识二元一次方程组 第五章 二元一次方程组 1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．（重点） 2.会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解．（难点） 学习目标 导入新课 小明和小颖参加课外种植实践活动，他们分别栽种了若干株绿植。已知小明栽种的绿植比小颖多2株，如果将小颖栽种的绿植减少1株，将小明栽种的绿植增加1株，那么小明栽种的绿植数量是小颖的 2倍。 (1)这个情境涉及哪些量?这些量之间有怎样的等量关系? (2)设小明栽种了x株绿植，小颖栽种了y株绿植，由此你能得到怎样的方程? x－y＝2 x＋1＝2(y－1) 3 尝试·思考 周末，小亮一家和朋友们到公园徒步锻炼，他们一共8个人，买门票花了34元。已知每张成人票5元，每张学生票3元。 (1)这个情境涉及哪些量?这些量之间有怎样的等量关系? (2)设他们中有成人x人、学生y人，由此你能得到怎样的方程? 讲授新课 x＋y＝8 5x＋3y＝34 观察·思考 在上面两个情境中，我们分别得到方程x－y＝2 和x＋1＝2(y－1)，以及 x＋y＝8和5x＋3y＝34。观察这些方程，它们有什么共同特征？ 上面所列方程各含有几个未知数? 含有未知数的项的次数是多少? 2个未知数 次数是1 含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程. 归纳小结 6 只含有1个未知（元），未知数的次数为1； x + y = 45. x + 15 = 60 含有2个未知数（元），未知数的次数为1； 一元一次方程 都是含未知数的等式方程 二元一次方程 【方法梳理】 判断一个方程是否为二元一次方程的方法 一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数； 二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0且含未知数的项的次数都是1. (8)4xy+5=0 (1)x+y=11 (3)x2+y=5 (2)m+1=2 (4)3x－π=11 (5) －5x=4y+2 (6)7+a=2b+11c (7)7x+ =13 y 2 二元一次方程 不是二元一次方程 练习：判断下列方程是不是二元一次方程？ 例1. 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程， 则m＋n＝________． 解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0. 0 【方法点拨】 由方程是二元一次方程可知： (1)未知数的系数不为0； (2)未知数的次数都是1. 2、若x2m-1+5y3n-2m =7是二元一次方程，则m=____，n=____. 2m-1=1 1 3n-2m=1 1 在上面的方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34中，x所表示的对象相同吗？y呢？与同伴进行交流。 x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34 。把它们联立起来,得： x＋y＝8 5x＋3y＝34 思考·交流 方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程叫作二元一次方程组. 叫作方程组 x＋y＝8 5x＋3y＝34 【提醒】方程组各方程中同一字母必须代表同一个量. 归纳小结 13 紧扣相关概念 D   练习：请问下列方程组是二元一次方程组吗？ 三个未知数 未知数出现在分母中 √ √ √ （1）x＝6 , y＝2满足方程 x＋y＝8吗 ? x＝5 , y＝3呢? x＝4 , y＝4呢? 你还能找到其他x , y的值适合方程x＋y＝8吗 ? （2）x＝5 , y＝3满足方程5x＋3y＝34吗? x＝2 , y＝8呢? 尝试·思考 （3）你能找到一组x， y的值，同时满足方程 x＋y＝8和5x＋3y＝34吗？ 使一个二元一次方程左、右两边的值相等的一组未知数的值,叫作这个二元一次方程的一个解. 一个二元一次方程确定不了两个未知数！ x＝5 ,y ＝3是否为方程 x＋y＝8的一个解? x＝5 , y ＝3是否为方程 5x ＋3y＝34的一个解? 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫作这个二元一次方程组的解. x＋y＝8 5x＋3y＝34 的解. ｛ 就是二元一次方程组 x＝5 y＝3 例如， ｛ 使一个二元一次方程左、右两边的值相等的一组未知数的值,叫作这个二元一次方程的一个解. 归纳小结 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解. ｛ x=-2, y=3 例3. 若 是方程x-ky=1的解,则k的值为 . 解析：将 代入原方程得-2-3k=1，解得k＝-1. ｛ x=-2, y=3 -1 x+ =1， y+x=2 1.下列不是二元一次方程组的是( 　 ) A. x+y=3， x-y=1 B. C. D. 6x+4y=9， y=3x+4 B x=1， y=1   当堂检测 （答案不唯一）     4.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张， 单价分别是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x张， 2元的贺卡y张，那么可列方程组(　　) A. B. C. D. D 5.已知 是方程2x-4y+2a=3一组解，则a=____. 6.若方程2x2m+3+3y3n-7=0 是关于x、y的二元一次方程，则m=______，n=______； x=3， y=1 1 2 -1 8 3 24 认识二元一次方程组 二元一次方程组的定义 二元一次方程组的解 课堂小结 $