6.4 组合图形的面积（课件）-2026-2027学年人教版数学五年级上册

该小学数学课件聚焦“组合图形的面积”，核心知识点包括组合图形定义、分割与添补两种解题方法及基础图形面积公式。课堂导入从生活中的组合图形（如窗户、伸缩门）入手，引导学生观察并关联已学的长方形、三角形等基本图形，以基础公式为学习支架。 其亮点在于通过生活化情境（如房子侧面墙、清扫车广场）和一题多法（多种分割方式），培养学生用数学眼光观察现实世界、用数学思维推理计算的能力。结合七巧板拼图、折叠问题等思维拓展，强化模型意识与应用意识，学生能提升空间观念和解决实际问题的能力，教师可直接使用系统练习与探究案例提升教学效率。

授课教师： . 班 级： 五年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（新教材）数学五年级上册教学课件 第6单元 多边形的面积 6.4 组合图形的面积 2026年8月13日 4 组合图形的面积 专项练习 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、本课重点知识点 1. 组合图形定义 由两个或多个基本图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）组合而成的图形，叫做组合图形。 2. 两大核心解题方法 分割法（加法）：把组合图形拆分成若干个我们学过的基本图形，分别算出每个图形的面积，最后相加求出总面积。常用拆分：长方形+三角形、梯形+长方形、两个梯形等。 添补法（减法）：把不规则组合图形补成一个完整的大基本图形，用大图形面积 − 补上的空白图形面积，得到原图形面积。适合缺口、镂空类图形。 3. 必备基础公式回顾 长方形：$$S=ab$$ 正方形：$$S=a^2$$ 平行四边形：$$S=ah$$ 三角形：$$S=ah\div2$$ 梯形：$$S=(a+b)h\div2$$ 4. 易错提醒 分割图形时不重复、不遗漏；找准每个小图形对应的底和高；单位统一，计算三角形、梯形面积不要忘记÷2。 二、填空题 1. 计算组合图形面积常用的两种方法是（ ）和（ ）。 2. 分割法求面积，是将组合图形拆成基本图形，面积（ ）。 3. 添补法求面积，是用大图形面积（ ）空白部分面积。 4. 组合图形由正方形和三角形拼成，总面积=（ ）+（ ）。 5. 计算组合图形面积，拆分图形时要做到不（ ）、不（ ）。 三、判断题 1. 组合图形只能用分割法计算面积。（ ） 2. 同一个组合图形，可以有多种拆分计算方法。（ ） 3. 用添补法计算时，不需要计算空白部分面积。（ ） 4. 拆分后的每个小图形，必须找准对应的底和高。（ ） 5. 组合图形面积一定比拆分后的单个图形面积大。（ ） 四、选择题 1. 计算带缺口的不规则组合图形面积，最适合的方法是（ ）。 A. 分割法 B. 添补法 C. 直接测量法 2. 分割法计算组合图形面积的核心是（ ）。 A. 图形拆分后面积相加 B. 图形拆分后面积相减 C. 随意拆分图形 3. 组合图形由梯形和平行四边形组成，总面积计算正确的是（ ）。 A. 梯形面积−平行四边形面积 B. 梯形面积+平行四边形面积 C. 无法计算 五、基础计算题（组合图形面积） 1. 一个图形由边长8cm的正方形和底8cm、高3cm的三角形拼成，求总面积。 2. 大长方形长12m、宽7m，中间镂空一个底4m、高3m的三角形，求图形面积。 3. 梯形（上底6dm、下底10dm、高5dm）与长6dm、宽4dm的长方形拼接，求总面积。 六、解决问题（应用题必考） 1. 一块草坪由长方形和三角形组成，长方形长20米、宽10米，三角形底20米、高4米，这块草坪的面积是多少平方米？ 2. 一块不规则墙面，整体是边长15分米的正方形，右上角缺失一个上底5分米、下底8分米、高4分米的小梯形，求墙面的面积。 3. 一块组合花坛，由两个完全一样的梯形拼成，梯形上底8m、下底12m、高6m，求花坛总面积。 参考答案 二、填空题 1. 分割法、添补法 2. 相加 3. 减去 4. 正方形面积、三角形面积 5. 重复、遗漏 三、判断题 1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.√ 四、选择题 1.B 2.A 3.B 五、基础计算题 1. 正方形面积：$$8\times8=64$$（cm²） 三角形面积：$$8\times3\div2=12$$（cm²） 总面积：$$64+12=76$$（cm²） 2. 长方形面积：$$12\times7=84$$（m²） 镂空面积：$$4\times3\div2=6$$（m²） 总面积：$$84-6=78$$（m²） 3. 梯形面积：$$(6+10)\times5\div2=40$$（dm²） 长方形面积：$$6\times4=24$$（dm²） 总面积：$$40+24=64$$（dm²） 六、解决问题 1. 长方形：$$20\times10=200$$（平方米） 三角形：$$20\times4\div2=40$$（平方米） 总面积：$$200+40=240$$（平方米） 答：草坪面积240平方米。 2. 正方形：$$15\times15=225$$（平方分米） 缺失梯形：$$(5+8)\times4\div2=26$$（平方分米） 剩余面积：$$225-26=199$$（平方分米） 答：墙面面积199平方分米。 3. 单个梯形面积：$$(8+12)\times6\div2=60$$（平方米） 总面积：$$60\times2=120$$（平方米） 答：花坛总面积120平方米。 探索新知 在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。下面这些组合图形里有哪些学过的图形？ 探索新知 2个梯形 1个长方形 2个三角形 1个梯形 1个三角形 1个三角形和1个长方形 …… 窗户由4个小正方形组成 探索新知 2个三角形 2个三角形 4个三角形 5个三角形、1个正方形、1个平行四边形 说一说生活中哪些地方有组合图形。 答案不唯一，合理即可 探索新知 伸缩门，魔方，桌椅，轮船等 探索新知 (教材P87 例4) 右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？ 4 可以把它看作一个正方形和一个三角形组合成的图形。 也可以把它分成两个完全一样的梯形。 探索新知 5×5+5×2÷2=30（m2） 我的算法是： 可以把它看作一个正方形和一个三角形组合成的图形。 知识点 用割补法计算组合图形的面积 1. 请根据下面各图的分割写出相应的求图形面积的算式，不计算。 A. A.__________________________ (8－4)×(10－5)÷2＋10×4 返回 考试考法 【点拨】运用分割法将组合图形分割成了一个三角形和一个长方形，三角形的底是(8－4)m，对应的高是(10－5)m，长方形的长是10 m，宽是4 m。 返回 考试考法 B. B._____________________________ 8×(10－5)÷2＋(5＋10)×4÷2 【点拨】运用分割法将组合图形分割成了一个三角形和一个梯形，三角形的底是 8 m，对应的高是(10－5)m，梯形的上底是5 m，下底是10 m，高是4 m。 返回 考试考法 C. C._________________________ 5×4＋(4＋8)×(10－5)÷2 【点拨】运用分割法将组合图形分割成了一个长方形和一个梯形，长方形的长是5 m，宽是4 m，梯形的上底是4 m，下底是8 m，高是(10－5)m。 返回 考试考法 D. D.__________________________ 10×8－(5＋10)×(8－4)÷2 【点拨】运用添补法将组合图形补成了一个长方形，长方形的面积减去添补的梯形面积，得到的就是原组合图形的面积，长方形的长是10 m，宽是8 m，梯形的上底是5 m，下底是10 m， 高是(8－4)m。 返回 考试考法 探索新知 ＋ （5+5+2）×（5÷2）÷2×2=30（m2） 我的算法是： 也可以把它分成两个完全一样的梯形。 想一想，还有其他的方法可以简算出它的面积吗？怎么算？ 拼成一个长方形。 探索新知 想一想，还有其他的方法可以简算出它的面积吗？怎么算？ 探索新知 长方形面积 = 5×（5+2÷2） = 5×6 = 30（m2） 房子侧面墙面积 = 30 m2 解题要点：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。计算组合图形的面积时，用“分割求和”法或“添补求差”法比较 简单。 考试考法 2.计算下面组合图形的面积。(单位：cm) 【点拨】组合图形的面积＝梯形的面积＋平行四边形的面积；组合图形的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积。 返回 考试考法 (8＋14)×6÷2＋14×7＝164(cm²) 5×3.6－5×1.4÷2＝14.5(cm2) 返回 考试考法 3.梦梦用一张手工纸剪了一个大写英文字母“W”，它的面积是多少平方厘米？(单位：cm) 【点拨】观察题图可知，先根据梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2求出梯形的面积，再减去3个小三角形的面积。 返回 考试考法 (26＋42)×30÷2＝1020(cm²) 8×15÷2×2＋10×18÷2＝210(cm²) 1020－210＝810(cm²) 答：它的面积是810 cm²。 返回 考试考法 提升点1 组合图形面积的应用 4. 已知一台无人驾驶清扫车1分钟清扫面积约250 m2，如果清扫如图所示的广场，这辆清扫车需要多少分钟能完成清扫？ 【点拨】观察题图可知，无人驾驶清扫车清扫的面积＝梯形的面积减去2个平行四边形喷泉的面积，然后用无人驾驶清扫车清扫的面积除以无人驾驶清扫车1分钟清扫的面积即可解答。 考试考法 (160＋290)×120÷2＝27000(m²) 40×50×2＝4000(m²) 27000－4000＝23000(m²) 23000÷250＝92(分钟) 答：这辆清扫车需要92分钟能完成清扫。 考试考法 提升点2 折叠后的图形的面积 5. 如图，典典用一张长方形纸做手工，他将一角折叠，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 【点拨】在计算组合图形的面积时要学会运用转化的方法。 (7＋10)×6÷2－6×(10－7)÷2＝42(cm2) 答：阴影部分的面积是 42 cm2。 考试考法 6.天天用一幅七巧板中的几块拼成了一个“小阁楼”，这个“小阁楼”的面积是多少平方厘米？ 【点拨】观察题图可知，“小阁楼”是由七巧板中1个最大的三角形、2个最小的三角形、1个中间的三角形、1个正方形组成。按照下图操作后，可以把七巧板16等分，数出每个图形占的份数， 思维拓展练 返回 进而求出“小阁楼”的面积。也可以根据七巧板中图形之间的关系，算出每块板的底和高，再计算面积。 20×20÷16×10＝250(cm²) 答：这个“小阁楼”的面积是250 cm²。 思维拓展练 返回 这节课你学会了什么？是怎么学会的？ 课堂小结 谢谢观看 THANKS $