14.1 全等三角形及其性质 同步作业2026—2027学年人教版八年级数学上册
2026-08-26
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摘要：
**基本信息**
聚焦全等三角形性质，分层设计从概念识别到综合应用，适配新授课巩固，培养几何直观与推理能力。
**分层设计**
|层次|知识覆盖|设计特色|
|----|----------|----------|
|基础|全等形概念、对应边角识别|选择题1-2直观识别图形全等，填空题7-8强化顶点对应关系，体现几何直观|
|中档|性质应用、简单推理|选择题3-6结合图形判断对应关系，填空题9-12计算边长角度，培养推理意识|
|提升|综合证明与拓展探究|解答题15-16融合平移旋转，证明位置关系并猜想规律，发展模型意识|
内容正文：
14.1 全等三角形及其性质同步作业2026—2027学年度人教版八年级数学上学期
一、选择题：
1.下列各组中的两个图形属于全等形的是( )
A. B. C. D.
2.若图中的两个三角形全等，则的度数为 ( )
A. B. C. D.
第6题图
第5题图
第4题图
第3题图
第2题图
3.如图，已知，，则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
4.如图，已知，则下列结论不正确的是 ( )
A. B. C. D.
5.如图，已知，则下列结论：，，，其中正确的有( )
A. B. C. D.
6.如图所示，若，则下列结论中一定成立的是 ( )
A. B. C. D.
二、填空题：
7.如图所示，，点和点，点和点是对应顶点，则的对应角
是 ，的对应角是 ，的对应边是 ．
第7题图
第11题图
第10题图
第9题图
第8题图
8.如图，将沿直线向右平移线段长的距离后与重合，则 ，两个三角形中，相等的边有 ， ， ，相等的角有 ， ， ．
9.如图，沿直线对折，与重合，则 ，的对应边是 ，
的对应角是 ．
10.如图，，和，和是对应角，点，，在同一条直线上，且，，则的长为 ．
11.如图，，点和点，点和点是对应顶点若，
，则的度数为 ．
12.如图，已知，点在上，与相交于点若，第12题图
，，，则线段的长为 ，的度数为 ．
三、解答题：
13.如图，，和，和是对应边．写出其他对应边和对应角．
14.如图，已知，点，，，在同一条直线上．
求证：
求证：．
15.如图，已知，，，且点在线段上．
求的长．
求证：．
猜想与的位置关系，并说明理由．
16.如图，，，三点在同一条直线上，且≌．
求证：；
若，求证：是等腰直角三角形；
若，则在图中可以通过平移、翻折、旋转中的哪些方法，使与完全重合？
答案
1.C 2.D 3.D 4.D 5.D 6.B
7.
8.
9.
10.
11.
12.3
13.其他对应边是和；对应角是和，
和，和．
14.【小题】证明：，
，
【小题】，
，
．
15.【小题】，，．
【小题】证明：，
点在线段上
．
【小题】
理由如下：延长交于点
，
，
．
16.【小题】证明：≌，
，．
又，，三点在同一条直线上，
．
．【小题】
证明：≌，
，．
，
．
，即．
是等腰直角三角形．
【小题】答案不唯一，如将先绕点按顺时针方向旋转，再向下平移线段的长度，即可与完全重合
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