3.2.1 平面直角坐标系(1)-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年八年级上册数学授课课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系的概念、点的坐标确定及象限特征，通过文字密码游戏导入，联系生活中确定位置的两种方式，结合北京景点图问题，引导学生从具体位置描述抽象出坐标系定义，搭建从实际到数学模型的学习支架。 其亮点是以情境驱动和问题探究为主线，密码游戏激发兴趣，培养数学眼光中的抽象能力与创新意识。景点图问题引导推理，活动中用表格总结象限特征，发展数学思维的推理意识和数学语言的模型意识。学生能直观理解概念，教师可高效实施探究教学。

3.2 平面直角坐标系 第三章 位置与坐标 第1课时 平面直角坐标系 1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标 等概念；（重点） 2.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐 标.（难点） 学习目标 文字密码游戏：如图，“家”字的位置记作(1，9)，请你破解密码： (3，3),(5，5),(2，7),(2，2), (1，8)(8，7),(8，8). ９ 家 个 和 怎 他 是 的 去 常 ８ 聪 到 饿 日 一 有 啊 ！ 哦 ７ 的 我 是 发 搞 可 了 明 在 ６ 确 小 大 北 京 你 才 批 不 ５ 年 没 定 妈 ， 爸 事 达 方 ４ 营 业 女 天 员 各 合 乎 经 ３ 由 于 嘿 毫 力 量 靠 孩 济 ２ 仍 真 击 歼 安 机 麻 生 世 １ 然 往 亲 赌 东 门 密 棒 暗 ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 密码是：“嘿，我真聪明！” 导入新课 在平面内，确定物体位置方式主要有两种： 一般记作（a ，b） (横　＋　纵） (方位角＋距离） 在平面内，确定物体位置,需 _____ 数据 两个 思考：（a ，b）从何而来呢？ 讲授新课 问题：如图呈现了北京市部分景点的大致位置，小亮和来访的朋友位于卢沟桥，小亮如何向来访的朋友介绍图中各个景点的位置呢？ 5 尝试·思考 （1）如图，小亮在景点图上画上了方格，标上数字，并用（0,0）表示卢沟桥的位置，用（11,4）表示天安门广场的位置，那么北京奥林匹克公园的位置如何表示？（5,12）表示哪个景点的位置？（6,5）呢？ （2）如图，如果小亮和他的朋友位于天安门广场，并用（0,0）表示天安门广场的位置，那么你能表示北京奥林匹克公园的位置吗？卢沟桥的位置呢？ 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O y 在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系. 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 竖直的叫y轴或纵轴； y轴取向上为正方向 水平的叫x轴或横轴； x轴取向右为正方向 x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点. x O 练习：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 y x x y （A） 3 2 1 -1 -2 -3 x y （B） 2 1 -1 -2 O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 y （D） O D 0 a x y 思考：如图点P如何表示呢？ P b 后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是b；称为P点的纵坐标. 先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是a；称为P点的横坐标. M N P(a，b)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标。 1 1 -1 -2 -3 -4 2 3 2 3 4 5 4 -1 -2 -3 -4 -5 0 Ａ （４，３） x y 练习：1. 找出点Ａ的坐标. (1)过点Ａ作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是４； (2)过点Ａ作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是３； 点Ａ的坐标为（４，３） x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y 2. 在平面直角坐标系中 找点A(3,-2) 由坐标找点的方法： (1)先找到表示横坐标与纵坐标的点； (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点. A 在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域. 分别称为第一，二，三，四象限. 【提醒】坐标轴上的点不属于任何一个象限. A B C E F D 例1.写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标. 1 2 3 4 -1 -2 1 2 3 -1 -2 -3 解： A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3） y O x 3 1 4 2 5 -2 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y · B · A · D · C 练习：在平面直角坐标系中，描出下列各点： A（4，3）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）. 活动1. 观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征： 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的 符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 + + + - - - + - A y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 B C D E 【交流】不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？ 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的 符号 在x轴的正半轴上 在x轴的负半轴上 在y轴的正半轴上 在y轴的负半轴上 0 + + - - 0 0 0 【交流】不看平面直角坐标系,你能迅速说出(-1,0),(0,-5),(3,0),(0,3),(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？ A y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 B C E 活动2.观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征： 操作·思考 （1）在平面直角坐标系中，描出下列各点： A（-5,0），B（1,4），C（3,3）， D（1,0），E（3,-3），F（1,-4）。 （2）依次连接A,B,C,D,E,F,A，你得到什么图形？ （3）在平面直角坐标系中，点与有序数对之间有何关系？ （3）坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系? ①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即点M的坐标）和它对应； ②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一 的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应. 也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的. 1.如图，点A的坐标为( ) A. ( -2，3) B. ( 2，-3) C . ( -2，-3) D . ( 2，3) x y O 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 -1 -2 A A 当堂检测 2.如图，点A的坐标为 ， 点B的坐标为 . x y O 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 -1 -2 A B (-2,0) (0,-2) 3.点P的横坐标是-3，纵坐标为7，则点P的坐标可记作_________ ，点P 在第______ 象限. 4.若点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第 _______ 象限. （-3，7） 二 三 5.点M位于x轴下方，距x轴3个单位长，且位于y轴左侧，距y轴2个单位长，则M的坐标是（ ）. A.（-3，-2） B.（-3，2） C.（-2,-3） D.（2，-3） C 平面直角坐标系及点的坐标 定义：原点、坐标轴 点的坐标 定义与符号特征 点的坐标的确定 建立合适的平面直角坐标系 课堂小结 $