河南省驻马店市驿城区2023-2024学年六年级下学期期末检测数学试题

河南省驻马店市驿城区2023-2024学年六年级下学期期末检测数学试题 一、填空。（24分） 1．（1分）15个同样大小的圆锥形铅锭，可以铸成 　 　个与它等底等高的圆柱形铅锭。 2．（1分）一根长10dm的圆柱形木料，沿着横截面锯成两段后，表面积比原来增加了16dm2，这根木料原来的体积是 　 　dm3。 3．（2分）甲、乙两地相距50km，在地图上量得甲、乙两地的距离是10cm，这幅地图的比例尺是 　 　。如果量得丙、丁两地的图上距离是15cm，那么丙、丁两地的实际距离是 　 　km。 4．（5分）600340060读作 　 　，这个九位数中，左边的“6”在 　 　位上，表示 　 　，右边的“6”在 　 　位上，表示 　 　。 5．（3分）一个两位小数用“四舍五入”法保留一位小数是4.0，这两位小数最小是 　 　，最大是 　 　，两数相差 　 　． 6．（1分）甲、乙两数的和为4.95，如果甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，那么甲数是 　 　。 7．（2分）两个圆直径比是4：3，则它们的周长比是 　 　，面积比是 　 　。 8．（6分）（1）图形A 　 　时针旋转 　 　度得到图形B。 （2）图形D 　 　时针旋转 　 　度得到图形C。 （3）图形B 　 　时针旋转 　 　度得到图形D。 9．（3分）观察算式的规律：22﹣12＝2+1，32﹣22＝3+2，42﹣32＝4+3，52﹣42＝　 　，……用含有字母a的式子表示上述规律 　 　。用上述规律计算：102﹣92+82﹣72+62﹣52+42﹣32+22﹣12＝　 　。 二、选择。（5分） 10．（1分）压路机的滚筒在路面上滚动一周，求所压过的路面的面积就是求圆柱形滚筒的（　　） A．侧面积 B．表面积 C．底面积 11．（1分）一个圆锥的体积是12.56cm3，比与它等底等高的圆柱的体积少（　　）cm3。 A．12.56 B．25.12 C．3.14 12．（1分）a是不为0的自然数，9a一定是（　　）的倍数。 A．2 B．3 C．5 13．（1分）如图是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中正确的是（　　） A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大 C．甲、乙两户一样大 D．无法确定哪一户大 14．（1分）在比例尺是1：8的图纸上，甲、乙两个圆形花坛的直径比是4：9，那么甲、乙两个圆形花坛实际直径的比是（　　） A．1：8 B．4：9 C．2：3 三、判断、（5分） 15．（1分）两杯含糖6%的糖水混合在一起，糖水中含糖12%。 　 　 16．（1分）分母中只含有质因数2、5的分数，能化成有限小数． 　 17．（1分）任意两个比一定能组成比例． 　 　 18．（1分）李大爷种了200棵树。成活棵数和死亡棵数的比为98：2，李大爷种的这批树死了4棵。 　 19．（1分）甲、乙两数是正整数，如果甲数的恰好是乙数的，则甲、乙两数和的最小值是27。 　 四、计算.（22分） 20．（5分）直接写得数。 ＝ 1﹣＝ ÷9＝ 4.65﹣0.75＝ 9÷＝ 2.25×2＝ 0.15÷3＝ ×4＝ 1.25×16＝ ×＝ 21．（9分）脱式计算，能简算的要简算。 7×÷7 80%×48+53×﹣0.8 22．（8分）解方程或解比例。 ＝38：1.9 28÷x＝0.25 ：x 4x： 五、数一数。（6分） 23．（3分） 　 　条直线； 　 　条射线； 　 　条线段。 24．（3分） 　 　个锐角； 　 　个钝角； 　 　个直角。 六、下图是正方体展开图的打“√”，不是的打“×”。（4分） 25．（4分）如图是正方体展开图的打“√”，不是的打“×”。 七、笑笑从学校出发，怎样走到公园？（6分） 26．（6分）笑笑从学校出发，怎样走到公园？ 先向 　 　走 　 　m到邮局，再向 　 　走 　 　m到广场，最后向 　 　走 　 　m到达公园。 八、解决问题。（28分） 27．（4分）农历十二月初八又称腊八节，我国部分地区有腊八节腌制腊八蒜的习俗。蒜、醋通常按9：10的比进行调配。王奶奶买了3kg蒜准备腌制腊八蒜，她还需要准备多少醋？ 28．（4分）张老师在一块长15dm、宽6dm的长方形纸板上剪下一个最大的圆形，剩余部分的面积是多少平方分米？ 29．（5分）小雪读一本书，第一天读了全书的40%，第二天读的比全书的还多15页，这时已读页数和未读页数的比是3：1。这本书一共有多少页？ 30．（5分）把一个底面半径为10cm的圆锥形木块，从顶点处垂直切成两个完全相同的木块，这时表面积增加了120cm2，求原来木块的体积是多少？ 31．（5分）一批零件，由师傅单独做，需4小时完成；由徒弟单独做，需5小时完成。两人合作完成任务时，师傅做的比总数的一半还多16个。这批零件共多少个？ 32．（5分）六（2）班的男生人数是女生人数的，转来1名女生后，男生人数是女生人数的。六（2）班原来男、女生各有多少人？ 河南省驻马店市驿城区2023-2024学年六年级下学期期末检测数学试题 参考答案与试题解析 一、填空。（24分） 1．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以3个等底等高的圆锥形铅锭可以铸成一个与它等底等高的圆柱形铅锭，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：15÷3＝5（个） 答：15个同样大小的圆锥形铅锭，可以铸成5个与它等底等高的圆柱形铅锭。 故答案为：5。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 2．【分析】根据题意知道8平方分米是两个圆柱的底面积，由此可以求出圆柱的底面积；再根据圆柱的体积公式V＝sh，即可求出木料的体积，据此解答。 【解答】解：（16÷2）×10 ＝8×10 ＝80（立方分米） 答：原来这根木料原来的体积是80立方分米。 故答案为：80。 【点评】本题是一道关于圆柱方面的题目，可依据圆柱的体积计算方法求解。 3．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据解答即可。 【解答】解：10cm：50km ＝10cm：5000000cm ＝1：500000 15÷＝7500000（cm） 7500000cm＝75km 答：这幅地图的比例尺是1：500000；丙、丁两地的实际距离是75km。 故答案为：1：500000，75。 【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。 4．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；整数的右边起依次是个位、十位、百位、千位、万位……，计数单位依次是个、十、百、千、万……，哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位。 【解答】解：600340060读作六亿零三十四万零六十，这个九位数中，左边的“6”在亿位上，表示6个亿，右边的“6”在十位上，表示6个十。 故答案为：六亿零三十四万零六十，亿，6个亿，十，6个十。 【点评】本题主要考查整数的认识和读法，要牢记数位，分级读即可快速、正确地读出此数。 5．【分析】要考虑3.0是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.0最大是4.04，“五入”得到的4.0最小是3.95，由此解答问题即可． 【解答】解：四舍”得到的4.0最大是4.04，“五入”得到的4.0最小是3.95 4.04﹣3.95＝0.09 答：这两位小数最小是3.95，最大是4.04，两数相差0.09． 故答案为：3.95，4.04，0.09． 【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法． 6．【分析】“如果甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等”，就说明乙数是甲数的10倍，甲乙两数的和4.95里面就有11个甲数，所以，甲数是4.95÷11＝0.45。 【解答】解：甲数是：4.95÷11＝0.45 答：甲数是0.45。 故答案为：0.45。 【点评】此题运用了关系式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）。 7．【分析】把较大圆的直径看作“4”，则较小圆的直径是“3”。根据圆周长计算公式“C＝πd”求出这两个圆的周长，再根据比的意义即可写出它们周长的比，再化成最简整数比；根据圆面积计算公式“S＝πr2”及半径与直径的关系“r＝”求出这两个圆的面积，再根据比的意义写出它们面积的比，再化成最简整数比。 【解答】解：设这两个圆的直径分别为4、3。 4π：3π＝4：3 [π×（）2]：[π×（）2] ＝4π：π ＝16：9 答：它们的周长比是4：3，面积比是16：9。 故答案为：4：3；16：9。 【点评】此题考查了比的意义及化简。关键是掌握圆周长、面积的计算。圆半径之比、直径之比、周长之比想同，面积之比是直径（或半径或周长）平方之比。 8．【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，据此解答。 【解答】解：（1）图形A顺时针旋转90度得到图形B。 （2）图形D逆时针旋转90度得到图形C。 （3）图形B顺时针旋转180度得到图形D。 故答案为：顺，90；逆，90；顺，180。 【点评】本题考查了图形旋转的意义的应用。 9．【分析】通过观察，两个连续自然数的平方差等于这两个自然数的和，据此解答。 【解答】解：52﹣42＝5+4 a2﹣（a﹣1）2＝a+a﹣1＝2a﹣1 102﹣92+82﹣72+62﹣52+42﹣32+22﹣12 ＝10+9+8+7+6+5+4+3+2+1 ＝（10+1）×5 ＝55 故答案为：5+4；2a﹣1；55。 【点评】本题主要考查“式”的规律，发现两个连续自然数的平方差等于这两个自然数的和是解题的关键。 二、选择。（5分） 10．【分析】压路机滚筒是圆柱形，滚筒滚动一周，压过的路面，就是求压路机滚筒的侧面积。 【解答】解：压路机滚动一周，压过的路面，就是求压路机滚筒的侧面积。 故选：A。 【点评】此题主要考查了圆柱体的侧面积的意义，及在生活中的实际应用。 11．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出圆柱的体积，再根据求一个数比另一个数少多少，用减法解答。 【解答】解：12.56×3﹣12.56 ＝37.68﹣12.56 ＝25.12（立方厘米） 答：比与它等底等高的圆柱的体积少25.12立方厘米。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 12．【分析】因为9因数有1，3，9，说明9是3的倍数，因此a是不为0的自然数，9a一定是3的倍数。 【解答】解：9是3的倍数，那么9a也一定是3的倍数。 故选：B。 【点评】本题考查了因数和倍数的意义。 13．【分析】根据条形统计图求出甲户教育支出占全年总支出的百分比，再结合扇形统计图中的乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%，进行比较即可． 【解答】解：甲户教育支出占全年总支出的百分比：1200÷（1200×2+2000+1600）＝20%， 乙户教育支出占全年总支出的百分比是：25%， 因为25%＞20%，所以乙户比甲户大； 故选：B。 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．注意此题比较的仅仅是百分比的大小． 14．【分析】图上距离与实际距离的比叫作比例尺。两个圆按相同的比例尺画到图纸上，直径比不变，据此解答。 【解答】解：在比例尺是1：8的图纸上，甲、乙两个圆形花坛的直径比是4：9，那么甲、乙两个圆形花坛实际直径比是4：9。 故选：B。 【点评】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。 三、判断、（5分） 15．【分析】两杯含糖率6%的糖水混合在一起后，糖水的含糖率不变，仍是6%，由此判断。 【解答】解：两杯含糖率6%的糖水混合在一起后，由于原来的含糖率都是6%，混合后含糖率不变，仍是6%。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】解决本题关键是明确这两种糖水的含糖率相同，混合后含糖率不变。 16．【分析】把一个分数化成最简分数后，如果分母中只含有因数2和5，那么这样的分数能化成有限小数；据此解答． 【解答】解：因为分母中只含有质因数2和5，所以这个分数一定能化成有限小数，所以原题说法正确． 故答案为：√． 【点评】注意，必须是化成最简分数后，分母中只含有2和5． 17．【分析】表示两个比相等的式子叫作比例；据此可知组成比例的两个比的比值一定相等；据此判断得解． 【解答】解：根据分析，可知必须是两个比的比值相等时，这两个数才能组成比例； 而任意的两个比的比值不一定相等，所以任意两个比不一定能组成比例． 故答案为：×． 【点评】此题考查学生对比例意义的理解，明确只有两个比相等时才能组成比例． 18．【分析】由题意可知：死亡棵数占总棵数的，据此求出死亡棵数，看结果是否等于4棵即可。 【解答】解：200×＝4（棵） 答：李大爷种的这批树死了4棵。 原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】解答本题需熟练掌握利用按比例分配解决问题的方法，灵活解答。 19．【分析】甲、乙两数是正整数，甲数和乙数的关系式是：甲数×÷＝乙数，即：甲数×＝乙数，当甲数是7时，乙数是20，两数最小，和为（20+7）。据此解答。 【解答】解：由题意可知：甲数×÷＝乙数， 即：甲数×＝乙数， 当甲数为7时， 7×＝20 7+20＝27 所以原题干说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题主要考查极值问题，注意弄清甲乙两数的关系，从甲、乙两数是正整数确定甲数的最小值。 四、计算.（22分） 20．【分析】分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数，异分母分数加减法：先通分，转化为同分母的分数，然后按照同分母分数加、减法进行计算。计算的结果，能约分的要约成最简分数。分数乘分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母。 【解答】解： ＝ 1﹣＝ ÷9＝ 4.65﹣0.75＝3.9 9÷＝12 2.25×2＝4.5 0.15÷3＝0.05 ×4＝ 1.25×16＝20 ×＝ 【点评】本题考查的主要内容是分数除法，分数乘法，异分母分数加减计算问题。 21．【分析】（1）利用乘法分配律简算； （2）把除法转化为乘法，再利用乘法分配律简算； （3）把80%、化成小数，再利用乘法分配律简算。 【解答】解：（1）（）×36 ＝×36+×36﹣×36 ＝20+30﹣9 ＝41 （2）7×+÷7 ＝7×× ＝×（7+） ＝ ＝ （3）80%×48+53×﹣0.8 ＝0.8×48+53×0.8﹣0.8 ＝（48+53﹣1）×0.8 ＝100×0.8 ＝80 【点评】本题考查整数、小数、分数、百分数的四则运算以及简算，熟练掌握运算顺序，灵活应用运算定律是解题的关键。 22．【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，可得1.9（x﹣1）＝4×38；然后根据等式的性质，两边同时除以1.9；最后两边同时加上1即可； （2）首先根据等式的性质，两边同时乘x；然后两边再同时除以0.25即可； （3）首先根据比例的基本性质化简，可得x＝×；然后根据等式的性质，两边同时乘即可； （4）首先根据比例的基本性质化简，可得4x×0.75＝（3﹣x）；然后根据等式的性质，两边同时加上x；最后两边同时乘即可。 【解答】解：（1）＝38：1.9 1.9（x﹣1）＝4×38 1.9（x﹣1）＝152 1.9（x﹣1）÷1.9＝152÷1.9 x﹣1＝80 x﹣1+1＝80+1 x＝81 （2）28÷x＝0.25 28÷x×x＝0.25x 0.25x＝28 0.25x÷0.25＝28÷0.25 x＝112 （3）：x x＝× x＝ x×＝× x＝ （4）4x： 4x×0.75＝（3﹣x） 3x＝1﹣x 3x+x＝1﹣x+x x＝1 x×＝1× x＝ 【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。 五、数一数。（6分） 23．【分析】直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度。 【解答】解：上图有1条直线，10条射线，10条线段。 故答案为：1，10，10。 【点评】本题考查了直线、射线及线段的特征。 24．【分析】规定平角的一半是90°，直角的两边互相垂直。规定大于90°的角为钝角，小于90°的角为锐角。 【解答】解： 4个锐角；2个钝角；3个直角。 故答案为：4，2，3。 【点评】本题考查了角的分类。 六、下图是正方体展开图的打“√”，不是的打“×”。（4分） 25．【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形是正方体展开图，哪个图形不是正方体展开图。 【解答】解：由左到右，第一个图形不是正方体展开图；第二个图形是正方体展开图的“1﹣4﹣1”型；第三个图形不是正方体展开图；第四个图形是正方体展开图的“2﹣2﹣2”型。 【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 七、笑笑从学校出发，怎样走到公园？（6分） 26．【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【解答】解：先向西偏北60°方向走500m到邮局，再向南偏西60°方向走1500m到广场，最后向正西方向走300m到达公园。 故答案为：西偏北60°，500，南偏西60°，1500，正西方向，300。 【点评】本题考查的是路线图的应用。 八、解决问题。（28分） 27．【分析】蒜、醋通常按9：10的比例进行调配，则蒜占9份，醋占10份，则醋是蒜的，再根据有3千克蒜，列乘法算式求出醋的千克数。 【解答】解：10÷9＝ 3×＝（千克） 答：她还需要准备千克醋。 【点评】本题考查了利用比的知识解决问题，灵活分析出醋是蒜的是关键。 28．【分析】根据长方形的特征、圆的特征可知，在这张长方形纸板上剪下一个最大的圆形，这个圆的直径等于长方形的宽，剩下部分的面积等于长方形的面积减去圆的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：15×6﹣3.14×（6÷2）2 ＝90﹣3.14×9 ＝90﹣28.26 ＝61.74（平方分米） 答：剩下部分的面积是61.74平方分米。 【点评】此题主要考查长方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 29．【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，由题意可知：两天共读了这本书总页数的，则15页占这本书总页数的（﹣40%﹣），据此解答。 【解答】解：15÷（﹣40%﹣） ＝15÷0.1 ＝150（页） 答：这本书一共有150页。 【点评】本题考查了利用比的知识及整数、分数与百分数除减混合运算解决问题，分析出15页占这本书总页数的分率是关键。 30．【分析】根据圆锥的特征可知，把这个圆锥形的木块，这时表面积增加了120平方厘米，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的底面等于圆锥的底面直径，每个切面的高等于圆锥的高，据此可以求出圆锥的高，然后根据圆锥的体积公式：V＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：120÷2×2÷（10×2） ＝120÷20 ＝6（厘米） ×3.14×102×6 ＝×3.14×100×6 ＝628（立方厘米） 答：原来木块的体积是628立方厘米。 【点评】此题主要考查三角形面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 31．【分析】先求出合作的工作时间，然后求出师傅干了工作总量的几分之几，用18除以师傅干的占工作总量的分率减去的差，即可得到零件的总个数。 【解答】解：1÷（） ＝1÷ ＝（小时） 16÷（） ＝16÷（） ＝16÷ ＝288（个） 答：这批零件共288个。 【点评】本题运用工作总量，工作效率，工作时间之间的关系进行解答即可。 32．【分析】把六（2）班原来男生人数看作单位“1”，原来女生人数应该是男生人数的，后来女生人数应该是男生人数的，先求出女生后来比原来多占男生人数的分率，也就是1人占男生人数的分率，再依据分数除法意义，求出男生人数，最后运用分数除法意义即可求解。 【解答】解：1÷（） ＝1÷ ＝42（人） 42÷＝48（人） 答：六（2）班原来男生有42人、女生有48人。 【点评】解答本题要明确：男生人数是个不变的量，女生人数和总人数是变量，要注意这点。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/8/1 11:41:38；用户：周；邮箱：854178494@qq.com；学号：4219671 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $$