第三章 2 第3课时 建立平面直角坐标系-【课课练】2026-2027学年八年级上册数学同步训练（北师大版·新教材）

、第三章位置与坐标 第3课时 建立平面直角坐标系 333 学习目标 能在具体情境中建立适当的平面直角坐标系，并利用坐标系准确描述平面内点的位置。 夯实五分钟 难度：☆ 1.如图，以正方形ABCD的顶点A为原点，AB所 E,F,G中，在第二象限的点的个数是（) 在的直线为x轴建立平面直角坐标系，点B的 坐标为(2,0)，那么以正方形的顶点C为原 点，CD所在的直线为x轴重新建立平面直角 坐标系，这时点B的坐标为 三章 A.1 B.2 C.3 D.4 4.选材新风向|褐马鸡褐马鸡是我国的珍稀 0(A) Bx 鸟类，保护褐马鸡的宣传牌上利用网格画出了 褐马鸡，其示意图如图所示。若建立适当的平 A.(2,0) B.(0,2) 面直角坐标系，表示嘴部点A的坐标为(-2， C.(-2,0) 0),表示足部点C的坐标为(1，-3)，则表示 D.(0,-2) 尾部点B的坐标为 () 2.如图，小红将“科”“技”“创”“新”写在方格纸 中，若建立平面直角坐标系，使“科”“技”的坐 标分别为(0,0)，(2,0)，则“新”所在的象限为 ( ) 科 技) A.(3,-2) 新 B.(0,-3) C.（-1,-2) A.第一象限 D.(3,-1) B.第二象限 5.建立适当的平面直角坐标系，使点M,点V的 C.第三象限 坐标分别为(-2,3)，(8,3)，则线段MN的中 D.第四象限 点坐标为 () 3.如图，建立平面直角坐标系，使点B,C的坐标 A.(5,3) B.(4.5,3) 分别为(-3，-2)和(1，-2)，则点A,B,C,D, C.(4,3) D.(3,3) 39 课课练同步训练数学八年级上册BS 素养稳提升 难度：☆☆ 6.如图，△OAB为等边三角形，以点O为坐标原8.真实任务情境丨游乐园某游乐园的游览简 点，OA所在直线为x轴，过点O作OA的垂线 图如图所示，以图中某个方格的顶点为原点， 为y轴，建立平面直角坐标系。若OA=4,则 分别以网格横线向右、纵线向上的方向为 点B的坐标为 x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系。 (1)如果原点是“冒险屋”，每个小方格的边长 为1个单位长度，那么“藏宝林”的坐标 是 ,“幻方桥”的坐标是 (2)如果“幻方桥”的坐标是(-2，-3)，“寒 A.(2,2) B.(2,-2√3) 暑院”的坐标是(-7,2)，请在图中画出符 第 C.(2,25) D.(2,23) 合要求的平面直角坐标系。 7.如图，已知四边形ABCD,AB⊥BC,AB⊥AD, 章 AB=6cm,AD=5cm,BC=6cm,建立适当的 平面直角坐标系，并写出四个顶点的坐标。 寒暑院刻 楹屋 幻方桥 40 第三章位置与坐标 中考一点通 难度：☆☆☆ 9.在平面直角坐标系中，已知A(1,0),B(3,0),11.有一段关于藏宝图的记载（如图）：从赤石向 如果△ABC的面积为1，那么点C的坐标可以 一棵杉树笔直走去，恰好在其连线中点处向 是 。(写出一个即可) 右转90°前进，到达唐伽山山脚的一个洞穴， 10.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个 宝物就在洞穴中。将赤石标记为点A,杉树 单位长度的正方形，若学校A的位置坐标为 标记为点B,洞穴标记为点C。 (1,2),解答以下问题： (1)根据这段记载，应用数学知识描述点C (1)请在图中建立适当的平面直角坐标系， 与线段AB间的位置关系； 并写出图书馆B的位置坐标； (2)在藏宝图上建立适当的平面直角坐标 (2)若体育馆C的位置坐标为(-3,3)，请在 系，若点A,B的坐标分别为(3,1)，(3， 平面直角坐标系中标出体育馆C的 7),点C到线段AB的距离为4个单位长 第 位置。 度，求洞穴到赤石的距离。 三 鑫 亭校A 杉树 唐伽山 赤石 图书馆B 41所以点B的坐标为(-2,1)或(-5,1)。 (3)解：因为线段AB∥y轴， 所以2a+3=a-2, 解得a=-5。 所以点A,B的坐标分别为(-7,5)， (-7,1)。 所以线段AB的长为5-1|=4。 第3课时 建立平面直角坐标系 夯实五分钟 1.D因为点B的坐标为(2,0)， 所以AB=2。 因为四边形ABCD是正方形， 所以BC=AB=2,AB⊥BC。 以正方形的顶点C为原点，CD所在的直 线为x轴重新建立平面直角坐标系， 这时点B的坐标为(0，-2)。 2.D 3.B 4.A 5.D 素养稳提升 6.D如图，过点B作BC⊥OA于点C。 因为△OAB为等边三角形，OA=4, 所以OB=OA=4。 因为BC⊥OA, 所以0C=20A=2。 在Rt△OCB中，BC=√OB2-OC √42-22=25。 参考答案及解析 因为点B在第一象限， 所以点B的坐标为(2,2√3)。 7.解：（答案不唯一）建立平面直角坐标系， 如图所示。 2 D (B) 因为AB=6cm,AD=5cm,BC=6cm, 所以A(0,6),B(0,0),C(6,0),D(5,6)。 8.(1)(-1,4);(-9,-3)。 提示：建立如图1所示的平面直角坐标 系，由题意可知，“藏宝林”的坐标是(-1， 4),“幻方桥”的坐标是(-9，-3)。 藏宝林 寒暑院 胄检倒 图1 (2)解：根据题意，建立如图2所示的平面 直角坐标系。 寒暑院 土1O 7 好坊 图2 中考一点通 9.(2,1)(答案不唯一)》 17 课课练同步训练数学八年级上册BS 10.解：(1)如图，建立平面直角坐标系，所以6.解：(1)如图，△AB1C1即为所求， 图书馆B的坐标为(-3，-2)。 (2)根据题意，体育馆C的位置如图所示。 3 体育馆正 2 5-43-2V 学 5-4-3-2-1四 3x 单 4 所以点A1的坐标为(1,2)，点B1的坐标 为(2，-3) 11.解：(1)点C在线段AB的垂直平分线上。 (2)根据题意建立平面直角坐标系，如图。 (2)△ABC的面积：3×5- 2×3×2- 设线段AB的垂直平分线与线段AB交于 3×5x1-7×2x3=65 点D,连接AC。 (3)因为P(m,n)是△ABC内一点，P,是 由题意可得，AB=7-1=6,CD=4。 △AB,C1内与点P对应的点， 从而AD=2AB=3。 所以 -=-1, 因为CD⊥AB, 所以xp,=-2-m, 即点P,的坐标为(-2-m,n)。 所以AC=√32+42=5， 素养稳提升 所以洞穴到赤石的距离为5个单位长度。 7.A8.B9.D 10.解：(1)因为点A(4,5+a),B(2b-2,3) 关于x轴对称， 所以5+a=-3,2b-2=4, 解得a=-8,b=3。 (2)因为点A(4,5+a),B(2b-2,3)关 于y轴对称， 3 轴对称与坐标变化 所以2b-2=-4,5+4=3, 解得b=-1,a=-2。 伤实五分钟 所以(a-b)226=[-2-(-1)]26= 1.B2.B (-1)2026=1。 3.(3,-1)4.(2,0)》 中考一点通 5.(-2,-3)（2,3)》 11.解：(1)由题图可知，A,B,C三点的坐标 18