四 多位数除以两位数 上分攻略-【实验班】 2026-2027学年四年级上册数学提优训练（北京版·新教材）

实验班 提优练 行测量，不属于度量活动。 四多位数除以两位数 [教材思考题深化幻 1.(1)41(2)452 (3)467(答案不唯难一) 2.(1)240 (2)24 (3)428(答案不唯一) 【解析】借助被除数、除数、商和余数 的关系可以解决此类问题。 3. 14 42600 42 180 168 12 [难题解题帮手] 1.13 【解析】错误的除数×错误的商+错 误的余数=正确的被除数，96×9+ 33=897;正确的被除数÷正确的除 数=正确的商，897÷69=13。 2.除数：585÷(38+1)=15 被除数：15×38=570 【解析】根据题意可知，被除数是除 数的38倍，因此被除数与除数的和就 是除数的(38+1)倍，据此可求出除 数，再根据“被除数=除数×商”求出 被除数。 3.3+5+3+2=13(颗) 118÷13=9(组)…1（颗） 第118颗珠子是紫色的。 156÷13=12(组) 紫珠：3×12=36（颗） 绿珠：5×12=60（颗） 【解析】先确定周期，一个周期有3十 5+3+2=13(颗)珠子，求第118颗珠 子是什么颜色，列式为118÷13= 9(组)…1（颗），余数是1，就看一个 周期的第一颗珠子，第一颗珠子是紫 珠，所以第118颗珠子是紫色的。周 期数仍是13颗珠子，求156颗珠子里 有多少个循环周期，列式为156÷ 13=12(组)，没有余数。分别用每个 周期里紫珠和绿珠的数量乘12即可 求出紫珠和绿珠的数量。 [附加题兴趣班] B【解析】先算20天读了多少页，即 17×20=340(页)；再算剩下多少页，即 8 378一340=38（页）。竖式中，箭头指向 的340，就是17×20=340，代表20天 读了340页。要求“读了20天后还剩下 多少页”，用总数减去已读的页数， 340是关键中间量，对应选项B。 五认识常见的数量关系（二） [教材思考题深化] 1.2小时=120分钟 120÷120=1(千米/时) 1千米=1000米 1分=60秒 1000÷60≈17（米/秒） 【解析】根据题意，要先统一单位，1 时=60分，因此2小时=120分钟，再 根据“速度=路程÷时间”求出该辆 小汽车平均每分钟行驶的路程。再 将1千米换算成1000米，1分= 60秒，用路程÷时间=速度，求出平 均每秒大约行驶多少米。 2.猎豹：1833米/分31米/秒 羚羊：1500米/分25米/秒 旗鱼：1867米/分31米/秒 雨燕：2833米/分47米/秒 【解析】计算时遵循“先统一单位，再 用路程÷时间=速度”的思路进行 求解。 [难题解题帮手] 1.(350+280)÷(22+20)=15(秒) 【解析】两车从车头相遇到车尾离 开，一共行的路程是两车车长之和， 即(350+280)米，两车的速度和是 (22+20)米/秒，因此两车从车头相 遇到车尾离开共用了(350+280)÷ (22+20)=15(秒)。 2.(3+17)÷(30-26)=5(秒) 【解析】汽车从车头抵达卡车车尾到 完全超越卡车，汽车比卡车多行3+ 17=20(米)。汽车比卡车每秒多行 30一26=4（米），汽车从车头抵达卡 车车尾到完全超越卡车，要用20÷ 4=5(秒)。 3.5×10=50(元) 16-10=6(吨) 6×6=36(元) 50+36=86(元) 【解析】前10吨，按照每吨5元，求 出总费用；超过10吨部分的6吨，按 每吨6元求出总费用。将两部分钱数 9四 多位数除以两位数 教村思考题深化 例1①（教材P49)在 里填上适当的数。 奔巩固深化 (1) ÷20=9…4 1.在括号里填上合适的数。 (1)215÷( )=5…10 (2) ÷50=6…27 (2)( )÷62=7…18 (3)388:☐=☐…68 (3)360÷( )=( )…38 思路分析 2.在括号里填上合适的数。 根据被除数、除数、商和余数的 (1)( )÷58=4…8 关系可解决这几个问题。 (2)98÷( )=4…2 (1)中求的是被除数，☐=9×20 (3)338÷( )=( )…2 +4=184;(2)中求的是被除数， 例2（教材P58)在里填上适当的数 =6×50+27=327;(3)中求 字，使竖式成立。 的是除数和商，先用388一68=320 求出商和除数的积，再想积为320 6 的乘法算式，由于余数是68,320= 0 80×4=160×2=320×1,因此除数 5 是80，商是4，或除数是160，商是 8 0 2,或除数是320，商是1. 思路分析 解答：(1)184 在解决乘除法竖式谜时，往往用 (2)237 到加、减、乘、除中的多种知识。为了 (3)804或1602 或3201 便于叙述，用字母表示部分方框。 方法点拨 解决此类问题时，要利用被除数、 C 4A E6 除数、商和余数的关系来解决问题。 1D B 0 被除数=商×除数十余数； 5 除数=（被除数一余数）÷商； 8 商=（被除数一余数）·除数。 10 解答： A与6相乘的积的末尾是0， 可以确定A是5；5×6=30，个位是 245 × 36 0,向十位进3,4×6+3=27，B是 1470 7;向百位进2，C如果是1,1×6+ 735 2=8,那么不可能向千位进1，C如 8820 果是3,3×6+2=20，那么要向千 15 15 位进2，因此C不是3，C只能是2； 24)360 34)510 2×6+2=14,D是4，又因为最后 24 34 的积是八千多，所以E不可能是1， 或 120 170 只能是3。 120 170 B 0 0 0 方法点拨 找到关键处进行尝试，排除不 1 @ 符合条件的，即可解决。 A☐D 0 巩固深化 先确定A是1，B是5，C、D都是 3. 在☐里填上适当的数字，使竖式 0。如果E是1，那么14×5=70，不 成立。 够三位数；如果E是2，那么24×5 =120,可以推出360÷24=15；如 2 0 果E是3，那么34×5=170，可以推 4 出除法算式510÷34=15，E不可 1 80 8 能是4或4以上的数，因此，本题答 1 2 案有两种。 难题解题帮手 例①果果在计算一道三位数除以两位 思路分析 把算式中的被除数用“☐”表示， 数的除法算式时，把除数21写成了12， 由题意可知：“☐÷12=14”，则☐= 结果商是14，没有余数。正确的商应该 14×12=168,正确的商是168÷21=8。 是多少？ 11 实验班 提优训练 解答：14×12=168168÷21=8 解答：357-12-10-10=325 答：正确的商应该是8。 除数：325÷(12+1)=25 方法点拨 被除数：25×12+10=310 解决本题的关键是找出数量关 答：被除数是310，除数是25。 系式：错误的除数X错误的商=正 方法点拨 确的被除数，正确的被除数÷正确 解决此类问题时，要先根据题 的除数=正确的商。 意画出线段图，从中发现数量之间 巩固深化 的关系，再解决问题。 1.亮亮在计算一道除法算式时，把除数 李巩固深化 69看成了96，结果得到的商是9，余数 2.在一道没有余数的除法算式中，被除 是33。正确的结果应该是()。 数与除数的和是585，商是38。被除 例2两数相除得到的商是12，余数是 数和除数分别是多少？ 10,被除数、除数、商和余数的和是357， 被除数和除数各是多少？ 思路分析 例3某小区的快递柜按“1号、2号、 两数相除的商是12，余数是10， 3号…30号”循环编号，每30个柜子 如果把除数看作1倍数，那么被除数 为一组。现在要给第586个快递分配柜 就比除数的12倍多10，根据“被除 子，它的编号是多少？ 数、除数、商和余数的和是357”，可 思路分折 求出被除数与除数的和是357一 每30个柜子为一组，则周期长 12-10=335,用线段图表示如下： 度为30；用快递的总数量除以周期 除数： 的长度，计算出余数，余数是几，就看 335 被除数： 每个周期的第几个数。 人」 12倍 10 解答：586÷30=19（组）…16（个） 通过观察线段图可以发现：从被除 余数是16，它的编号是16。 数与除数的和335中减去10，所得 的差正好是除数的(12十1)倍。因 方法点拨 ①找周期：看重复规律，算出一个周 此先用335一10的差除以(12+1) 期有几个。 求出除数，再根据“被除数=除数X ②列算式：用总数÷一个周期的个数 商十余数”求出被除数。 得到商（几组）…余数（第几个）。 12 2颗白珠的顺序循环排列。第118颗 ③看余数定位置：余几就是第几个， 珠子是什么颜色？前156颗珠子中， 余0就是最后一个。 紫珠和绿珠各有多少颗？ 巩固深化 3.一串由紫色、绿色、黄色和白色珠子 串成的装饰品，从第一颗珠子开始按 照3颗紫珠、5颗绿珠、3颗黄珠和 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 名师进坛 ①看商的位置：商在十位就代表几 例学校购买了346本 17 个十，商在百位就代表几个百。 20346 数学绘本，每班20本，可 20← ②算乘积：商X除数=分掉的总数。 以分给几个班？淘气用 146 ③对应含义：明确“分掉的总数”是 竖式计算（如右图），箭头 140 几个十或几个百份的总量。 6 所指的数表示( ）。 竖式里的数字要看数位，末尾0常 A.10个班分了20本 省略，不能只看表面数字。商在十 B.1个班分了20本 位，对应的结果一定是“几十份”的 C.1个班分了200本 总量，不是“几份”。 D.10个班分了200本 “思路分析 久学霸霜治 346÷20是求346里面有多少个 一本故事书共有378页，小小每天读 20,即能分给多少个班。竖式中，商的 17页。竖式中表示“她读了20天后还 十位是1，代表1个十，箭头所指的 剩下多少页”的是( “20”实际是200（十位对齐，末尾0省 ）。 22 略)，所以表示10个班分了200本。 17378 34 →① 解答：D 38→② 方法点拨 34→③ 此类问题的核心考点是除法竖 4→④ 式中每一步的数位意义。 A.① B.② 解题三步法： C.③ D.④ 13