第5章 位置与坐标概念清单速记表（知识清单）数学新教材鲁教版五四制七年级上册

章节

概念

定义或说明

相关概念

1 确定位置

在平面内确定物体的位置

在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。确定平面上的点，两个数据就可以了。

两个数据、方位角、距离

确定位置的基本方法

可用方位角和距离（一个角度、一个距离）确定位置；或确定点相对参照点在东西、南北两个方向的距离（两个距离）；也可选择两个参照点，同时观测目标相对两个参照点的方位角（两个角）。

方位角、距离、参照点

2 平面直角坐标系

平面直角坐标系

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴称为 轴或横轴，铅直的数轴称为 轴或纵轴， 轴和 轴统称坐标轴，它们的公共原点 称为平面直角坐标系的原点。

x轴、y轴、原点、坐标轴

点的坐标（有序实数对）

经过点 分别向 轴、 轴作垂线，垂足在 轴、 轴上对应的数分别叫作点 的横坐标、纵坐标。有序实数对 叫作点 的坐标，记作 ，括号中横坐标写在纵坐标的前面，中间用逗号隔开。

横坐标、纵坐标、有序实数对

原点的坐标

原点的坐标是 ，记作 。

原点、坐标

点与坐标的一一对应

平面内的任何一点都可以用唯一的一对有序实数对来表示；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。

有序实数对、一一对应

象限

两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分称为第一象限，其他三部分按逆时针方向依次称为第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

第一象限、第二象限、第三象限、第四象限

各象限内点的坐标符号

第一象限的点：；第二象限的点：；第三象限的点：；第四象限的点：。

象限、符号

坐标轴上的点的坐标特点

轴上的点的纵坐标都是 0； 轴上的点的横坐标都是 0。

x轴、y轴、坐标

平行于坐标轴的线段上的点

与 轴平行的线段上的点，纵坐标相同；与 轴平行的线段上的点，横坐标相同。

平行、纵坐标相同、横坐标相同

建立适当的平面直角坐标系

根据图形的特点选择原点位置和坐标轴方向建立平面直角坐标系，使图形各顶点的坐标尽量简单，再写出各点的坐标。

原点、坐标轴、顶点坐标

3 轴对称与坐标变化

关于坐标轴对称的点的坐标

关于 轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于 轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。反过来也成立。

关于x轴对称、关于y轴对称、相反数

坐标变化与轴对称

将图形上各点的纵坐标保持不变、横坐标分别乘 -1，所得图形与原图形关于 轴对称；将各点的横坐标保持不变、纵坐标分别乘 -1，所得图形与原图形关于 轴对称。

乘-1、关于x轴对称、关于y轴对称