第2章 轴对称概念清单速记表（知识清单）数学新教材鲁教版五四制七年级上册

该初中数学知识清单系统梳理了“轴对称”章节内容，涵盖轴对称的概念与性质、简单轴对称图形（线段、角、等腰三角形）的特征及尺规作图、利用轴对称设计图案三大知识范畴，搭建了从概念理解到性质应用再到实践设计的递进式学习支架。 清单通过“章节-概念-定义-相关概念”四级分类呈现知识体系，如“等腰三角形的轴对称性”明确“三线合一”及底角相等核心性质，培养几何直观与空间观念。“相关概念”栏关联“垂直平分”“对称轴”等术语，“尺规作图”步骤清晰可操作，助力学生自主构建知识网络，教师可据此精准定位教学重难点，提升复习效率。

第2章 轴对称清单速记表 章节 概念 定义或说明 相关概念 1 轴对称及其性质 轴对称图形 如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作它的对称轴。 对称轴、折叠、重合 两个图形成轴对称 如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫作这两个图形的对称轴。 成轴对称、对称轴、完全重合 轴对称的性质 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。 对应点、对应线段、对应角、垂直平分 画轴对称图形 根据轴对称的性质，先作出关键点关于对称轴的对称点，再顺次连接对应点，即可画出轴对称图形的另一半或成轴对称的图形。 对称点、作图 2 简单的轴对称图形 线段的轴对称性 线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴。 对称轴、垂直平分 垂直平分线（中垂线） 垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线，简称中垂线。 垂直、平分、中垂线 线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 垂直平分线、到两端点距离相等 用尺规作线段的垂直平分线 分别以线段两端点为圆心、以大于线段长的一半为半径作弧，两弧交于两点，连接这两点得到的直线就是线段的垂直平分线。 尺规作图、垂直平分线 角的轴对称性 角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。 对称轴、角平分线 角平分线的性质 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 角平分线、距离、两边 用尺规作角的平分线 在角的两边分别截取相等的线段，再分别以两个端点为圆心、以大于两者间距离的一半为半径作弧，两弧在角内相交于一点，连接角的顶点与该交点所得的射线就是角的平分线。 尺规作图、角平分线 等腰三角形的轴对称性 等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线是等腰三角形的对称轴。等腰三角形的两个底角相等。 三线合一、对称轴、底角相等 等角对等边 如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等。 等角对等边、等腰三角形 含 30° 角的直角三角形的性质 在直角三角形中，如果一个锐角等于 ，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 30°、直角边、斜边 3 利用轴对称进行设计 利用轴对称设计图案 利用轴对称图形的特征（对折后完全重合），通过折纸、剪纸等方法设计出具有对称性的花边和图案。 折纸、剪纸、对称轴 问题解决策略：转化 数学学习中，常常会将新研究的问题转化为以前研究过的熟悉的问题。转化是解决数学问题的一种重要策略。 转化、化繁为简 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $