6.4梯形的面积（课件）2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件围绕“探索梯形的奥秘”展开，系统讲解梯形的特征（上底、下底、腰、高）及面积计算，通过“探险任务”“魔法分割/拼摆”等趣味活动导入，引导学生将梯形转化为已学的三角形、平行四边形，搭建新旧知识联系的学习支架。 其亮点在于注重动手操作与推理，通过“分割成两个三角形”“拼摆成平行四边形”等方式（几何直观、推理意识），让学生自主推导面积公式，结合三峡大坝横截面、家庭梯形物品测量等实例（模型意识、应用意识），采用任务驱动和生活实践，学生能深化理解并感受数学价值，教师可提升教学互动性与效率。

4.探索梯形的奥秘 1.7.2013 嗨，各位小小探险家们！欢迎来到数学王国！今天，我们将一起开启一场奇妙的探险，去探索一个新朋友——梯形的奥秘！准备好了吗？让我们一起出发吧！ ‹#› 嗨，我是梯形！ 上底和下底是一对平行的好朋友。 有两条腰！它们是倾斜的边，像小卫士一样，紧紧连接着上底和下底。 高是从上底垂直落到下底的距离，就像小梯子的台阶一样，是直直的线段。 1.7.2013 这个图形就是梯形。它有上底、下底、两条腰和一条高。上底和下底是平行的，高是上下底之间的垂直距离。大家记住它们的名字了吗？ ‹#› 探险任务一：聪明的“分割大法” 运用转化的方法把梯形转化成学过的图形。 魔法一：切出“两个三角形” S梯形 = S三角形A + S三角形B = 上底×高÷2+下底×高÷2 = (上底+下底)×高÷2 1.7.2013 除了拼摆法，我们还可以用分割法。我们可以把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，或者沿着对角线分成两个三角形。梯形的面积就是这些小图形面积的和。 ‹#› 探险任务一：聪明的“分割大法” 运用转化的方法把梯形转化成学过的图形。 魔法二：切出“平行四边形+三角形” S梯形 = S平行四边形+S三角形 = 上底×高+(下底-上底)×高÷2 = (上底+下底)×高÷2 1.7.2013 除了拼摆法，我们还可以用分割法。我们可以把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，或者沿着对角线分成两个三角形。梯形的面积就是这些小图形面积的和。 ‹#› 探险任务二：神奇的“拼摆大法” 两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 发现： 每个梯形的上、下底的和=平行四边形的底， 每个梯形的高=平行四边形的高， 每个梯形的面积=平行四边形的面积的一半。 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 1.7.2013 要计算梯形的面积，我们可以用一个神奇的“拼摆大法”。请大家拿出两个完全一样的梯形，把其中一个旋转180度，再和另一个拼在一起，看看会发生什么？哇！我们得到了一个平行四边形！ ‹#› 数学的语言——字母公式 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式可以写成: S=(a+b)h÷2 1.7.2013 要计算梯形的面积，我们可以用一个神奇的“拼摆大法”。请大家拿出两个完全一样的梯形，把其中一个旋转180度，再和另一个拼在一起，看看会发生什么？哇！我们得到了一个平行四边形！ ‹#› 超级工程：三峡大坝的秘密 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。 1.7.2013 我们学的知识能解决大问题！看，这是雄伟的三峡大坝，它的横截面就是一个梯形。已知上底36米，下底120米，高135米，我们来算一算它的面积是多少。 ‹#› 梯形面积公式的灵活运用 梯形的面积公式：S=(a+b)h÷2 求梯形的高的公式：h=2S÷(a+b) 求梯形的两底之和的公式：a+b=2S÷h 求梯形的底的公式：a=2S÷h-b或b=2S÷h-a 梯形的面积公式经过变形，可以求出梯形的高，梯形的两底之和，梯形的底等。 1.7.2013 我们来一步步计算。首先写出公式，然后代入数值，最后计算求解。(36+120)等于156，156乘以135等于21060，再除以2，得到10530平方米。看，我们用今天学的知识，解决了超级工程中的问题！ ‹#› 第一关：智慧填空 观察拼成的平行四边形与原来的梯形，它们的底、高和面积之间有什么关系? 梯形的上底+下底 梯形的高的一半 梯形的面积 1.7.2013 现在是闯关练习时间！第一关，智慧填空。请大家回忆一下我们刚才学的拼摆法，完成这几个填空。 ‹#› 第二关：动手实践 在周围找一个梯形，量出它的底和高，再算出它的面积。 大家先测量出上底、下底和高，然后运用面积公式计算。 梯形的面积公式：S=(a+b)h÷2 1.7.2013 第二关，动手实践！请大家在教室里或者校园里找一个梯形物体，测量它的尺寸，然后计算出它的面积。和你的同桌分享一下你的成果吧！ ‹#› 满载而归！我们的收获 01. 认识梯形各部分 清晰认识了梯形的上底、下底和高，掌握了梯形“只有一组对边平行”的基本特征，为探索面积公式筑牢了基础。 02. 学会公式推导法 通过动手操作，熟练运用“拼摆法”把梯形转化为平行四边形，或用“分割法”将其拆分为三角形，自主探索出面积的推导过程。 03. 掌握核心计算公式 牢记梯形面积计算公式：S = (a + b)h ÷ 2，能准确识别上底、下底和高，快速代入数值完成面积计算。 04. 解决生活实际问题 将数学知识迁移到生活场景中，学会计算水渠横截面、梯形广告牌、堤坝等实际物体的面积，真切感受数学的实用价值。 1.7.2013 今天的探险之旅结束了，我们来回顾一下今天的收获。我们认识了梯形，学会了推导面积公式，还掌握了计算公式 S = (a + b)h ÷ 2。大家都太棒了！ ‹#› 家庭寻宝任务 回家后，和爸爸妈妈一起寻找家里的梯形物品，测量并计算出它的面积！ 数学的奥秘藏在生活的每一个角落。今天的探险圆满结束，带上你的发现，我们下节课再见！ 1.7.2013 恭喜大家成功完成了今天的探险！课后请大家完成一个家庭寻宝任务：回家找一个梯形物品，计算出它的面积。数学就在我们身边，只要我们善于观察和思考，就能发现无穷的乐趣！下课！ ‹#› 练习十六 1.7.2013 嗨，各位小小探险家们！欢迎来到数学王国！今天，我们将一起开启一场奇妙的探险，去探索一个新朋友——梯形的奥秘！准备好了吗？让我们一起出发吧！ ‹#› 练习十六 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 （2.8+1.4）×1.2÷2=2.52（m2） 答：横截面的面积是2.52m2。 1.7.2013 这个图形就是梯形。它有上底、下底、两条腰和一条高。上底和下底是平行的，高是上下底之间的垂直距离。大家记住它们的名字了吗？ ‹#› 练习十六 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 （4+3）×5÷2=17.5（m2） （8.2+5.9）×4.8÷2=33.84（cm2） （12+15）×20÷2=270（cm2） 1.7.2013 这个图形就是梯形。它有上底、下底、两条腰和一条高。上底和下底是平行的，高是上下底之间的垂直距离。大家记住它们的名字了吗？ ‹#› 练习十六 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 （40+71）×40÷2=2220（cm2） （45+65）×40÷2=2200（cm2） 答：它们的面积分别是2220cm2、2200cm2。 1.7.2013 这个图形就是梯形。它有上底、下底、两条腰和一条高。上底和下底是平行的，高是上下底之间的垂直距离。大家记住它们的名字了吗？ ‹#› 练习十六 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 （18+12）×8÷2=120（cm2） （5-2.3+5）×3.4÷2=13.09（cm2） （7.2-2.2-1.6+7.2）×4.8÷2=25.44（cm2） 1.7.2013 这个图形就是梯形。它有上底、下底、两条腰和一条高。上底和下底是平行的，高是上下底之间的垂直距离。大家记住它们的名字了吗？ ‹#› 练习十六 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 上底+下底=46-20 （46-20）×20÷2=260（m2） 答：这个花坛的面积是260m2。 1.7.2013 这个图形就是梯形。它有上底、下底、两条腰和一条高。上底和下底是平行的，高是上下底之间的垂直距离。大家记住它们的名字了吗？ ‹#› 练习十六 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 15×2÷3-4.5=5.5（cm） 答：下底是5.5cm。 1.7.2013 这个图形就是梯形。它有上底、下底、两条腰和一条高。上底和下底是平行的，高是上下底之间的垂直距离。大家记住它们的名字了吗？ ‹#› 练习十六 小路的面积和蓝色部分的面积相等 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 平行四边形的面积=底×高 12-1=11（m） 15-1=14（m） 答：草地的面积是100m2。 （11+14）×8÷2=100（m2） 1.7.2013 这个图形就是梯形。它有上底、下底、两条腰和一条高。上底和下底是平行的，高是上下底之间的垂直距离。大家记住它们的名字了吗？ ‹#› 练习十六 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 （160+180）×50÷2=8500（m2） 8500÷10=850（棵） 答：这个果园共有果树850棵。 1.7.2013 这个图形就是梯形。它有上底、下底、两条腰和一条高。上底和下底是平行的，高是上下底之间的垂直距离。大家记住它们的名字了吗？ ‹#› 练习十六 （2+6）×5÷2=20（根） 顶层根数相当于梯形的上底，底层根数相当于梯形的下底，层数相当于梯形的高。 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 1.7.2013 这个图形就是梯形。它有上底、下底、两条腰和一条高。上底和下底是平行的，高是上下底之间的垂直距离。大家记住它们的名字了吗？ ‹#› 练习十六 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 三角形的面积=底×高÷2 4×3=12 6×4÷2=12 （4+8）×2÷2=12 1.7.2013 这个图形就是梯形。它有上底、下底、两条腰和一条高。上底和下底是平行的，高是上下底之间的垂直距离。大家记住它们的名字了吗？ ‹#› 谢 谢 观 看 1.7.2013 恭喜大家成功完成了今天的探险！课后请大家完成一个家庭寻宝任务：回家找一个梯形物品，计算出它的面积。数学就在我们身边，只要我们善于观察和思考，就能发现无穷的乐趣！下课！ ‹#› $