精品解析：河南省驻马店市驿城区2024-2025学年人教版六年级下学期期末质量检测数学试题

2024年春六年级数学期末质量监测试题 注意事项： 1.本试卷共4页，五大题，满分100分，考试时间90分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 一、填空。（每空1分，共13分） 1. （ ）÷40＝18∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（成数）。 2. 我国把青岛验潮站多年平均海平面定为我国的海拔基准面，即海拔为0m，高于海平面的海拔为正，低于海平面的海拔为负。我国海拔最低的湖泊是新疆的艾丁湖，湖面低于海平面154.31m，可以记作（ ）m；我国海拔最高的湖泊是西藏的纳木错湖，湖面高于海平面4718m，可以记作（ ）m。 3. 学校食堂外面洗碗池上方的水龙头管道内部直径是2厘米，当水龙头开到最大时，管道内水的流速是9厘米/秒。一位同学洗碗之后忘记关掉水龙头，三分钟浪费了（ ）升水。（保留一位小数） 4. 李老师有一个移动硬盘，使用情况如下图，这个硬盘剩余空间占总储存空间的（ ）。（保留一位小数） 5. 一个底面周长12.56dm的圆柱形木料，沿着底面直径垂直切开（如图），表面积增加40dm2，这个圆柱形木料的体积是（ ）dm3。 6. 小然和家人到驻马店的皇家驿站游玩，在“羽箭俱乐部”玩射箭，射了8支箭，成绩是57环。小然射出的箭至少有一箭不低于（ ）环。 7. 一瓶白葡萄酒750mL，倒入一种圆锥形酒杯（如图），如果每只酒杯均倒满，这瓶白葡萄酒一共可以倒（ ）杯。（结果保留整数） 8. 李老师自驾游从A地驶入高速公路，到B地驶出高速公路时，ETC（电子不停车收费系统，缴费打九五折）显示收费114元，李老师这次使用ETC缴费节省了（ ）元。 9. 沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它的工作原理是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间，如图是一个沙漏记录时间的情况，如果再过2分钟沙漏上部的沙子全部漏到下面，那么这个沙漏一共可以记录时间（ ）分钟。 二、选择。（选择正确答案序号填在括号里）（共7分） 10. 学习过《百分数二》之后，我们知道折扣、成数、税率、利率都是百分数在生活中的实际应用，下面说法中正确的是（ ）。 A. 农业收成经常用“成数”来表示，例如：今年我省小麦比去年增产二成五；表达意思是今年我省小麦产量是去年产量的25%。 B. “一件商品打九折出售”表示商品现价比原价少十分之九。 C. 税率就是应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率。 D. 利率是利息与本金的比率。 11. 学习比例的应用相关知识后，李老师留了一项作业：画教室的平面图。教室实际长度是9m，小明画的平面图上教室的长是4.5cm，小明选择的比例尺是（ ）。 A. 2∶1 B. 1∶2 C. 200∶1 D. 1∶200 12. 毕达哥拉斯学派对“形数”的研究最为突出，有效地印证了“凡物皆数”的观点。观察下面的点阵图形，依次排下去，根据点数的变化规律，则第7个图形中的点数为（ ） A. 21 B. 25 C. 29 D. 33 13. 端午节前，为弘扬中华传统文化，六（1）班举办了“‘粽’是情浓”制作竹筒粽子活动。所用竹筒内壁直径4cm，高16cm，共需做50个这样的竹筒粽子。如果每立方厘米粽子需用大米2g（损耗不计），那么至少要准备（ ）kg的大米（结果保留整数）。 A. 40 B. 30 C. 20 D. 10 14. 蜜雪冰城推出一种圆锥形蛋筒冰淇淋（如下图），已知蛋筒上方冰淇淋体积约是48cm3，这种蛋筒冰淇淋共有（ ）cm3冰淇淋。 A. 62.8 B. 78.5 C. 110.8 D. 126.5 15. 如下图，一种饮料规格尺寸如下，每6瓶装入一个纸盒（紧密放置），这个纸盒的容积约是（ ）cm3。 A. 157 B. 600 C. 942 D. 1200 16. 周六下午，皓皓从家去乐高编程班上课，时长2小时的课程结束后，皓皓以同样速度原路返回。下面正确描述这一过程的图像是（ ） A. B. C. D. 三、计算。（33分） 17. 直接写出得数。 32×25%＝ 2.3÷0.01＝ 8÷14＝ 3.14－3.1＝ 3.14×5＝ 14×30＝ 18.6÷3＝ 0.24×5＝ 0.125×8÷0.125×8＝ 18. 脱式计算，能简算的要简算。 1974－840÷24×36 123.7－11.8＋76.3－38.2 19. 解方程或比例。 四、动手操作。（20分） 20. 在数轴上表示下列各数。 4 3.5 21. 下面的图象表示一列高铁和一列普通快车的行驶情况。 （1）高铁的行驶路程和行驶时间是否成比例关系？如果成比例关系，成什么比例？为什么？普通快车呢？ （2）估计一下，高铁和普通快车3.5小时各行驶多少千米？ 22. 按要求作图（图中每个小方格边长为1cm）。 （1）把图中的长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后B点的位置用数对表示是（ ）。 （2）按1∶2画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的。 （3）如果1个小方格面积是1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是12平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴。 五、解决问题。（第1、2、3题每题5分，第4、5题每题6分，共27分） 23. 莎士比亚说：“生活里没有书籍，就好像没有阳光；智慧里没有书籍，就好像鸟儿没有翅膀。”为了迎接“4.23世界读书日”的到来，六年级95名同学准备集体购买《鲁滨逊漂流记》。经过询问，书店的优惠政策如下：请你计算说明，若每位同学买一本《鲁滨逊漂流记》，怎样买花的钱最少？最少需要多少钱？ 单价：30元/本 团购：80本≤购买量，买四赠一。 24. 周末，小博一家来到驻马店一个网红星空露营地。他们动手搭了一个近似于圆锥形的帐篷，该帐篷的底面直径约是2.4米，高约2米。 （1）这个帐篷的占地面积约是多少平方米？（得数保留整数） （2）这个帐篷里面的空间是多少立方米？（得数保留整数） 25. 北京时间2023年10月26日，“神十七”发射成功。当它升空后，会与“天和核心舱”端口进行对接，形成一条长约10分米，直径约8分米的圆形通道，这是航天员进入空间站的“生命通道”。这个“生命通道”的容积约是多少？ 26. 小伊一家今年暑假准备自驾去烟台旅游，小伊在做旅游攻略时从地图上查到驻马店至烟台的信息如下图。 （1）以驻马店为观测点，请你利用六年级上学期《位置与方向》的知识描述烟台的具体位置。 （2）爸爸告诉小伊，一般来讲，实际开车距离比图上的直线距离大约要多30%。请你帮小伊算一算，如果自驾旅游平均每小时行驶110千米，驻马店到烟台需多少小时？（结果保留整数） 27. 刘叔叔承包的果园里有桃树和梨树共287棵，其中梨树是桃树棵数的，这个果园里梨树和桃树各多少棵？ （1）请你根据题意画出线段图。 （2）用方程解决。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年春六年级数学期末质量监测试题 注意事项： 1.本试卷共4页，五大题，满分100分，考试时间90分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 一、填空。（每空1分，共13分） 1. （ ）÷40＝18∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（成数）。 【答案】 ①. 18 ②. 40 ③. 45 ④. 四成五 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，以及商不变的规律，； 根据比与分数的关系，以及比的基本性质，； 根据百分数的意义，； 根据成数的定义，45%＝四成五。 【详解】18÷40＝18∶40＝＝45%＝四成五。 2. 我国把青岛验潮站多年平均海平面定为我国的海拔基准面，即海拔为0m，高于海平面的海拔为正，低于海平面的海拔为负。我国海拔最低的湖泊是新疆的艾丁湖，湖面低于海平面154.31m，可以记作（ ）m；我国海拔最高的湖泊是西藏的纳木错湖，湖面高于海平面4718m，可以记作（ ）m。 【答案】 ①. ﹣154.31 ②. ﹢4718 【解析】 【分析】正、负数表示一组相反意义的量，高于海平面用正数表示，低于海平面就用负数表示。 【详解】艾丁湖：湖面低于海平面154.31m，可以记作﹣154.31m。 纳木错湖：湖面高于海平面4718m，可以记作﹢4718m。 3. 学校食堂外面洗碗池上方的水龙头管道内部直径是2厘米，当水龙头开到最大时，管道内水的流速是9厘米/秒。一位同学洗碗之后忘记关掉水龙头，三分钟浪费了（ ）升水。（保留一位小数） 【答案】5.1 【解析】 【分析】水流出的形状可以看作是一个圆柱体，圆柱的底面积等于管道的横截面积，圆柱的高等于水流的速度乘时间。 首先将时间单位换算成秒，然后根据直径求出半径，利用圆柱体积公式计算出水的体积（单位是立方厘米），接着将立方厘米换算成升，最后按照要求保留一位小数。 【详解】3分＝180秒 半径：2÷2＝1（厘米） （立方厘米） 5086.8立方厘米＝5086.8毫升＝5.0868升≈5.1升 所以三分钟浪费了5.1升水。 4. 李老师有一个移动硬盘，使用情况如下图，这个硬盘剩余空间占总储存空间的（ ）。（保留一位小数） 【答案】67.3% 【解析】 【分析】已知硬盘的总储存空间和可用空间（可用空间就是剩余空间），根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，得数在百分号前保留一位小数。 【详解】105÷156×100% ≈67.3×100% ＝67.3% 5. 一个底面周长12.56dm的圆柱形木料，沿着底面直径垂直切开（如图），表面积增加40dm2，这个圆柱形木料的体积是（ ）dm3。 【答案】62.8 【解析】 【分析】根据圆的周长公式的逆运算，可求出圆的直径。沿着底面直径垂直切开圆柱，会新增2个完全一样的长方形切面，长方形的长是圆柱的高、宽是底面直径，用增加的表面积除以2得到一个长方形的面积，再除以它的宽（即圆柱的底面直径）可得它的长（即圆柱的高），再根据圆柱的体积公式，代入数据计算即可。 【详解】12.56÷3.14＝4（dm） 40÷2÷4＝5（dm） 4÷2＝2（dm） 3.14×22×5＝3.14×4×5＝62.8（dm3） 6. 小然和家人到驻马店的皇家驿站游玩，在“羽箭俱乐部”玩射箭，射了8支箭，成绩是57环。小然射出的箭至少有一箭不低于（ ）环。 【答案】 【解析】 【分析】将环总成绩看作物体总数，支箭看作抽屉数。为了求“至少有一箭不低于多少环”，需要考虑最不利的情况，即把总成绩尽可能平均地分配给每一支箭。通过计算平均数及余数，利用抽屉原理的结论（至少数 等于 商加）进行求解。 【详解】57÷8＝7（环）……1（环） （环） 小然射出的箭至少有一箭不低于环。 7. 一瓶白葡萄酒750mL，倒入一种圆锥形酒杯（如图），如果每只酒杯均倒满，这瓶白葡萄酒一共可以倒（ ）杯。（结果保留整数） 【答案】7 【解析】 【分析】根据圆锥体积公式求出体积，，再根据1cm3＝1mL换算单位，用750mL除以酒杯的容积即可。 【详解】 （cm3） 100.48cm3＝100.48mL 750÷100.48≈7（杯） 8. 李老师自驾游从A地驶入高速公路，到B地驶出高速公路时，ETC（电子不停车收费系统，缴费打九五折）显示收费114元，李老师这次使用ETC缴费节省了（ ）元。 【答案】 6 【解析】 【分析】九五折即实际缴费金额是原价的95%。用实际缴费金额除以对应折扣率，算出不打折时需要缴纳的原价。用算出的原价减去114元，即可得到节省的金额。 【详解】114÷95% ＝114÷0.95 ＝120（元） （元） 9. 沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它的工作原理是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间，如图是一个沙漏记录时间的情况，如果再过2分钟沙漏上部的沙子全部漏到下面，那么这个沙漏一共可以记录时间（ ）分钟。 【答案】66 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式，分别求出上下两部分沙子的体积，用上部分沙子的体积除以2可得到每分钟漏下的沙子体积，再把上下两部分沙子的体积相加得到沙漏全部沙子的总体积，最后用总体积除以每分钟漏下的沙子体积即可得解。 【详解】 （cm3） （cm3） （分钟） 二、选择。（选择正确答案序号填在括号里）（共7分） 10. 学习过《百分数二》之后，我们知道折扣、成数、税率、利率都是百分数在生活中的实际应用，下面说法中正确的是（ ）。 A. 农业收成经常用“成数”来表示，例如：今年我省小麦比去年增产二成五；表达意思是今年我省小麦产量是去年产量的25%。 B. “一件商品打九折出售”表示商品现价比原价少十分之九。 C. 税率就是应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率。 D. 利率是利息与本金的比率。 【答案】C 【解析】 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几；商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，即几折就表示十分之几，也就是百分之几十；纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，税率就是应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率；存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息，利息与本金的比值叫做利率；据此逐项分析即可 【详解】A．“增产二成五”表示增产部分是去年产量的25%，即今年产量是去年的125%，而不是“今年产量是去年的25%”，故选项错误； B．“打九折”表示现价是原价的90%，即比原价少10%（，即等于十分之一），而不是“少十分之九”（即90%），故选项错误； C．税率的定义是“应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率”，这是标准定义，表述准确。故选项正确； D．利率是“单位时间内利息与本金的比率”，而非简单“利息与本金的比率”，缺少“单位时间”，故选项错误。 11. 学习比例的应用相关知识后，李老师留了一项作业：画教室的平面图。教室实际长度是9m，小明画的平面图上教室的长是4.5cm，小明选择的比例尺是（ ）。 A. 2∶1 B. 1∶2 C. 200∶1 D. 1∶200 【答案】D 【解析】 【分析】先统一长度单位，再根据比例尺是图上距离与实际距离的比，计算化简即可得到结果。 【详解】 12. 毕达哥拉斯学派对“形数”的研究最为突出，有效地印证了“凡物皆数”的观点。观察下面的点阵图形，依次排下去，根据点数的变化规律，则第7个图形中的点数为（ ） A. 21 B. 25 C. 29 D. 33 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，第1个图形中的点数为1，可表示为4×1－3；第2个图形中的点数为5，可表示为4×2－3；第3个图形中的点数为9，可表示为4×3－3；第4个图形中的点数为13，可表示为4×4－3；由此可推出，第n个图形中的点数为（4n－3）。据此解答。 【详解】分析可知，第n个图形中的点数为（4n－3）。 当n＝7时，4n－3＝4×7－3＝28－3＝25 所以第7个图形中的点数为25。 13. 端午节前，为弘扬中华传统文化，六（1）班举办了“‘粽’是情浓”制作竹筒粽子活动。所用竹筒内壁直径4cm，高16cm，共需做50个这样的竹筒粽子。如果每立方厘米粽子需用大米2g（损耗不计），那么至少要准备（ ）kg的大米（结果保留整数）。 A. 40 B. 30 C. 20 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】由题可知，竹筒内壁直径4cm，高16cm；先根据圆柱的体积公式计算出单个竹筒的容积（圆柱体积），再算50个竹筒的总容积，接着计算所需大米总质量，最后换算单位并保留整数。 【详解】底面半径：（cm） 单个竹筒容积： （cm³） 50个竹筒总容积：（cm³） 所需大米总质量：（g） （kg） 14. 蜜雪冰城推出一种圆锥形蛋筒冰淇淋（如下图），已知蛋筒上方冰淇淋体积约是48cm3，这种蛋筒冰淇淋共有（ ）cm3冰淇淋。 A. 62.8 B. 78.5 C. 110.8 D. 126.5 【答案】D 【解析】 【分析】总冰淇淋体积是蛋筒内的圆锥体积加上上方冰淇淋体积。 根据圆锥体积公式计算蛋筒内冰淇淋的体积。 将蛋筒内的圆锥体积与上方已知的冰淇淋体积相加，得到总体积。 【详解】5÷2＝2.5（cm） ＝78.5（） 78.5＋48＝126.5（） 15. 如下图，一种饮料规格尺寸如下，每6瓶装入一个纸盒（紧密放置），这个纸盒的容积约是（ ）cm3。 A. 157 B. 600 C. 942 D. 1200 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形可知，这个纸盒的长相当于3个圆柱的底面直径，即5×3＝15cm，宽相当于2个圆柱的底面直径，即5×2＝10cm，高相当于圆柱的高，即8cm，再根据长方体的容积公式：V＝abh，据此进行计算即可。 【详解】5×3＝15（cm） 5×2＝10（cm） 15×10×8＝1200（） 这个纸盒的容积是1200。 16. 周六下午，皓皓从家去乐高编程班上课，时长2小时的课程结束后，皓皓以同样速度原路返回。下面正确描述这一过程的图像是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】从家去上课：时间增加，离家距离不断变大（斜线上升）。 上课2小时：在培训班上课，位置不变，离家距离保持不变（水平线段）。 原路同样速度返回：时间增加，离家距离变小，回到家距离为0；去和回速度相同，所以往返两段斜线倾斜程度一样。 【详解】A．回家的线段更平缓，代表回家速度比去的时候慢，与“同样速度”不符。 B．出发距离增加→上课距离不变→等速返回距离归零，往返斜线斜率相同，符合题意。 C．没有水平停留上课的阶段，与题意不符。 D．课程结束后，离家距离变大，与返回家不符。 三、计算。（33分） 17. 直接写出得数。 32×25%＝ 2.3÷0.01＝ 8÷14＝ 3.14－3.1＝ 3.14×5＝ 14×30＝ 18.6÷3＝ 0.24×5＝ 0.125×8÷0.125×8＝ 【答案】 8；15；230；； 0.04；；；15.7； 420；6.2；1.2；64 18. 脱式计算，能简算的要简算。 1974－840÷24×36 123.7－11.8＋76.3－38.2 【答案】714；；； 15；150；11 【解析】 【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法。 （2）利用乘法分配律，先用分别去乘括号里的每一个分数，再算剩余的加减。 （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 （4）先把百分数化为分数，转化为，然后利用乘法分配律的逆运算简便计算。 （5）利用加法交换律和结合律以及减法的性质简便计算。 （6）利用乘法分配律简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 19. 解方程或比例。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】①根据比例的基本性质将方程交叉相乘得到；再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.5； ②根据比例的基本性质把方程转化为；再根据等式的性质2，等式两边同时除以5； ③根据比例的基本性质把方程转化为；再根据等式的性质2，等式两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 四、动手操作。（20分） 20. 在数轴上表示下列各数。 4 3.5 【答案】 【解析】 【分析】0左边的为负数，0右边的为正数，在数轴上的数从左到右依次变大。每个相邻大刻度代表的长度为1。 【详解】﹣2在0左边的第2个刻度处； ﹣在0刻度和0左边的第1个刻度的正中间； 4在0刻度右边的第4个刻度处； ，把刻度1和它右面的刻度（即刻度2）平均分成3份，在刻度1右面的第1份的位置； 3.5在刻度3（即刻度4左边1个刻度）和刻度4的正中间的位置。 21. 下面的图象表示一列高铁和一列普通快车的行驶情况。 （1）高铁的行驶路程和行驶时间是否成比例关系？如果成比例关系，成什么比例？为什么？普通快车呢？ （2）估计一下，高铁和普通快车3.5小时各行驶多少千米？ 【答案】（1） 高铁和普通快车的行驶路程和行驶时间均成正比例关系，因为行驶路程和行驶时间的比值（速度）一定； （2） 高铁：840千米； 普通快车：千米。 【解析】 【分析】（1）两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例。由图象可知高铁和普通快车的速度保持不变，再根据“速度＝路程÷时间”判断； （2）先从图象中选取高铁、普通快车对应的一组路程和时间，计算出速度，再根据速度乘时间求出3.5小时的行驶路程。 【小问1详解】 根据图象可知：高铁和普通快车速度不变；因为速度＝路程÷时间，即路程和时间的比值（速度）一定，所以行驶路程和行驶时间均成正比例。 答：高铁和普通快车的行驶路程和行驶时间均成正比例关系；因为行驶路程和行驶时间的比值（速度）一定。 【小问2详解】 高铁：从图象中可知高铁5小时行驶1200千米， （千米） 普通快车：从图象中可知普通快车6小时行驶1000千米， （千米） 答：高铁3.5小时行驶840千米，普通快车3.5小时行驶千米。 22. 按要求作图（图中每个小方格边长为1cm）。 （1）把图中的长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后B点的位置用数对表示是（ ）。 （2）按1∶2画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的。 （3）如果1个小方格面积是1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是12平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴。 【答案】（1） （5,0） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）首先确定长方形除A点外其余顶点相对于A点的位置，根据图形绕点逆时针旋转90°的坐标变换规则，得到各顶点旋转后的坐标，依次连接顶点画出旋转后图形，再按照数对“先列后行”的规则确定旋转后B点的数对。 （2）先数出原三角形两条直角边的格数，因为是按1：2缩小，所以将两条直角边的长度分别除以2得到缩小后直角边的长度，根据计算缩小后面积与原面积，再用除法求出缩小后的三角形的面积是原来的几分之几。 （3）选择面积为12平方厘米的轴对称图形，比如长方形、等腰三角形、组合图形等，根据对应图形的面积公式确定各边长度，在方格中画出图形后，再画出其一条对称轴。 【小问1详解】 旋转后的B点在第5列，第0行。 【小问2详解】 原来三角形的面积是：6×4÷2＝12（） 缩小后三角形的面积是：3×2÷2＝3（） 3÷12＝ 【小问3详解】 可以画一个长是4cm，宽是3cm的长方形。（答案不唯一） 五、解决问题。（第1、2、3题每题5分，第4、5题每题6分，共27分） 23. 莎士比亚说：“生活里没有书籍，就好像没有阳光；智慧里没有书籍，就好像鸟儿没有翅膀。”为了迎接“4.23世界读书日”的到来，六年级95名同学准备集体购买《鲁滨逊漂流记》。经过询问，书店的优惠政策如下：请你计算说明，若每位同学买一本《鲁滨逊漂流记》，怎样买花的钱最少？最少需要多少钱？ 单价：30元/本 团购：80本≤购买量，买四赠一。 【答案】买80本参加团购最省钱；2400元 【解析】 【分析】先明确优惠规则：付款购买的本数不足80本时，按原价30元/本售卖，无赠送；付款购买的本数达到80本及以上时，享受买四赠一优惠，即每买4本送1本。要得到95本书，若直接买95本，根据“单价×数量＝总价”，求出购买95本的花费，虽满足团购条件但花费更高；若按团购最低付款量买80本，用购买的本数除以4，求出赠送的本数，赠送的本数加上80本，可得到100本，足够95人使用，花费更低，算出购买80本的花费，比较购买95本的花费和购买80本的花费，即可得出结论。 【详解】（元） 赠送本数：（本） 总得到本数：（本） ，够95名同学使用 （元） 答：买80本参加团购最省钱，最少需要2400元。 24. 周末，小博一家来到驻马店一个网红星空露营地。他们动手搭了一个近似于圆锥形的帐篷，该帐篷的底面直径约是2.4米，高约2米。 （1）这个帐篷的占地面积约是多少平方米？（得数保留整数） （2）这个帐篷里面的空间是多少立方米？（得数保留整数） 【答案】（1）5平方米 （2）3立方米 【解析】 【分析】（1）帐篷的占地面积就是圆锥的底面积，先用底面直径除以2求出底面半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，求出底面积，最后根据四舍五入法保留整数。 （2）帐篷里面的空间就是圆锥的体积，用已经求出的底面半径和题目给出的高，代入圆锥体积公式V＝πr2h计算，再将计算结果保留整数。 【小问1详解】 2.4÷2＝1.2（米） 3.14×1.22 ＝3.14×1.44 ＝4.5216 ≈5（平方米） 答：这个帐篷的占地面积约是5平方米。 【小问2详解】 ×3.14×1.22×2 ＝×3.14×1.44×2 ＝3.0144 ≈3（立方米） 答：这个帐篷里面的空间是3立方米。 25. 北京时间2023年10月26日，“神十七”发射成功。当它升空后，会与“天和核心舱”端口进行对接，形成一条长约10分米，直径约8分米的圆形通道，这是航天员进入空间站的“生命通道”。这个“生命通道”的容积约是多少？ 【答案】502.4立方分米 【解析】 【分析】根据题意，这个“生命通道”是一个底面直径是8分米，高是10分米的圆柱，根据圆柱的体积公式：，代入数据计算即可。 【详解】3.14×（8÷2）2×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方分米） 答：这个“生命通道”的容积约是502.4立方分米。 26. 小伊一家今年暑假准备自驾去烟台旅游，小伊在做旅游攻略时从地图上查到驻马店至烟台的信息如下图。 （1）以驻马店为观测点，请你利用六年级上学期《位置与方向》的知识描述烟台的具体位置。 （2）爸爸告诉小伊，一般来讲，实际开车距离比图上的直线距离大约要多30%。请你帮小伊算一算，如果自驾旅游平均每小时行驶110千米，驻马店到烟台需多少小时？（结果保留整数） 【答案】（1） 以驻马店为观测点，烟台在东偏北方向，距离900千米处。 （2） 11小时 【解析】 【分析】（1）图中1条线段代表实际距离300千米，驻马店到烟台的图上距离是3条线段，根据地图上的方向规定（上北下南，左西右东）以及所给角度和距离信息来确定烟台相对驻马店的位置。 （2）根据（1）小题中算出的直线距离与实际开车距离的百分比算出实际距离，最后根据求出所需时间。 【小问1详解】 实际直线距离：（千米） 答：以驻马店为观测点，烟台在东偏北方向，距离900千米处。 【小问2详解】 实际开车距离： （千米） 驻马店到烟台需要的时间：（小时） 答：驻马店到烟台需要11小时。 27. 刘叔叔承包的果园里有桃树和梨树共287棵，其中梨树是桃树棵数的，这个果园里梨树和桃树各多少棵？ （1）请你根据题意画出线段图。 （2）用方程解决。 【答案】（1） （2） 桃树205棵；梨树82棵 【解析】 【分析】（1）将桃树棵数看作单位“1”，先画一条线段表示桃树棵数，平均分成5份；再在其下方对齐左端画一条长度为2份的线段表示梨树棵数；用大括号标注两条线段总长度为287棵，分别在两条线段左侧标注“桃树”“梨树”。 （2）设桃树棵数有棵。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，梨树棵数＝桃树棵数×对应分率；再根据等量关系“桃树棵数＋梨树棵数＝总棵数”列出方程并求解。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：设桃树棵数有棵。 （棵） 答：桃树有205棵，梨树有82棵。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $