第一单元 第10课时 商不变规律的应用（教学课件）数学冀教版四年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦“商不变规律的应用”，通过复习整十整百数除法口算及规律辨析题导入，以“非整十数除法能否简算”的问题衔接新旧知识，为学生搭建从规律理解到应用的学习支架。 其亮点在于以问题链引导探究，如通过210÷35转化为420÷70的简便计算培养运算能力，借650÷40的余数辨析发展推理意识，结合儿童摄油量问题渗透应用意识。任务小结清晰归纳规律，助力学生掌握方法，也为教师提供高效教学资源。

第一单元 除数是两位数的除法 第10课时 商不变规律的应用 小学数学·四年级（上）·冀教版 能运用商不变的规律，解决生活中常见的除法相关实际问题。 经历观察对比与归纳过程，理解商不变规律及余数的变化特点。 能借助商不变规律简化除法笔算，准确处理有余数除法的余数问题。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 理解并掌握商不变的规律，能运用规律进行除法简便计算。 理解有余数除法中余数的变化规律，能正确还原原式的余数。 发展数学运算能力，形成初步的数感与推理意识。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 1.根据第一行的得数，写出下面的得数。 30÷5＝6 72÷8＝9 84÷4＝21 300÷50＝ 720÷80＝ 840÷40＝ 3000÷500＝ 7200÷800＝ 8400÷400＝ 6 6 9 9 21 21 知识链接 Knowledge link 2. 下列算式中，与525÷7的商相等的是（ ）。 A．（525÷5）÷（7×5） B．（525＋6）÷（7＋6） C．（525－4）÷（7－4） D．（525×3）÷（7×3） D 知识链接 Knowledge link 上节课我们借助商不变的规律，完成了整十、整百数的除法口算。那遇到不是整十、整百的算式，还能运用这条规律吗？ 当然可以，今天我们进一步学习商不变规律的应用。 210 ÷ 35 知识链接 Knowledge link 运用商不变规律进行 除法简便计算 学习任务一 梳理信息 同学们掌握了商不变的规律，大家思考下，怎样利用这个规律让计算变得更简单呢？ 运用商不变的规律，还可以使笔算简便。 3 210 ÷ 35 = 510 ÷ 30 = 探究新知 Presentation 分析解答 运用商不变的规律，还可以使笔算简便。 3 210÷35这样算 210 ÷ 35 ＝（210×2）÷ （ 35×2） ＝420÷ 70 ＝6 你能解释聪聪的计算方法吗？ 探究新知 Presentation 分析解答 运用商不变的规律，还可以使笔算简便。 3 把除数转化凑成整十数再简便运算 210 ÷ 35 ＝（210×2）÷ （ 35×2） ＝420÷ 70 ＝6 除数不便于计算 商不变的规律，被除数和除数同时乘2 简便计算 探究新知 Presentation ＝（510 ÷ 10）÷ （ 30 ÷ 10） 分析解答 运用商不变的规律，还可以使笔算简便。 3 510÷30这样算 510 ÷ 30 ＝51÷ 3 ＝17 商不变的规律，被除数和除数同时除以10 探究新知 Presentation 分析解答 运用商不变的规律，还可以使笔算简便。 3 510 ÷ 30 ＝（510 ÷ 10）÷ （ 30 ÷ 10） ＝51÷ 3 ＝17 丫丫的方法用竖式可以这样算 5 1 0 3 0 被除数和除数为什么可以划去一个0 被除数和除数同时除以10，商不变 探究新知 Presentation 分析解答 运用商不变的规律，还可以使笔算简便。 3 510 ÷ 30 ＝（510 ÷ 10）÷ （ 30 ÷ 10） ＝51÷ 3 ＝17 丫丫的方法用竖式可以这样算 5 1 0 3 0 3 1 2 1 7 2 1 0 探究新知 Presentation 1.计算时可依据商不变规律，把除数转化成整十数或便于口算的数，简化除法运算。 2.进行竖式笔算时，依据商不变的规律，把被除数和除数末尾同时去掉相同个数的0，能够简化笔算过程，商保持不变。 任务小结 探究新知 Presentation 探究简便笔算中 余数的变化特点 学习任务二 梳理信息 同学们用竖式计算这道题，仔细观察计算过程，看一看会有什么不一样的发现？ 运用商不变的规律，还可以使笔算简便。 3 650 ÷ 40 = 被除数与除数末尾都有0，我们可以运用商不变的规律，把计算过程简化。 探究新知 Presentation 分析解答 运用商不变的规律，还可以使笔算简便。 3 6 5 0 4 0 我用竖式来计算 650 ÷ 40 = 4 1 2 5 6 2 4 1 探究新知 Presentation 分析解答 运用商不变的规律，还可以使笔算简便。 3 6 5 0 4 0 余数是1还是10呢？ 650 ÷ 40 = 4 1 2 5 6 2 4 1 探究新知 Presentation 分析解答 运用商不变的规律，还可以使笔算简便。 3 6 5 0 4 0 这个余数是1个十。你能解释余数是10的道理吗？ 650 ÷ 40 = 4 1 2 5 6 2 4 1 竖式计算时我们把被除数和除数同时除以 10 竖式里余下的“1”在十位上，表示1个十，所以实际余数要乘 10，也就是1×10=10 个 位 十 位 百 位 探究新知 Presentation 分析解答 运用商不变的规律，还可以使笔算简便。 3 6 5 0 4 0 在有余数的除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变，余数也要乘或除以这个相同的数。 650 ÷ 40 = 4 1 2 5 6 2 4 1 16······10 探究新知 Presentation 在有余数的除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变，余数也要乘或除以这个相同的数。 任务小结 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 练一练 1.下面的计算对吗？说一说你判断的理由。 √ × 20 × 0 0 0 达标练习 Practice 24 练一练 2.选择正确的余数填在方框里。 20 40 达标练习 Practice 25 练一练 3.在括号里填上适当的数，使计算简便。 2 2 240 30 8 7 7 30 6 5 达标练习 Practice 26 练一练 4.用自己喜欢的方法计算。 =7 =28 =5 =13 =8 =4 达标练习 Practice 27 练一练 5. 根据 《中国学龄儿童膳食指南 （2022）》 公布的数 据，6到10岁的儿童每天摄入油量不超过25克。这瓶核 桃油最少可供1个儿童吃多少天？ 500÷25=20（天） 答：最少可供1个儿童吃20天。 达标练习 Practice 28 1.计算时可依据商不变规律，把除数转化成整十数或便于口算的数，简化除法运算。 2.进行竖式笔算时，依据商不变的规律，把被除数和除数末尾同时去掉相同个数的0，能够简化笔算过程，商保持不变。 3.在有余数的除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变，余数也要乘或除以这个相同的数。 知识总结 Summary 29 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第一单元 除数是两位数的除法 同学们再见THANKS FOR WATCHING $