14.2 全等三角形的判定（第5课时）同步作业 2026—2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 聚焦全等三角形判定，分层设计从基础辨析到综合应用，通过几何直观与推理意识培养，构建“概念理解-步骤推理-情境应用”巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|判定定理（HL、SAS等）、概念辨析|选择1-3直接考查定理识别，填空7判断命题强化抽象能力| |中档层|推理步骤、条件补充|选择4排序证明过程培养逻辑思维，填空11添加判定条件提升推理意识| |提升层|综合应用、跨情境建模|解答14结合实际行走情境，16题坐标系问题渗透模型意识与应用能力|

14.2 全等三角形的判定（第5课时）同步作业2026—2027学年度人教版八年级数学上学期 一、选择题： 1.如图，点是内一点，且点到，的距离相等，则的理由是(    ) A. B. C. D. 第5题图 第4题图 第3题图 第2题图 第1题图 2.如图，已知是的边上的高，下列能使的条件是(    ) A. B. C. D. 3.如图，，，则能够说明的理由是(    ) A. B. C. D. 4.如图，在四边形中，，，垂足分别是，，求证：． 以下是排乱的证明过程：，在和中， 证明步骤正确的顺序是(    ) A. B. C. D. 5.如图，，，，则判定的依据是(    )第6题图 A. B. C. D. 6.如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面竖直的墙上．已知左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等．若，则的度数是  (    ) A. B. C. D. 二、填空题： 7.下列命题：两直角边分别相等的两个直角三角形全等两锐角分别相等的两个直角三角形全等斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等一锐角和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等一锐角和斜边分别相等的两个直角三角形全等其中，真命题有          填写正确的序号 8.如图，，，如果，，那么          ，          ． 第12题图 第11题图 第10题图 第9题图 第8题图 9.如图，在中，于点，要使，若直接根据“”判定，则需要添加条件：          ；若添加条件：，则可用“          ”判定． 10.如图，，点在上，，，，，则          ． 11.如图，已知点，，，在一条直线上，，，若添加一个条件后，能利用“”判定，则添加的条件可以是           只需写一个，不添加辅助线． 12.如图，在中，是的中线，分别过点，作的垂线，垂足为，若，，，则的面积是          ． 三、解答题： 13.如图，，点，，，在同一直线上，在上，，， 求证：． 14.如图，小明和小芳以相同的速度分别同时从点，出发，小明沿行走，小芳沿行走，并同时到达点，若，，则与相等吗？为什么？ 15. 如图，在中，点为中点，于，于，若， 求证：． 16.本小题分 如图，点的坐标为，点在轴正半轴上运动，点在轴负半轴上运动，且． 求证：． 若点的坐标为，则点的坐标为          ． 求的值． 【拓展设问】如图，若点在轴正半轴上，，其他条件不变，则的值为          ． 答案 1.A 2.A 3.D 4.B 5.A 6.C 7.  8.8 9. 10.  11.答案不唯一  12.  13.证明： ． 14.，理由略  15.证明：连接 证明：（1）∵D是BC的中点， ∴BD=CD， ∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴∠DEB=∠DFC=90°， 在Rt△BDE与Rt△CDF中 ∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）， ， 同理可证：， ，   16.【小题】 证明：过点作轴于点，轴于点，则． ， ．． ，． 在和中， ． ． ， ． 【小题】 【小题】， ． ， ， ． ． 【小题】   1 学科网（北京）股份有限公司 $