14.1 全等三角形及其性质 随堂练习 2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 本练习通过基础认知、知识应用、综合拓展三层设计，覆盖全等形定义到动点综合问题，梯度衔接紧密，助力学生从概念理解到推理应用，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|全等形定义、图形识别|单选/填空考定义辨析（如第1-2题），培养抽象能力| |知识应用|对应边角关系、性质直接应用|结合图形考对应关系（如第3-8题），强化空间观念| |综合拓展|几何综合、动点问题|解答题考图形分割与动点全等（如第14题），发展推理能力|

14.1 全等三角形及其性质 随堂练习2026-2027学年人教版 八年级数学上册 一、单选题 1．在下列各组图形中，属于全等形的是（    ） A．两个周长相等的三角形 B．形状相同的两个三角形 C．能够完全重合的两个图形 D．面积相等的两个图形 2．下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，四边形中，．若四边形四边形，则的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，已知，，和全等，则下列表示正确的是（   ）    A． B． C． D． 5．如图，在和中，点B，E，C，F在同一条直线上，和交于点G．若，且，则的度数为（   ） A． B． C． D． 6．如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上由点B向点D运动，速度为V，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为，若存在某一时刻使与全等，则V为（   ） A．或 B． C．或 D．或 二、填空题 7．图中有①～⑤ 5个条形方格图，每个小方格的边长均为1，则②～⑤中由实线围成的图形与①中由实线围成的图形全等的有___________．（只填序号即可） 8．如图，与全等，可以确定与_________是对应角，若与是对应边，则与_________是对应边． 9．如图，四边形与四边形全等，则________，________，________，________． 10．已知 的三边长分别为6，4，3， 的三边长分别为，3，若这两个三角形全等，则___________． 三、解答题 11．沿图中的虚线画线，把下面的图形划分为两个全等的图形（用二种不同方法）：    12．如图，在中，点、分别在边、上，，，．若，求的周长． 13．如图，已知，点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应顶点．写出这两个三角形的对应边和对应角．    14．如图，在长方形中，，点从点出发，以的速度沿向点运动（到点停止运动），同时，点从点出发（到点停止运动），以的速度沿向点运动，设运动时间为． (1)求的长（用含的代数式表示） (2)若存在值，可以使与全等．求的值． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B D C D 1．【答案】C 【知识点】图形的全等 【分析】本题考查全等图形的定义，理解全等图形的定义是解题的关键，能够完全重合的两个图形叫做全等形．根据全等图形的定义分别判断得出即可． 【详解】解：A、两个周长相等的三角形，不一定属于全等形，故此选项不符合题意； B、形状相同的两个三角形，不一定属于全等形，故此选项不符合题意； C、能够完全重合的两个图形，一定属于全等形，故此选项符合题意； D、面积相等的两个图形，不一定属于全等形，故此选项不符合题意； 故选：C． 2．【答案】C 【知识点】图形的全等 【分析】本题考查了全等图形，根据能够完全重合的两个图形是全等图形判断即可求解，掌握全等图形的定义是解题的关键． 【详解】解：、两个图形大小不一样，不能完全重合，不是全等图形，不符合题意； 、两个图形形状不一样，不能完全重合，不是全等图形，不符合题意； 、两个图形大小、形状一样，可以完全重合，是全等图形，符合题意； 、两个图形大小不一样，不能完全重合，不是全等图形，不符合题意； 故选：． 3．【答案】B 【知识点】图形的全等 【分析】本题考查全等多边形的性质，由全等多边形的对应边相等，得出，即可求解． 【详解】解：四边形四边形， ， ， ， 故选：B． 4．【答案】D 【知识点】全等三角形的概念 【分析】本题考查全等三角形对应点的确认，解题的关键在于熟练掌握三角形全等的定义．根据题意找出对应点，即可解题． 【详解】解： ， 与相对应， ， 与相对应， ， 故选：D． 5．【答案】C 【知识点】两直线平行同位角相等、全等三角形的性质 【分析】本题考查全等三角形的性质，等腰三角形的性质，平行线的判定和性质，由等腰三角形的性质得到，由全等三角形的性质推出，判定，推出． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 故选：C． 6．【答案】D 【知识点】动点问题（一元一次方程的应用）、全等三角形的性质 【分析】本题考查了动点问题（一元一次方程的应用），全等三角形的性质等知识，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． 分、两种情形，分别求出速度为V． 【详解】解：设点Q的运动速度为， 由题意得：，，， ∵， ∴当时，，， 即：，， 解得：，， 所以点Q的运动速度为 ； 当时，，， ∴， 解得：， ∴， 解得：， 所以点Q的运动速度为 ， 综上，点Q的运动速度为或， 故选：D． 7．【答案】②④⑤ 【知识点】图形的全等 【分析】本题考查全等图形，根据能够完全重合的图形叫做全等图形，进行判断即可． 【详解】由全等形的概念可知，②④⑤中由实线围成的图形与①中由实线围成的图形能够完全重合， 故答案为：②④⑤． 8．【答案】 【知识点】全等三角形的概念 【分析】本题考查了全等三角形的定义，根据全等三角形的定义求解即可． 【详解】解：由图可知，与是对顶角， ∵与全等， ∴与是对应角， 又与是对应边， ∴与是对应边， 故答案为：，． 9．【答案】 ； ； ； ． 【知识点】图形的全等 【分析】本题考查了全等图形的性质，如果两个图形全等，那么这两个图形的对应角相等、对应边相等． 【详解】解：四边形与四边形全等， ，，，． 故答案为：；；； ． 10．【答案】或 【知识点】构造二元一次方程组求解、全等三角形的性质 【分析】此题考查的是根据全等三角形的性质求字母的值，掌握全等三角形的对应边相等是解决此题的关键． 根据全等三角形的对应边相等分类讨论，分别求出x，y值判断即可． 【详解】解：∵和全等， ∴当时，解得：， ∴； 当时，解得：， ∴； ∴综上所述，或 ． 故答案为：或 ． 11．【答案】见解析 【知识点】图形的全等 【分析】本题考查了查全等图形的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．根据全等图形的定义：对应边都相等，对应角都相等的图形进行构造即可． 【详解】解：如图所示：    12．【答案】 【知识点】全等三角形的性质 【分析】本题考查的知识点是全等三角形的性质，解题关键是熟练掌握全等三角形的对应边相等． 根据全等三角形的性质推得，，则根据的周长即可得解． 【详解】解：， ，． ． 的周长． 答：的周长为． 13．【答案】见解析 【知识点】全等三角形的概念 【分析】根据对应顶点，写出对应边和对应角即可． 【详解】解：∵，点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应顶点， ∴这两个三角形的对应边是：和，和，和； 对应角是：和，和，和． 【点睛】本题考查全等三角形的性质．正确的找出对应边和对应角，是解题的关键． 14．【答案】(1)； (2)的值为2.4或2． 【知识点】列代数式、全等三角形的性质 【分析】本题考查了全等三角形的性质． （1）根据题意列出式子即可； （2）分两种情况：当，时，，当，时，，分别求解即可得出答案． 【详解】（1）解：由题意得， ∴； （2）解：∵四边形是长方形， ∴． 当，时，， ∵， ∴， ∴， 解得， ∴ ∴， ∴； 当，时，， ∵，， ∴， ∴， ∴； 综上所述，的值为2.4或2． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $