第三单元 第3课时 常见的数量关系：单价、数量和总价 （教学设计） 数学苏教版四年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦“单价、数量、总价”数量关系，通过文具店购物被骗情境导入，制造计算冲突唤醒乘除旧知，引出三个核心概念，搭建从生活实例到数学模型的学习支架。 特色在于结合生活购物场景设计分层题型，涵盖逆向公式应用、买几送一、套餐对比等，发展模型意识与应用意识。通过真实问题训练推理能力，帮助学生掌握实用解题方法，为教师提供清晰教学流程和丰富实例，提升课堂效率。

第三单元 第3课时 常见的数量关系：单价、数量、总价 教学设计 课程基本信息： 学科·版本 数学·苏教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 第三单元 乘法数量关系 课 题 第3课时 常见的数量关系：单价、数量、总价 教学目标： 1. 知识技能：认识单价、数量、总价，掌握三者数量关系，能推导变式并解决购物问题。 2. 素养能力：在购物问题探究中，发展运算能力、模型意识与应用意识，体会数学与生活的联系。 重点难点： 1. 教学重点：理解并掌握 “总价 = 单价 × 数量” 的数量关系，能运用其解决实际购物问题。 2. 教学难点：根据已知条件灵活推导并运用数量关系的变式 教学流程 一、情景导入 【设计意图】创设文具店小迷糊购物被骗生活情境，依托真实买卖场景制造计算冲突，唤醒学生简单乘除计算旧知，引出单价、数量、总价三个购物专用名词，激发学生探究购物数量关系的兴趣。 情景导入 师：同学们，我们一起来看文具店发生的小故事。钢笔标价 8 元 / 支，练习本 2 元 / 本，小迷糊要买 3 支钢笔和 5 本练习本。老板说给他打包优惠，一共收 40 元，还说比分开买便宜。大家想一想，小迷糊是不是被老板骗了？ （学生自主口算、交流讨论） 师：想要快速算出真实应付多少钱，分清商家有没有乱收费，我们就要搞懂购物里三个关键数量。 揭示课题：板书课题《常见的数量关系：单价、数量和总价》，激发学生学习兴趣。 二、探究新知 学习任务一：认识单价、数量、总价 【设计意图】根据文具买卖实例，结合购物算式抽象单价、数量、总价概念，推导三组数量关系式，建立购物基础解题模型，发展模型意识与运算能力。 一、教学过程 1、解决情景问题 出示 PPT情景问题：买1盒钢笔和5本练习本，各要付多少元? 师：谁能分别说一说如何列式计算钢笔、练习本的花费？ （引导学生说出：钢笔 8×3=24（元），练习本 2×5=10（元）） 2、 认识三量定义与单价规范写法 师：像这里的每支8元，就是钢笔这一件商品的价格我们把他叫作——单价，每支8元也可以写成8元/支。这是单价的单元写法。如果是每本2元，对应单位就是2元/本。以此类推，大家一起说说文件夹、订书机、书包和自动铅笔的单价。 （被指名学生回答，老师点评） 3、推导三者基础数量关系式 师：观察算式 8×3=24，单价、数量、总价存在怎样的关系？ （学生观察后得出：单价 × 数量 = 总价） 师：如果已知总价和单价，可以求出什么？该怎样列式？已知总价和数量呢？ （师生共同总结推导另外两个变式：数量=总价÷单价；单价=总价÷数量） 3、 解决导入问题 师：我们把两种商品总价相加，看看小迷糊买的东西一共需要花多少钱？ （学生求出：一共花费34元） 师：真实总价只有 34 元，老板乱报价，大家要学好数学才不会上当哦。 二、小结 1、总价=单价×数量； 2、衍生公式：数量=总价÷单价、单价=总价÷数量。 学习任务二：综合应用 【设计意图】分层设置逆向公式、买几送一、分段花钱、套餐对比四类综合题型，结合生活优惠采购场景，训练多步列式、余数取舍、方案对比推理，提升综合分析与解决实际问题能力。 一、教学过程 1、进阶问题1：公式逆向使用 出示 PPT例题： 师：这道题已知什么、求什么？对应哪一条关系式？ （生：已知总价、单价，求数量，用数量=总价÷单价） 师：我们直接根据公式列式。 （板书：72÷9=8（支）） 3、 进阶问题2：买几送一 出示 PPT例题：中性笔每支4元，买4支送1支。买10支需要花多少钱？ 师：买4送1说明了，我们只用花4支的钱，就能得到5支中性笔。那么买10支我们实际只需要付几支的钱？ （学生思考后回答：实际只要付8支的钱） 师：那我们只要求出这8支的总价就好 （PPT展示解答过程，学生订正） 出示配套练习 师：大家完成一下这个练习，注意这道题中间有一个小小陷阱，看看哪个小迷糊会踩中呢？我们请两位同学上台解答 （学生独立完成） 师：注意有余数的部分是不满足赠送条件的，需要单独购买计算。 （学生订正） 3、进阶问题3：分段花钱 出示 PPT例题：小明带了200元出门，先买9支单价12元的钢笔，余下的钱全部买单价5元的笔记本，最多能买几本笔记本？ 师：这道题我们先算钢笔总价，再算剩余钱，最后算笔记本数量，算出来余下2元怎么处理？ （生：余2元不够再买一本，只能买18本） 4、进阶问题4：最优方案选择 出示 PPT例题：超市售卖同款笔，有两种套餐：A套餐：3盒24元；B套餐：5盒35 元。班级一共需要采购23盒笔，怎样搭配购买最省钱？最少需要花多少钱？ 师：要想知道怎么买最便宜，我们要先算出什么？ （生：先要算出哪个套餐的单价更便宜，多买低价套餐） 师：我们算出B套餐更便宜，那么能买多少组B套餐呢？ （学生计算后得出：买4组B套餐，剩3盒） 师：剩下3盒刚好能买1组A套餐，所以最后方案是？ （学生独立完成后，PPT展示解答过程，学生订正） 出示配套练习 师：我们做一道练习巩固一下，请2名同学上台完成。 （学生独立完成，老师讲解） 师：这里我们需要注意，不是每次都能刚刚好能搭配两种套餐组合购买，要对比多种采购方案，选出最优的方案。 二、小结 1、几送一先算优惠一组数量，有余数单独购买； 2、分段花钱先算已花费金额，剩余钱购买商品时余数舍去； 3、套餐最优方案先对比单价，优先选低价套餐，再分多种方案对比总价。 三、课堂练习 【设计意图】选择、填空、应用题分层设计，覆盖基础概念、优惠题型、分段计算、最优采购，贴合生活购物场景，分层巩固三量数量关系，查漏补缺。 1．花店里的月季花每盆18元，买3盆送1盆。200元最多能买(　　)盆这样的月季花。 A．5 B．11 C．12 D．14 2．小明和小华一起去买故事书。每本故事书12元，小明买了5本，还剩40元，小华比小明多买了3本。根据这些数学信息不能解决的问题是(　　)。 A．小明买书花了多少钱？ B．小明带了多少钱？ C．小华买书花了多少钱？ D．小华还剩多少钱？ 3．君君买1支钢笔(单价12元)和3本练习本(每本2元)，总价是　 　。 4．下图是同一款牛奶不同的包装和价格，要买80盒这样的牛奶，最少需要付　 　元。 5．奉鲜鲜果园5千克苹果32元，3千克香蕉10元。李阿姨买了10千克苹果和9千克香蕉，一共需要多少元？ 四、课堂总结 师生共同回顾本节课内容： 1、 认识单价、数量、总价，牢记三组数量关系式：总价=单价×数量； 2、已知单价和数量用乘法求总价；已知总价和其中一个量，用除法求第三个量； 3、掌握买几送一、分段购物、套餐对比三类生活优惠题型解题思路。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $