第十四章 全等三角形 单元练习题 2026—2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 人教版八年级数学上册全等三角形单元复习卷，全面覆盖全等判定、性质及应用，通过基础巩固、动态探究与情境迁移，培养几何直观、推理能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|全等对应关系、尺规作图唯一性（如第2题已知三角作三角形）|基础概念辨析，强化空间观念| |填空题|5/15|角平分线性质（第11题）、坐标与全等（第13题双解）|融合几何与代数，培养抽象能力| |解答题|9/75|动态全等（第10题运动速度）、情境迁移证明（第23题三角尺旋转）、坐标几何应用（第24题等腰直角三角形构造）|分层设计，从逻辑推理到模型应用，体现数学思维与表达|

第十四章全等三角形单元练习题2026—2027学年度人教版八年级数学上学期 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 1.如图，，，则的对应边是(    ) A. B. C. D. 第6题图 第5题图 第4题图 第3题图 第1题图 2.下列条件中，利用尺规作图不能作出唯一三角形的是(    ) A. 已知两边及其夹角 B. 已知两角及其中一角的对边 C. 已知三边 D. 已知三角 3.如图，已知，，，则的度数为  (    ) A. B. C. D. 4.如图，在和中，点，，在同一条直线上，，，若，，则的长为． A. B. C. D. 5.如图，在和中，已知，在不添加任何辅助线的前提下，要使，只需再添加的一个条件不可以是(    ) A. B. C. D. 6.如图，，若，，则的度数为  (    ) A. B. C. D. 7.如图，，添加下列条件：；；，其中能判定与全等的条件的个数是  (    ) A. B. C. D. 第10题图 第9题图 第8题图 第7题图 8.如图，小亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学全等三角形的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么小亮画图的依据是(    ) A. B. C. D. 9.如图，，于点，于点，，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10.如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为，若存在某一时刻使与全等，则点的运动速度为(    ) A. B. C. 或 D. 或 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 11.如图，是的平分线上一点，，，垂足分别为，，若，则的长是          ． 第11题图 第14题图 第13题图 第12题图 12.如图，在中，是边上的高，平分交于点，，，的面积等于          ． 13.已知，，，如果在轴的左侧存在一点，使得与全等，那么点的坐标为          . 14.如图，是内一点，且点到三边，，的距离若，则的度数是          ． 15.如图，在中，，，平分，平分，与交于点，为外一点，，，连接下列结论：；； ； 其中结论正确的是          填序号 三、解答题：本题共9小题，共75分. 16.本小题6分第15题图 如图，在四边形中，，求证：． 17.本小题分 如图，，，求证：． 18.本小题分 如图，点，，，在同一条直线上，，，． 求证：； 若，，求的度数． 19.本小题分 如图，在中，平分交于点，，垂足为，，，求的长． 20.本小题分 如图，在与中，已知． 在不添加任何辅助线的前提下，有下列条件：其中能使的是           填序号 分别用中添加的条件证明，并指出两个三角形全等的判定方法． 21.本小题分 如图，在中，是的中点，，，垂足分别是，， 求证：是的角平分线． 22.本小题分 如图，是的中线，，，且，，连接 求证：且． 23.本小题分 【情境再现】甲、乙两个含角的直角三角尺按如图所示方式放置，甲的直角顶点放在乙斜边上的高的垂足处将甲三角尺绕点顺时针旋转一个锐角到图位置小莹用作图软件按图作出示意图，并连接，，如图所示，交于点，交于点，通过证明，可得请你证明：． (2) 【迁移应用】延长分别交，所在直线于点，，如图，猜想并证明与的位置关系． 24.本小题12分 【经验总结】我们在解决“如图，在中，，，线段经过点，且于点，于点，求证：，”这个问题时，只要证明即可． 请写出证明过程； 【类比应用】如图，在平面直角坐标系中，，，点的坐标为，点的坐标为，求点的坐标； 【拓展提升】如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以为一边构造等腰直角三角形，直接写出在第一象限内满足条件的所有点的坐标． 参考答案 1.C 2.D 3.C 4.C 5.B 6.B 7.D 8.D 9.B 10.D 11.  12.  13.或  14.  15.  16.证明：连接  在和中， ．  17.证明：，，，在和中，．  18.【小题】，，即． 在和中， 【小题】，，． 的内角和为，， 19.过点作，垂足为平分，，，   ，．  20.【小题】 【小题】当添加时，在和中． 当添加时，在和中，． 21.证明：是的中点， ，， 和是直角三角形．  在和中， 是的角平分线．  22.证明：如图，延长交于点，过点作交的延长线于点，  则， 是的中线，   又， ， ，， ，， ，   又，， ， ，， ， ， ， ，  即， 且． 23.【小题】由阅读材料知，． ，，． ． ． 依题意，得．，即． 在和中， ． ． 【小题】猜想：． 证明如下：由知，． 依题意，得． ． ． ， ． ． ． 24.【小题】证明：，， ， ，  又， ， ，  在和中， ． 【小题】如图，过点作轴于点，再过点，分别作，，，， ， ， ， ， ， ，， ，， 点的坐标为，点的坐标为， ，，  设点的坐标为，则，， 点的坐标为． 【小题】或或． 1 学科网（北京）股份有限公司 $