3.2.2 平面直角坐标系(2)-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年八年级上册数学授课课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系中点与坐标的对应关系及特殊位置点的坐标特征，通过问题“点与坐标的关系及特点”导入衔接旧知，以例题描点连线（如D、E、C等点）为学习支架，引导学生从具体操作过渡到规律探究。 其亮点在于以图形观察（如笑脸、八边形）培养数学眼光中的几何直观，通过特殊点（坐标轴、平行线段）归纳规律发展数学思维中的推理意识，结合例2及当堂检测强化数学语言的应用意识。教师可借助结构化流程提升教学效率，学生能在实践中培养观察与归纳能力。

3.2 平面直角坐标系 第三章 位置与坐标 第2课时 平面直角坐标系 1.在常见生活图形边角处点与坐标之间的对应关系，能够给指出坐标对应的点和点对应的坐标 2.观察坐标轴和一些特殊位置上点的坐标特点，学会从特殊到一般的学习方法，通过总结归纳活动，形成规律性认识 学习目标 我们已经学习了平面直角坐标系，那么平面直角坐标系中的点与坐标的关系？又有什么特点？ 导入新课 例1 在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来。 （1）D（-3，5），E（-7，3），C（1，3）， D（-3，5）； （2）F（-6，3），G（-6，0），A（0，0），B（0，3）； 观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题： 讲授新课 1 2 3 4 5 6 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 o A B C G E F D x y （1）D（-3，5）， E（-7，3）， C（1，3）， D（-3，5）； （2）F（-6，3），G（-6，0）， A（0，0）， B（0，3）； （1）图形中哪些点在坐标轴上，他们的坐标有什么特点？ y 线段AG上的点都在x轴上，线段AB上的点、线段CD与y轴的交点，它们都在y轴上. 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 o x 1 2 3 4 5 6 A B C G E F D y 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 o x 1 2 3 4 5 6 A B C G E F D （2）线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？ 线段EC平行于x轴， 点E和点C的纵坐标相同. y 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 o x 1 2 3 4 5 6 A B C G E F D （3）点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？ 点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行. 思考·交流 在平面直角坐标系中，坐标轴上的点的坐标有什么特点？与同伴进行交流。 1.若点在x轴上，纵坐标为0. 若点在y轴上，横坐标为0. 2.平行于x轴的一条直线上的所有点的纵坐标相同； 平行于y轴的一条直线上的所有点的横坐标相同 如图是一个笑脸。 （1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出他们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点？ 尝试·思考 （2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。 （3）不描出点，分别判断 A（1，2），B（-1，3）， C（2，-1），D（-3，4） 所在的象限。 y O 5 4 3 2 1 x 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 第一象限 第四象限 第二象限 第三象限 四个象限中的坐标特点 （＋，＋） （－，＋） （－，－） （＋，－） 归纳小结 -1 -2 -3 -4 点P（x,y） 所处的位置 坐标特点 象限角平分线线上的点 点P在 第一象限、 第三象限的 角平分线上 点P在 第二象限、 第四象限的 角平分线上 图3-2 （2,2） （-3,-3） （1,1） （-1,-1） （-2,2） （3,-3） （-1,1） （1,-1） x＝y x＝﹣y 例2.若点A(-1 ,2a+1)在第三象限,且到 x 轴的距离等于 5,则 a=_______. ﹣3 【方法点拨】已知点的坐标,根据横、纵坐标的正负可以确定点在平面直角坐标系中的大致位置;反之,已知点在平面直角坐标系中的大致位置,可以确定横、纵坐标的正负,从而确定用字母表示的坐标中各字母的取值范围. 1.点A(m,-2),B(3,m-1)且直线AB∥x轴，则m的值为 . 2.矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1）， C（0，3）则点D的坐标为 . 3.已知(a-2)2+｜b+3｜=0,则P(-a,-b)的坐标为（ ） A.（2，3） B.（2，-3） C.（-2，3） D.（-2，-3） -1 （-4，3） C 当堂检测 4.点M位于x轴下方，距x轴3个单位长，且位于y轴左侧， 距 y轴 2个单位长，则M的坐标是（ ） A.（-3，-2） B.（-3，2） C.（-2，-3） D.（2，-3） C 5.（1）写出图中八边形各顶点的坐标； （2）找出图中几个具有特殊位置关系的点，说说它们的坐标之间的关系. 解：（1）A ( 6 , 3 )， B ( 3 , 6 ), C ( -2 , 6 )， D ( -5 , 3 ), E ( -5 , -2 )， F ( -2 , -5 ), G ( 3 , -5 )， H ( 6 , -2 ). （2）答案不唯一，合理即可. 平面直角坐标系 坐标的特征 坐标轴上的点坐标 同一个象限的点坐标 课堂小结 象限角平分线的点坐标 $