第三单元 第4课时 常见的数量关系：速度、时间和路程 （教学设计） 数学苏教版四年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦速度、时间和路程的数量关系，通过外卖小哥送餐情境制造认知冲突，唤醒简单乘除旧知，引出三个核心概念，搭建从生活问题到数学模型的学习支架。 特色在于情境化探究与分层任务设计，以校园竞走PK赛抽象概念推导数量关系培养模型意识，通过单位换算、相遇追及等生活题型训练运算能力与应用意识，帮助学生建立数学与生活的联系，为教师提供结构化教学流程与分层资源。

第三单元 第4课时 常见的数量关系：速度、时间和路程 教学设计 课程基本信息： 学科·版本 数学·苏教版 授课班级 授课教师 年 级 四年级 学 期 上学期 单 元 第三单元 乘法数量关系 课 题 第4课时 常见的数量关系：速度、时间和路程 教学目标： 1. 知识技能：认识速度概念及单位，掌握路程、速度、时间的数量关系式并进行基础运算。 2. 素养能力：在行程问题探究中，发展运算能力、模型意识与应用意识，体会数学与生活的联系。 重点难点： 1. 教学重点：理解速度的含义，掌握路程 = 速度 × 时间的数量关系，并能进行简单运算。 2. 教学难点：灵活运用路程、速度、时间的变式关系式解决实际行程问题。 教学流程 一、情景导入 【设计意图】建立外卖小哥送餐生活情境，通过真实出行场景制造认知冲突，唤醒学生简单乘除计算旧知，引出速度、时间、路程三个行程专用名词，激发学生探究行程数量关系的兴趣。情景导入 师：这个外卖小哥好像遇到了困难，他要在30分钟内，把一份外卖送到 6000千米外的客户手中。大家想一想，他该怎么判断自己能不能准时送到呢？ （学生自主思考、交流讨论） 师：想要快速判断能不能准时送达，我们就要搞懂出行中的三个关键关系。 揭示课题：板书课题《常见的数量关系：速度、时间和路程》，激发学生学习兴趣。 二、探究新知 学习任务一：速度、时间和路程的认识 【设计意图】依托校园竞走 PK 赛实例，结合行程数据抽象速度、时间、路程概念，推导三组数量关系式，建立行程基础解题模型，发展模型意识与运算能力。 一、教学过程 1、解决情景问题 出示 PPT情景问题：小明、小红和小刚同时从家出发去少年宫参加社团活动，他们走的路程和时间如下表。谁走得快? 师：大家通过表格上的数据，能不能直接比较出谁更快？ （学生观察后回答：小明和小刚的速度都比小红快） 师：那么小明和小刚怎么比较？ 2、 速度的认识 师：小明和小刚他俩时间不相同，路程也不相同，无法直接比较的情况下，我们可以把路程和时间结合在一起，比谁每分钟走的路程长。 （板书：小明280÷4=70（米），小刚240÷3=80（米）） 师：像这里的每分钟走70米，就是小明的速度，我们把它写作 70米/分，读作70米每分这是速度的单位写法。像这样的速度单位，大家还在哪里见过呢？ （学生踊跃发言，说说都看过哪些速度单位） 3、推导三者基础数量关系式 师：观察算式70×4=280，速度、时间、路程存在怎样的关系？ （学生观察后得出：速度 × 时间 = 路程） 师：如果已知路程和速度，可以求出什么？该怎样列式？已知路程和时间呢？ （学生总结另外两个变式：时间 = 路程 ÷ 速度；速度 = 路程 ÷ 时间） 4、解决导入问题 师：回到课前外卖小哥的问题，我们用今天学的关系式来判断。要想商品不超时，小哥要开多快的速度？ （学生求出：外卖小哥要开200米/分的速度，才能不超时） 二、小结 1、路程 = 速度 × 时间； 2、衍生公式：时间 = 路程 ÷ 速度、速度 = 路程 ÷ 时间。 学习任务二：综合应用 【设计意图】分层设置单位换算、往返行程、相遇问题、追及问题四类综合题型，结合生活出行场景，训练多步列式、单位统一、逻辑推理，提升综合分析与解决实际问题能力。 一、教学过程 1、进阶问题1：单位换算与比较 出示 PPT例题：一辆汽车速度是60千米/时，一辆自行车速度是200米/分，谁更快？ 师：要比较快慢，我们首先要做什么？ （生：要先统一单位） 师：千米/时，如何换算成米/分呢？大家一起来看看。 （板书：60千米=60000米；1小时=60分钟 60千米/小时=60000÷60=1000米/分） 师：现在大家比较出谁更快了吗？ （生：汽车速度更快） 出示配套练习 师：大家根据刚才的单位换算方法完成练习。 （学生独立完成，PPT展示解答过程，学生订正） 2、 进阶问题2：往返行程问题 出示 PPT例题：小明从家到学校走了5分钟，速度是60米/分，放学原路回家用了6分钟，回家时的速度是多少？ 师：这道题我们需要先算出什么？ （生：先算出从家到学校的路程） 师：我们先用去时的速度和时间算出路程，再用路程除以回家的时间，就能求出回家的速度。我们请两位同学上台解答。 （学生独立完成，老师讲解，其他学生改正） 3、进阶问题3：相遇问题 出示 PPT例题：甲乙两人同时从两地出发，相向而行，甲速度 50米/分，乙速度 40米/分，5分钟后相遇，两地相距多少米？ 师：我们先画这道题的线段图，找找数量关系，大家观察线段图有什么发现？ （引导学生回答：相遇时，两人走的路程和就是两地的距离） 师：那现在我们只需求出甲乙两人走的总路程，就能求出两地相距多少米了。 （学生独立完成，PPT展示解答过程，学生订正） 出示配套练习 师：大家完成一下这个练习，可以先画线段图梳理清楚数量关系，注意这一题有一些不一样，两车还没相遇，还有剩余的距离。我们请两位同学上台解答。 （学生独立完成，老师讲解，其他学生改正） 4、进阶问题4：追及问题 出示 PPT例题：小明和小刚从同一地点出发，小明先走2分钟，速度60米/分，小刚速度80米/分，小刚几分钟后追上小明？ 师：小刚出发时候，小明已经多走了多少路程？ （生：60×2=120（米），多走了120米） 师：小刚为什么能在后出发的情况下，追上小明？ （引导学生回答：因为他俩有速度差，小刚的速度更快，所以能追上小明） 师：要算小刚追上小明的时间，我们只需要用路程差除以速度差，就能求出小刚追上小明的时间。 （PPT展示解答过程） 出示配套练习 师：我们做一道练习巩固一下，请2名同学上台完成。 （学生独立完成，老师讲解） 师：这里我们需要分段计算，先算甲休息时两人拉开的路程差，再用路程差除以速度差。 二、小结 1、单位不同先统一，再比较速度快慢； 2、往返行程先算总路程，再求未知速度或时间； 3、相遇问题用速度和乘以相遇时间； 4、追及问题用路程差除以速度差。 三、课堂练习 【设计意图】选择、填空、应用题分层设计，覆盖基础概念、单位换算、相遇追及、生活实际应用，贴合出行场景，分层巩固三量数量关系，查漏补缺。 1．民航飞机在空中的飞行速度，下面说法比较合理的是 (　　)。 A．120千米/时 B．2千米/秒 C．150米/分 D．200米/秒 2．淘气说了一个速度“260千米/小时”，可能是(　　)的速度。 A．自行车骑行 B．客机飞行 C．小汽车行驶 D．高铁行驶 3．小明每分钟走64米，小刚走630米用9分钟，小红每分钟比小刚少走4米，三人中( )的速度最快。 A．小刚 B．小明 C．小红 4．丁叔叔参加了全程马拉松，他平均每时跑14千米，开跑2时后，丁叔叔跑了　 　千米，运用的数量关系是　 　。 5．国庆期间，小华一家由爸爸开车，自驾到距离家255千米的海陵岛旅游。他们上午10时从家出发，中途在服务区休息了1小时，爸爸开车的平均速度是85千米/时。小华一家抵达海陵岛的时间是下午　 　时。 6．马叔叔运送货物，他上午8：00 出发， 11：00到达目的地，汽车共行驶了210千米。汽车平均每小时行驶多少千米？ 四、拓展延伸 科普拓展：大家认真看看，自然界的动物们，谁的速度是最快的呢？ 五、课堂总结 师生共同回顾本节课内容： 1、 认识单价、数量、总价，牢记三组数量关系式：总价=单价×数量； 2、已知速度和时间用乘法求路程；已知路程和其中一个量，用除法求第三个量； 3、掌握单位换算、往返行程、相遇问题、追及问题四类生活行程题型解题思路。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $