一课一练（24）图像和临界、极值问题-【名师大课堂】2026-2027学年高中物理必修 第一册同步小作业（人教版）

一课一练（二十四） 口基础过关 1.如图甲所示的塔吊是现代工地必不可少的建 筑设备，如图乙所示为150kg的建筑材料被 吊车拉着运动过程的t图像，g取10m/s2, 下列判断正确的是 ↑l/(m·sl) 3646 10 30 t/s -1.2 A.前10s悬线的拉力恒为1500N B.46s末材料离地面的距离为22m C.30s一36s钢索最容易发生断裂 D.36s~46s材料处于超重状态 2.在光滑水平面上有一辆小车A,其质量为 mA=2.0kg,在小车上放一个物体B,其质量 为m=1.0kg,如图甲所示，给B一个水平 推力F,当F增大到稍大于3.0N时，A、B开 始相对滑动，如果撤去F,对A施加一水平推 力F,如图乙所示，要使A、B不相对滑动，则 F的最大值为 ) F B F B A whww..cco mmmiiMmmmmmmmmimmmm 甲 A.2.0NB.3.0NC.6.0ND.9.0N 3.如图所示是“神舟”十一号 降落伞 航天飞船返回舱返回地面 的示意图，假定其过程可简 化为打开降落伞后，整个装 返回舱 置匀速下降，一段时间后， 11 为确保安全着陆，点燃返回 缓冲火箭 舱的缓冲火箭，返回舱做匀减速直线运动， 则能反映其运动过程的vt图像是( 一课一练（二十四）图像和临界、极值问题 图像和临界、极值问题 4.如图所示为一个质点 ↑v/(m·s1） 做直线运动的vt图 像，该质点在前4s内 0 向东运动，则该质点 ( A.在8s~10s内始终向东运动 B.在前8s内的加速度大小不变，方向始终 向西 C.在前8s内的合外力先减小后增大 D.在4s~12s内的位移大小为24m 5.如图所示，质量均为m的A、B ↑F 两物体叠放在竖直弹簧上并 保持静止，用大小等于mg的 恒力F向上拉B,运动距离h 040000 时，B与A分离，下列说法正 777777577777 确的是 A.B和A刚分离时，弹簧长度等于原长 B.B和A刚分离时，它们的加速度为g C.弹簧的劲度系数等于 h D.在B与A分离之前，它们做匀加速直线 运动 6.如图所示，质量为M、长 为L的滑板静止在光滑 水平面上，一质量为m的小滑块以速度v 从左端滑上滑板，最后刚好不从滑板右端掉 下，重力加速度为g,求滑块与滑板间的动 摩擦因数。 63 物理必修第一册 口能力提升 / 7.(多选)如图甲所示，地面上有一质量为M 的物体，用力F向上提起物体时，力F与物 体加速度a变化的函数关系如图乙所示，则 以下说法中正确的是 M 777777777 乙 A.当F小于图中A点值时，物体的重力 Mg>F,物体不动 B.图中A点值即物体的重力值 C.物体向上运动的加速度和力F成正比 D.图线延长线和纵轴的交点B的数值的绝 对值等于该地的重力加速度 8.(多选)如图甲所示，A、B两个物体靠在一起， 静止在光滑的水平面上，它们的质量分别为 mA=1kg,mB=3kg,现用水平力FA推A,用 水平力FB拉B,FA和FB随时间t变化关系 如图乙、丙所示，则 ↑FN ↑FN EAB☐E 甲 3t/8-10 t/s A.A、B脱离之前，A物体所受的合外力逐 渐减小 B.t=2s时，A、B脱离 C.A、B脱离前，它们一起运动的位移为6m D.A、B脱离后，A做减速运动，B做加速 运动 9.（多选)如图所示，劲度系数为k 的轻弹簧下端系一个质量为m 的小球A,小球被水平挡板P 托住使弹簧长度恰为自然长度 (小球与挡板不粘连)，然后使 挡板P以恒定的加速度a(a<g)开始竖直 向下做匀加速直线运动，则 ( ) A.小球与挡板分离的时间为i√2m(g一a ka B.小球与挡板分离的时间为t= 2m(g-a） ka 64 C.小球从开始运动直到最低点的过程中，小球 速度最大时弹簧的伸长量x=g D.小球从开始运动直到最低点的过程中，小 球速度最大时弹簧的伸长量x=mg二a k 10.如图所示，有一水平传送带以v=6m/s的 速度按顺时针方向匀速转动，传送带右端连 着一段光滑水平面BC,紧挨着BC的光滑 水平地面DE上放置一个质量M=2kg的 木板，木板上表面刚好与BC面等高，现将 质量m=1kg的滑块轻轻放到传送带的左 端A处，当滑块滑到传送带右端B时刚好 与传送带的速度相同，之后滑块又通过光 滑水平面BC滑上木板，滑块与传送带间 的动摩擦因数1=0.5，滑块与木板间的动 摩擦因数2=0.2，g取10m/s2,求： (A 6 m/s @飞Am7作 D (1)滑块从传送带A端滑到B端，相对传 送带滑动的距离。 (2)木板至少多长才能使滑块不从木板上 掉下来。4.【解析】物块和木板相对运动，两者之间有摩擦力F,物 块做加速度a= 的匀减速运动，木板微加速度。 F1 M30的匀减速运动，当木板速度为3m/s时，物块速 度为1/s,两者的速度方向不变，仍做匀减速运动，B正 确，A、C、D错误。 【答案】B 5.【解析】鱼缸向右加速运动，桌布对鱼缸摩擦力的方向 向右，A错误；鱼缸在桌布上加速运动，脱离桌布后在桌 面上做减速运动，加速度大小相等，且加速运动的末速度 等于减速运动的初速度，故可知鱼缸在桌布上的滑动时 间和在桌面上的相等，B正确：鱼缸受的摩擦力只与鱼缸 的重力和动摩擦因数有关，故若猫增大拉力，鱼缸受到的 摩擦力将不变，C错误；若猫减小拉力，鱼缸能与桌布保 持相对静止，故鱼缸可能滑出桌面，D正确。 【答案】BD 6.【解】物品在达到与传送带速度v=4m/s相等前，有 F+mgcos37°-mngsin37°=ma1, 解得a1=8m/s2, 由v=a1t1,解得t1=0.5s, 位移x1=之142=1m, 物品速度达到4m/s后，有 F-umgcos37°-mgsin37°=ma2, 解得2=0，物品随传送带匀速上升， 位移r2sn371=2m12=号=0.5s H 7 总时间为t=t1十12=1s。 能力提升 7【解析】如图甲所示，对物体1进行受力分析，且把拉力 FT沿水平方向、竖直方向分解，有Frcos0=mg,Frsin0 1a,可得FO)a=gan0,AB正确：如图乙所 示，对物体2进行受力分析有FN十FT'=m2g,F=m2a, 银据牛顿第三定律有F=FT,解得FN三m2g一CS7 Fi=m2gtan0,C、D错误。 --- F' F →F静 Ymig m2g 甲 之 【答案】AB 8.【解析】物块从A端滑上传送带，在传送带上必先相对 传送带向下运动，由于不确定物块与传送带之间的摩擦 力和物块的重力沿传送带向下的分力的大小关系和传送 带的长度，所以物的运动分几种情况：若能从A端离开， 物体先向下做减速运动，再反向做加速运动，但加速度不 变，由运动的对称性可知，必有v=1,即选项C正确、D 错误；若从B端离开，当摩擦力大于重力的分力时，则< ,选项B正确；当摩擦力小于重力的分力时，则>1， 选项A正确：当摩擦力和重力的分力相等时，物块一直做 匀速直线运动，v=V1,故选A、B、C。 【答案】ABC 参考答案 9.【解】(1)为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木 板在斜面上的合力为0，因此人施于木板的摩擦力f应沿 斜面向上，人应加速向下跑，现分别对人和木板应用牛顿 第二定律得 Mg sin0=f,ng sin0+f=ma人（设人相对斜面的加速 度为a人)， 解得a人=M十”gin0,方向沿斜面向下。 m (2)为了使人与斜面保持静止，必须满足人在木板上所受 合力为0，因此木板施于人的摩擦力f'应沿斜面向上，人 相对木板向上跑，木板相对斜面向下滑，但人相对斜面静 止不动，现分别对人和木板应用牛顿第二定律，设木板相 对斜面的加速度为a木，则 mgsin 0=f',Mgsin 0+f'=Ma M+m 解得a木=Mgsin0,方向沿斜面向下。 10.【解】(1)对货物受力分析，可知当最大静摩擦力大于 等于重力沿斜面向下的分力时才能把物体送上去，则有 F=uFN,FN=mgcos 0,Fimgsin 0, 联立可得tanf≤u,≤30°。 (2)由x=之at2,解得t=6s, 到达顶端时货物的速度v=at=0.5X6m/s=3m/s。 一课一练（二十四）图像和临界、 极值问题 基础过关 1-0 1.【解析】前10s建筑材料的加速度为a1=10-0m/s2 0.1m/s2,由牛顿第二定律得F1一mg=ma1,解得F1= 1515N,A错误；根据v-t图像可知，建筑材料前36s上升 28m,后10s下降6m,46s末离开地面的高度为22m,B 正确；30s到46s的过程中，建筑材料加速度方向向下， 所受拉力小于重力，0~10s的过程中，建筑材料加速度 向上，所受拉力大于重力，钢索最容易发生断裂，C错误； 30s到46s的过程中，建筑材料加速度方向向下，处于失 重状态，D错误。 【答案】B 2.【解析】设图甲中A、B间的静摩擦力达到最大值fmax 时，系统的加速度为a,根据牛顿第二定律，对A、B整体， 有F=(nA十mB)a,对A,有fmax=mAa,解得fnmx= 2.0N,设图乙中A、B刚开始相对滑动时系统的加速度 为a',根据牛顿第二定律，以B为研究对象，有fax= mBa',以A、B整体为研究对象，有F=(mA十mB)a',解 得F=6.0N,C正确。 【答案】C 3.【解析】在t图像中匀速，图线平行于横轴，匀减速直线 运动的图线是倾斜向下，A正确。 【答案】A 4.【解析】由题意知，质点向东运动时速度为负，在8s一 10s内速度为正，质，点向西运动，A错误：在前8s内图像 斜率不变，且为正值，则加速度大小不变，方向向西，根据 牛顿第二定律，质点所受合外力也不变，B正确，C错误； 根搭1图像可得在4s一12s内质点的位移等于X6× 6m-2×6×2m=12m,D错误。 【答案】B 物理必修第一册 5.【解析】A、B分离前，A、B共同做加速运动，由于F是恒 力，而弹簧弹力是变力，故A、B做变加速直线运动，D错 误；当两物体要分离时，A、B间弹力FAB=0,且F=mg,对 B有F-mg=ma,对A有k.x-mg=0,故A、B分离时，弹 簧仍处于压缩状态，A、B错误；设用恒力F拉B前弹簧压 编量为0，则2mg=krA.B刚分离时，x=,h=0一x, 联立可得k=坚，C正确。 h 【答案】C 6,【解】设两者间的动摩擦因数为4，滑块刚滑到滑板右端 用时为t, 则小滑块所受的摩擦力为Ff=mg, 由牛顿第三定律得，长木板所受的摩擦力大小为F=F, F 滑块的加速度@1一加g,方向向左， 滑板的加速度2二-心，方向向右， 刚好不掉下满足的条件有v一a1t=a2t, w-za12- F2a212+L, Mv2 联立解得u=2(M十m)gL 能力提升 7【解析】物体未离开地面时，受拉力、重力和支持力，根 据平衡条件，有N十F=Mg,故重力大于拉力，A正确：物 体的加速度向上，拉力大于重力时，据牛顿第二定律，有 F F-Mg=M,可得a=点一g,当加速度为0时F=Mg,B 正确；由图像可知，加速度与力是线性关系，不是正比例 F 关系，C错误；由Q=一g可知，B点数值为一g,D 正确。 【答案】ABD 8.【解析】由图乙、丙可得FA=9-3t(N),FB=3十3t(N), A、B在未脱离的过程中，整体受力向右，合力大小恒为 FA十Fn=12N,对应的加速度a=EA士FB=3m/s,脱 nA十nB 离时满足A、B加速度相同，且弹力为0，可得FA=mAa= 3N,解得t=2s,A错误，B正确：A、B脱离前的运动位移 为=7a2=令×3X2m=6m,C正确：成高后1s内 A仍然受到向右的推力，因此A仍然做加速运动，在t= 3s后A不受推力，将做匀速直线运动，物体B一直受到 向右的拉力而做加速运动，D错误。 【答案】BC 9.【解析】小球与挡板之间弹力为0时分离，此时小球的 加速度仍为a,由牛顿第二定律得mg一kx'=mu,由匀变 速直线运动的位移公式得x'= at2,解得t= 1 ②n(g一，A错误，B正确；小球速度最大时小球所受 ka 合力为0，即mg一kx=0,故弹簧的伸长量x=mg,C正 确，D错误。 【答案】B( 10.【解】(1)对滑块有1mg=ma0v0=ao1, 对传送带有x2=v0t1, 滑块相对传送带滑动△r=x2一t1, 联立解得△x=3.6m。 (2)设滑块在木板上做匀减速运动的加速度大小为a1, 木板做匀加速运动的加速度为a2,经过时间t2木板和滑 块达到共同速度， 对滑块有mg=ma1=w一a1t2x1=0t2一2a1t22, 1 对木板有mg=M2u=a22r2=之a222, 又木板长度L=x1一x2, 联立解得L=6m。 专题一运动的描述 1.【解析】7：20、9：40、19：30都是时刻：每节课40分钟是 时间间隔，故ACD错误，B正确。故选B。 【答案】B 2.【解析】A.甲、乙发生位移分别为5m、一l0m,位移的大小 分别是5m和10m,则乙的位移大，A错误；B.平均速度、 加速度既有大小又有方向都是失量，而路程和时间只有 大小没有方向是标量，B错误；C,只有在单向直线运动 中，位移的大小才等于路程，C错误；D.矢量既有大小，又 有方向，描述失量时既要说明大小，又要指明方向，D正 确。故选D。 【答案】D 3.【解析】时间、路程、平均速率只有大小，无方向，是标 量；加速度既有大小又有方向，是失量。故选D。 【答案】D 4.【解析】AB.位移是从初位置指向末位置的有向线段，路 程是运动轨迹的长度，故志愿者的位移为9km,路程为 15km,故AB错误： C.平均速度等于位移与时间的比值，所以平均速度大 小为 =号-988n/s=7.5m/. 故C正确； D.平均速率等于路程与时间的比值，所以平均速率大小 为=兰-50m=12.5m/e 故D错误。故选C。 【答案】C 5.【解析】速度是用来描述物体运动快慢的物理量，ABD 错误，C正确。故选C。 【答案】C 6,【解析】AB.由于地球自西向东旋转，故我们看到太 阳从东边升起，西边落下，如果时间在清晨，飞机向东 飞行，飞机相对于太阳向东运动，乘客看到太阳仍从东 边升起，若向西飞行，会看不到太阳升起，故AB错误； CD.旅客要看到太阳从西边升起，必须在傍晚，并要求 飞机相对于地球向西运动，飞机自东向西飞行的速度 大于地球自转的速度，故C正确，D错误。故选C。 【答案】C 7.【解析】A.点火后即将升空的火箭，由于受到向上巨大 的冲力，根据牛顿第二定律得知，加速度不为零，故A错 误；B.加速度是反映速度变化快慢的物理量，高速行驶的 轿车紧急刹车时，速度变化很快，加速度很大，故B正确； C.运行的磁悬浮列车，速度很大，但是加速度可能为零，