第五单元 用字母表示数量关系（单元自测·拔高卷）数学北京版五年级上册（新教材）

**基本信息** 本卷为小学数学“用字母表示数量关系”单元拔高卷，通过生活情境（如购物、外卖配送）与几何问题，覆盖核心知识，梯度设计兼顾基础巩固与创新应用，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|21分|用字母表示数量关系、周长、剩余量|结合果园、读书日等情境，考查符号意识| |解答题|40分|实际应用（购物、行程、几何）|设置分层问题，如代入求值与方案优化，体现模型意识| |附加题|10分|规律探究|餐桌拼接规律，发展推理意识与创新意识|

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第五单元 用字母表示数量关系（单元自测•拔高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共21分） 1．果园里有x棵龙眼树，荔枝树的棵数是龙眼树的2倍。荔枝树和龙眼树一共有( )棵，荔枝树比龙眼树多( )棵。 【答案】 【分析】已知龙眼树有 x 棵，荔枝树棵数是龙眼树的2倍，求一个数的几倍是多少，用乘法； 求两种树一共的棵数，就是把龙眼树数量和荔枝树数量相加，用加法。 求荔枝树比龙眼树多的棵数，用荔枝树棵数减去龙眼树棵数，用减法。 【详解】荔枝树：2x（棵） 总数：x＋2x＝3x（棵） 相差数量：2x－x＝x（棵） 2．淘淘和笑笑合作为班级制作装饰气球，淘淘平均1分能做3个，笑笑平均1分能做4个，一共需要a分才能完成制作。3a表示( )，4a表示( )，3a＋4a表示( )，4a－3a表示( )。 【答案】 淘淘a分钟做的气球数量 笑笑a分钟做的气球数量 淘淘和笑笑a分钟做的气球数量总和 笑笑a分钟比淘淘a分钟多做的气球数量 【分析】淘淘平均1分能做3个，则淘淘的效率为3个/分，笑笑平均1分能做4个，则笑笑的效率为4个/分。根据总量＝效率×时间，则淘淘a分钟做的气球的数量为3a个，笑笑a分钟做的气球的数量为4a个，3a＋4a表示淘淘和笑笑a分钟做的气球数量总和，4a－3a表示笑笑a分钟比淘淘a分钟多做的气球数量。 【详解】3a表示淘淘a分钟做的气球数量，4a表示笑笑a分钟做的气球数量，3a＋4a表示淘淘和笑笑a分钟做的气球数量总和，4a－3a表示笑笑a分钟比淘淘a分钟多做的气球数量。 3．4月23日是世界读书日，书店开展了“优惠购书”活动，笑笑买了a本《父与子》，付给售货员150元，找回18元，这本书的单价用含有字母的式子表示是( )元。 【答案】（150－18）÷a 【分析】根据题意，先求出书的总价即（150－18）元，再用书的总价除以书的本数即是书的单价。 【详解】根据分析，解答如下： 4月23日是世界读书日，书店开展了“优惠购书”活动，笑笑买了a本《父与子》，付给售货员150元，找回18元，这本书的单价用含有字母的式子表示是（150－18）÷a 元 4．下边的长方形由一个正方形和一个小长方形组成，它的长是( )，周长是( ) 【答案】 a＋b 4a＋2b 【分析】看图可知，这个大长方形的长＝a＋b，宽＝a；然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。 【详解】根据分析可知：它的长是a＋b； （a＋b＋a）×2 ＝（2a＋b）×2 ＝4a＋2b 5．食堂共运进a千克土豆，每天用去b千克，4天后食堂还剩( )千克。如果a＝150，b＝15，那么食堂剩下( )千克土豆。 【答案】 a－4b 90 【分析】根据题意，用每天用去的质量×天数求出4天一共用去的质量，再用总质量－用去的质量即可求出剩下的质量。最后将数值代入含有字母的表达式，计算即可求出食堂剩下的土豆质量。 【详解】4天后食堂还剩（a－4b）千克。 当a＝150，b＝15时， a－4b＝150－4×15＝150－60＝90（千克） 那么食堂剩下90千克土豆。 6．妃子笑荔枝今年每斤a元，白糖罂荔枝每斤比它贵6元，白糖罂荔枝今年每斤( )元；桂味荔枝的价格是妃子笑荔枝的4倍，桂味荔枝今年每斤( )元。 【答案】 a＋6 4a 【分析】妃子笑每斤是a元，白糖罂荔枝每斤比它贵6元，求比一个数多几的数用加法； 桂味荔枝的价格是妃子笑荔枝的4倍，求一个数的几倍是多少用乘法，数字和字母相乘时，数字写在前面，字母写在后面，省略乘号。 【详解】妃子笑荔枝今年每斤a元，白糖罂荔枝每斤比它贵6元，所以白糖罂荔枝今年每斤价格是：（a＋6）元 妃子笑荔枝今年每斤a元，桂味荔枝的价格是妃子笑荔枝的4倍，所以桂味荔枝今年每斤价格是：4×a＝4a（元） 7．张叔叔是一名外卖骑手，每日基本工资为80元，每成功配送一单额外得4元提成。某天张叔叔完成了a单配送，这天他的工资是( )元；当时，张叔叔这天的工资是( )元。 【答案】 4a＋80 200 【分析】总工资等于基本工资加上配送提成。基本工资是固定数值，配送提成等于每单提成乘配送单数。先用含有字母的式子表示总工资，再将a的具体数值代入式子中进行计算。 【详解】4×a＋80＝（4a＋80）元 当a＝30时 4a＋80 ＝4×30＋80 ＝120＋80 ＝200（元） 8．学校买了4个足球和7个篮球，每个足球x元，每个篮球比每个足球贵15元，买足球花了( )元，买篮球花了( )元。 【答案】 4x 7（x＋15）/ 7x＋105 【分析】①每个足球的价格是x元，学校买了4个足球。根据“总价＝单价×数量”的公式，买足球的总花费就是用足球的个数乘单价。 ②每个篮球比每个足球贵15元，所以每个篮球的单价就是足球的单价加上篮球比足球贵的钱数。学校买了7个篮球，同样根据“总价＝单价×数量”的公式，买篮球的总花费就是用篮球的个数乘篮球的单价。 【详解】①4×x＝4x（元） 所以，买足球花了4x元。 ②7×（x＋15）＝7（x＋15）＝7x＋105（元） 所以，买篮球花了7（x＋15）元或（7x＋105）元。 9．如图，摆5个正方形需要( )根小棒；摆n个正方形需要( )根小棒。 【答案】 16 【分析】摆1个正方形用4根小棒，即； 摆2个正方形用7根小棒，即； 摆3个正方形用10根小棒，即； 所以规律是：摆个正方形用根小棒。（表示摆几个正方形） 求摆5个正方形需要的棒数，把5代入计算即可。 【详解】（根） 所以摆5个正方形需要16根小棒；摆个正方形需要根小棒。 10．书店运来m包故事书，每包20本，卖出n本，还剩( )本。当m＝15，n＝120时，还剩( )本。 【答案】 20m－n 180 【分析】根据“总数＝每包的数量×包数”、“剩余数量＝总数－卖出的数量”，求出剩余的数量；最后将m、n的值代入上述关系式中计算即可。 【详解】总数：20×m＝20m（本） 剩余数量：（20m－n）本 当m＝15，n＝120时，代入20m－n中，得 20m－n ＝20×15－120 ＝300－120 ＝180（本） 因此，书店运来m包故事书，每包20本，卖出n本，还剩（20m－n）本。当m＝15，n＝120时，还剩180本。 二、判断题（每题2分，共10分） 11．a2、a＋a和2×a结果都相等。( ) 【答案】 × 【分析】表示2个相乘，和都表示2个相加，二者意义不同，结果不一定都相等。 【详解】取，验证： a＋a＝3＋3＝6 9≠6，说明三个式子结果不都相等，原说法错误。 故答案为：× 12．一个边长为a的正方形，它的面积用a2、2a或a·a都可以。( ) 【答案】× 【分析】正方形面积＝边长×边长，用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示；字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。当数字是“1”时，“1”常常省略不写。多个字母相乘时，一般按字母顺序书写。 【详解】a×a＝a·a＝ a2 一个边长为a的正方形，它的面积用a2或a·a都可以，不可以用2a，原题说法错误。 故答案为：× 13．一条裙子减价50元之后的现价为a元，这条裙子原价为（）元。( ) 【答案】× 【分析】一条裙子减价50元之后的现价为a元，则用现价加上减少钱数，即可求出这条裙子原价，据此判断即可。 【详解】一条裙子减价50元之后的现价为a元，这条裙子原价为（a＋50）元；原题说法错误。 故答案为：× 14．2.5与的1.2倍的和是（2.5＋）×1.2。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，先算的1.2倍，用1.2表示，再用加法求2.5与1.2的和即可。 【详解】2.5与的1.2倍的和是2.5＋1.2。原题说法错误。 故答案为：× 15．一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，那么这个三位数是100a＋10b＋c。( ) 【答案】√ 【分析】百位上的数字是几就表示几个百，十位上的数字是几就表示几个十，个位上的数字是几就表示几个一。这个百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，那么它有a个百，即100a；b个十，即10b；c个一，即c。 【详解】一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，那么这个三位数是100a＋10b＋c。 故答案为：√ 三、选择题（每题3分，共15分） 16．奇思每天做n道题，妙想一周（7天）比奇思一周多做20道，妙想一周做（    ）道题。 A．140 B．7n＋20 C．7n＋140 D．7n 【答案】B 【分析】用奇思每天做题数量乘7，即可算出奇思每周做多少题，再用奇思每周做题数量加上20，即可算出妙想一周做多少题。 【详解】n×7＝7n 妙想一周做题（7n＋20）道。 17．小明今年n岁，爸爸今年（n＋30）岁，再过x年后他们相差（    ）岁。 A．x B．n C．x＋30 D．30 【答案】D 【分析】两人的年龄差不会随时间变化，计算今年的年龄差即可得到x年后的年龄差。 【详解】今年两人的年龄差：（岁） 再过x年，两人的年龄差不变，还是30岁。 18．有三个连续的自然数，其中最小的是，那么这三个自然数的和是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】相邻两个自然数相差。已知最小的数是m，根据这一特征依次表示出中间和最大的数，最后将三个数相加并利用含有字母的式子的化简方法求出和。 【详解】已知最小的自然数是m，则中间的自然数是m＋1，最大的自然数是m＋1＋1＝m＋2。 即这三个自然数的和是3m+3。 19．下面哪个问题能用5n表示？（    ） A．笑笑今年n岁，姐姐比她大5岁，姐姐今年几岁？ B．淘气买了5本练习本，花了n元，每本练习本多少元？ C．一个面包n元，买5个面包要多少元？ D．一只小猫体重n千克，小狗的体重是小猫的5倍，它们一共重多少千克？ 【答案】C 【分析】5n表示5与n的积。需要分析每个选项中的数量关系，列出相应的含有字母的式子，判断哪个式子等于5n。 【详解】A．姐姐的年龄笑笑的年龄5，列式为n＋5，此选项错误； B．每本练习本的价钱总钱数÷本数，列式为n÷5，此选项错误； C．总价单价数量，列式为n×5，数字与字母相乘，乘号省略，数字写在字母前面，即5n，此选项正确； D．它们一共的体重小猫体重小狗体重，小狗体重为5n，列式为n＋5n，此选项错误。 20．冰雪大世界日场门票价格是a元，夜场门票比日场门票贵55元。4张夜场门票共需（    ）元。 A．4a B．4（a＋55） C．a＋55 D．4a＋55 【答案】B 【分析】根据“夜场门票比日场门票贵55元”可知：夜场门票的价格是（a＋55）元，再根据总价＝单价×数量列式求出4张夜场门票多少元。 【详解】（a＋55）×4＝4（a＋55）（元） 4张夜场门票共需4（a＋55）元。 四、计算题（21题8分，22题2分，23题4分，共14分） 21．直接写出计算结果。 9a＋a＝        8x＋6x＝          6.5b－5.5b＝        b－0.25b＝ x＋8x＝        a×a×8＝        6x＋3x－4x＝        3.6a＋5.4a＋a＝ 【答案】10a；14x；b；0.75b 9x；8a2；5x；10a 【分析】含字母式子的化简，依据合并同类项（把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变）规则来计算，关键是识别同类项（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项 ）。 【详解】：9个加1个，同类项合并，系数相加，即。 ：8个加6个，同类项合并，。 ：6.5个减5.5个，同类项合并，。 ：1个减0.25个，同类项合并，。 ：1个加8个，同类项合并，。 ： 先算，再乘8，结果为 。 ： 先合并，再减，即。 ： 先合并，再加，即。 22．用含有字母的式子表示下面的数量关系。 一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜b元，买一套衣服需要多少元？ 【答案】元 【分析】a减b先求出一条裤子的价钱，再用所得差加a即可求出一套衣服的总价。 【详解】a－b＋a＝（2a－b）元 23．当a＝5.5，b＝67时，求8a＋9b的值。 【答案】647 【分析】把a＝5.5，b＝67代入8a＋9b计算即可。 【详解】当a＝5.5，b＝67时， 8a＋9b ＝8×5.5＋9×67 ＝44＋603 ＝647 结果是647。 五、解答题（每题8分，共40分） 24．在一场篮球比赛中，李老师共投进a个2分球和b个3分球。 （1）用含有字母的式子表示李老师一共得到的分数。 （2）当a＝7，b＝4时，李老师一共得了多少分？ 【答案】（1）2a＋3b； （2）26分 【分析】（1）根据“每个球的分值×个数＝总分值”分别求出所得2分球和3分球的总分数，然后把3分球、2分球的总分数相加即可； （2）将a＝7，b＝4代入上面的式子中，计算即可解答。 【详解】（1）李老师一共得到（2a＋3b）分。 （2）2a＋3b ＝2×7＋3×4 ＝14＋12 ＝26（分） 答：李老师一共得了26分。 【点睛】此题属于用字母表示数，明确题中的数量关系是解题的关键。 25．学校举行“科技兴国”机器人编程竞赛，购买了50本笔记本和40支圆珠笔作为奖品发给成绩优秀的学生，已知每本笔记本m元，一支圆珠笔n元。 （1）用含有字母的式子表示买笔记本和圆珠笔一共花了多少元钱？ （2）当m＝4，n＝5时，买笔记本和圆珠笔一共花了多少元钱？ 【答案】（1）（50m＋40n）元 （2）400元 【分析】（1）分别用笔记本和圆珠笔各自的数量乘各自的单价，然后相加，即可列式用字母表示总价； （2）将m＝4，n＝5代入（1）中的字母算式进行计算，即可解此题。 【详解】（1）50×m＋40×n＝（50m＋40n）元 答：买笔记本和圆珠笔一共花了（50m＋40n）元。 （2）50×4＋40×5 ＝200＋200 ＝400（元） 答：买笔记本和圆珠笔一共花了400元钱。 26．康康去科技馆时，上坡用了5分钟，平均每分钟走x米，下坡用了3分钟，平均每分钟走y米。 （1）用含有字母的式子表示康康一共走了多少米。 （2）当x＝40，y＝60时，康康一共走了多少米？ 【答案】（1）（5x＋3y）米 （2）380米 【分析】（1）上坡用的时间×上坡的速度＝上坡走的路程，下坡用的时间×下坡的速度＝下坡走的路程，上坡走的路程＋下坡走的路程＝康康一共走的路程；（2）先代入，后求值。 【详解】（1）5×x＋3×y＝（5x＋3y）米 答：康康一共走了（5x＋3y）米。 （2）当x＝40，y＝60时 5x＋3y ＝5×40＋3×60 ＝200＋180 ＝380（米） 答：康康一共走了380米。 27．蛋糕店自制蛋挞，用A、B两种不同的包装整盒出售。 （1）如果第一批出炉80个蛋挞，卖出x盒A包装蛋挞后，还剩蛋挞多少个？ （2）丽丽想买24个蛋挞，当m＝18，n＝25时，她怎么买最划算？至少要花多少元？ 【答案】（1）（80－4x）个 （2）B种包装；100元 【分析】（1）根据题意，一共有80个蛋挞，一盒中有4个，卖出x盒就是卖出4x个，用总个数减去卖出的个数就是剩余的个数； （2）A包装装有4个蛋挞，B包装装有6个蛋挞，用总蛋挞个数除以每种包装装的个数，就是需要几盒；再乘一盒的售价即可；算出来的结果比较大小，选择价格少的划算。 【详解】（1）答：如果第一批出炉80个蛋挞，卖出x盒A包装蛋挞后，还剩蛋挞（80－4x）个。 （2）24÷4×18 ＝6×18 ＝108（元） 24÷6×25 ＝4×25 ＝100（元） 108＞100 答：买B种包装最划算，至少要花100元。 28．根据图形解答。 （1）用字母分别表示正方形甲的面积和长方形乙的周长。 （2）若厘米，厘米，求大长方形的面积。 【答案】（1）m2平方厘米；2（m＋n）厘米；（2）77平方厘米 【分析】（1）正方形面积＝边长×边长＝m×m，长方形周长＝（长＋宽）×2＝（m＋n）×2； （2）长方形的面积＝长×宽，这里大长方形的长是（m＋n）厘米，宽是m厘米，代入数据计算。 【详解】（1）m×m＝m2（平方厘米） （m＋n）×2＝2（m＋n）厘米 答：正方形甲的面积m2平方厘米，长方形乙的周长2（m＋n）厘米。 （2）7＋4＝11（厘米） 11×7＝77（平方厘米） 答：大长方形的面积是77平方厘米。 六、附加题（共10分） 29．为了庆祝元旦，同学们共进午餐。 （1）1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，那么4张餐桌拼在一起可坐多少人？5张呢？ （2按这样拼下去，n张餐桌拼在一起可坐多少人？ （3）当n＝20时，可坐多少人？ 【答案】（1）10人；12人；（2）2n＋2；（3）42人 【分析】（1）根据题意，餐桌的张数与人数都是逐渐增加，1张对应坐4人，2张对应坐6人，3张对应坐8人，从1张对应坐4人开始，多一张就增加2人； （2）结合数据变化情况，张数与人数的关系：2n＋2； （3）将n＝20，代入2n＋2计算出结果即可；据此解答。 【详解】（1）8＋2＝10（人） 10＋2＝12（人） 答：4张餐桌拼在一起可坐10人，5张可以坐12人。 （2）因为：4＝2×1＋2，6＝2×2＋2，8＝2×3＋2， 10＝2×4＋2，12＝2×5＋2…… 所以按这样拼下去，n张餐桌拼在一起，可坐人数：2×n＋2＝2n＋2 答：n张餐桌拼在一起可坐（2n＋2）人。 （3）当n＝20时 2n＋2 ＝2×20＋2 ＝42（人） 答：当n＝20时，可坐42人。 【点睛】此题考查了字母表示数的知识，关键能够总结数字之间的关系再解答。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 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10．书店运来m包故事书，每包20本，卖出n本，还剩( )本。当m＝15，n＝120时，还剩( )本。 二、判断题（每题2分，共10分） 11．a2、a＋a和2×a结果都相等。( ) 12．一个边长为a的正方形，它的面积用a2、2a或a·a都可以。( ) 13．一条裙子减价50元之后的现价为a元，这条裙子原价为（）元。( ) 14．2.5与的1.2倍的和是（2.5＋）×1.2。( ) 15．一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，那么这个三位数是100a＋10b＋c。( ) 三、选择题（每题3分，共15分） 16．奇思每天做n道题，妙想一周（7天）比奇思一周多做20道，妙想一周做（    ）道题。 A．140 B．7n＋20 C．7n＋140 D．7n 17．小明今年n岁，爸爸今年（n＋30）岁，再过x年后他们相差（    ）岁。 A．x B．n C．x＋30 D．30 18．有三个连续的自然数，其中最小的是，那么这三个自然数的和是（    ）。 A． B． C． D． 19．下面哪个问题能用5n表示？（    ） A．笑笑今年n岁，姐姐比她大5岁，姐姐今年几岁？ B．淘气买了5本练习本，花了n元，每本练习本多少元？ C．一个面包n元，买5个面包要多少元？ D．一只小猫体重n千克，小狗的体重是小猫的5倍，它们一共重多少千克？ 20．冰雪大世界日场门票价格是a元，夜场门票比日场门票贵55元。4张夜场门票共需（    ）元。 A．4a B．4（a＋55） C．a＋55 D．4a＋55 四、计算题（21题8分，22题2分，23题4分，共14分） 21．直接写出计算结果。 9a＋a＝        8x＋6x＝          6.5b－5.5b＝        b－0.25b＝ x＋8x＝        a×a×8＝        6x＋3x－4x＝        3.6a＋5.4a＋a＝ 22．用含有字母的式子表示下面的数量关系。 一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜b元，买一套衣服需要多少元？ 23．当a＝5.5，b＝67时，求8a＋9b的值。 五、解答题（每题8分，共40分） 24．在一场篮球比赛中，李老师共投进a个2分球和b个3分球。 （1）用含有字母的式子表示李老师一共得到的分数。 （2）当a＝7，b＝4时，李老师一共得了多少分？ 25．学校举行“科技兴国”机器人编程竞赛，购买了50本笔记本和40支圆珠笔作为奖品发给成绩优秀的学生，已知每本笔记本m元，一支圆珠笔n元。 （1）用含有字母的式子表示买笔记本和圆珠笔一共花了多少元钱？ （2）当m＝4，n＝5时，买笔记本和圆珠笔一共花了多少元钱？ 26．康康去科技馆时，上坡用了5分钟，平均每分钟走x米，下坡用了3分钟，平均每分钟走y米。 （1）用含有字母的式子表示康康一共走了多少米。 （2）当x＝40，y＝60时，康康一共走了多少米？ 27．蛋糕店自制蛋挞，用A、B两种不同的包装整盒出售。 （1）如果第一批出炉80个蛋挞，卖出x盒A包装蛋挞后，还剩蛋挞多少个？ （2）丽丽想买24个蛋挞，当m＝18，n＝25时，她怎么买最划算？至少要花多少元？ 28．根据图形解答。 （1）用字母分别表示正方形甲的面积和长方形乙的周长。 （2）若厘米，厘米，求大长方形的面积。 六、附加题（共10分） 29．为了庆祝元旦，同学们共进午餐。 （1）1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，那么4张餐桌拼在一起可坐多少人？5张呢？ （2按这样拼下去，n张餐桌拼在一起可坐多少人？ （3）当n＝20时，可坐多少人？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第五单元 用字母表示数量关系（单元自测•拔高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共21分） 1．果园里有x棵龙眼树，荔枝树的棵数是龙眼树的2倍。荔枝树和龙眼树一共有( )棵，荔枝树比龙眼树多( )棵。 2．淘淘和笑笑合作为班级制作装饰气球，淘淘平均1分能做3个，笑笑平均1分能做4个，一共需要a分才能完成制作。3a表示( )，4a表示( )，3a＋4a表示( )，4a－3a表示( )。 3．4月23日是世界读书日，书店开展了“优惠购书”活动，笑笑买了a本《父与子》，付给售货员150元，找回18元，这本书的单价用含有字母的式子表示是( )元。 4．下边的长方形由一个正方形和一个小长方形组成，它的长是( )，周长是( ) 5．食堂共运进a千克土豆，每天用去b千克，4天后食堂还剩( )千克。如果a＝150，b＝15，那么食堂剩下( )千克土豆。 6．妃子笑荔枝今年每斤a元，白糖罂荔枝每斤比它贵6元，白糖罂荔枝今年每斤( )元；桂味荔枝的价格是妃子笑荔枝的4倍，桂味荔枝今年每斤( )元。 7．张叔叔是一名外卖骑手，每日基本工资为80元，每成功配送一单额外得4元提成。某天张叔叔完成了a单配送，这天他的工资是( )元；当时，张叔叔这天的工资是( )元。 8．学校买了4个足球和7个篮球，每个足球x元，每个篮球比每个足球贵15元，买足球花了( )元，买篮球花了( )元。 9．如图，摆5个正方形需要( )根小棒；摆n个正方形需要( )根小棒。 10．书店运来m包故事书，每包20本，卖出n本，还剩( )本。当m＝15，n＝120时，还剩( )本。 二、判断题（每题2分，共10分） 11．a2、a＋a和2×a结果都相等。( ) 12．一个边长为a的正方形，它的面积用a2、2a或a·a都可以。( ) 13．一条裙子减价50元之后的现价为a元，这条裙子原价为（）元。( ) 14．2.5与的1.2倍的和是（2.5＋）×1.2。( ) 15．一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，那么这个三位数是100a＋10b＋c。( ) 三、选择题（每题3分，共15分） 16．奇思每天做n道题，妙想一周（7天）比奇思一周多做20道，妙想一周做（    ）道题。 A．140 B．7n＋20 C．7n＋140 D．7n 17．小明今年n岁，爸爸今年（n＋30）岁，再过x年后他们相差（    ）岁。 A．x B．n C．x＋30 D．30 18．有三个连续的自然数，其中最小的是，那么这三个自然数的和是（    ）。 A． B． C． D． 19．下面哪个问题能用5n表示？（    ） A．笑笑今年n岁，姐姐比她大5岁，姐姐今年几岁？ B．淘气买了5本练习本，花了n元，每本练习本多少元？ C．一个面包n元，买5个面包要多少元？ D．一只小猫体重n千克，小狗的体重是小猫的5倍，它们一共重多少千克？ 20．冰雪大世界日场门票价格是a元，夜场门票比日场门票贵55元。4张夜场门票共需（    ）元。 A．4a B．4（a＋55） C．a＋55 D．4a＋55 四、计算题（21题8分，22题2分，23题4分，共14分） 21．直接写出计算结果。 9a＋a＝        8x＋6x＝          6.5b－5.5b＝        b－0.25b＝ x＋8x＝        a×a×8＝        6x＋3x－4x＝        3.6a＋5.4a＋a＝ 22．用含有字母的式子表示下面的数量关系。 一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜b元，买一套衣服需要多少元？ 23．当a＝5.5，b＝67时，求8a＋9b的值。 五、解答题（每题8分，共40分） 24．在一场篮球比赛中，李老师共投进a个2分球和b个3分球。 （1）用含有字母的式子表示李老师一共得到的分数。 （2）当a＝7，b＝4时，李老师一共得了多少分？ 25．学校举行“科技兴国”机器人编程竞赛，购买了50本笔记本和40支圆珠笔作为奖品发给成绩优秀的学生，已知每本笔记本m元，一支圆珠笔n元。 （1）用含有字母的式子表示买笔记本和圆珠笔一共花了多少元钱？ （2）当m＝4，n＝5时，买笔记本和圆珠笔一共花了多少元钱？ 26．康康去科技馆时，上坡用了5分钟，平均每分钟走x米，下坡用了3分钟，平均每分钟走y米。 （1）用含有字母的式子表示康康一共走了多少米。 （2）当x＝40，y＝60时，康康一共走了多少米？ 27．蛋糕店自制蛋挞，用A、B两种不同的包装整盒出售。 （1）如果第一批出炉80个蛋挞，卖出x盒A包装蛋挞后，还剩蛋挞多少个？ （2）丽丽想买24个蛋挞，当m＝18，n＝25时，她怎么买最划算？至少要花多少元？ 28．根据图形解答。 （1）用字母分别表示正方形甲的面积和长方形乙的周长。 （2）若厘米，厘米，求大长方形的面积。 六、附加题（共10分） 29．为了庆祝元旦，同学们共进午餐。 （1）1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，那么4张餐桌拼在一起可坐多少人？5张呢？ （2按这样拼下去，n张餐桌拼在一起可坐多少人？ （3）当n＝20时，可坐多少人？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $