5.1 图形的排列规律-【七彩课堂】2026-2027学年三年级上册数学同步课件（冀教版）

该小学数学课件聚焦图形循环排列规律，通过观察装饰图片导入规律认知，以气球装饰方案为载体，引导学生从画图到用除法计算（总数÷每组个数，余数判断位置），构建“观察-分组-计算-判断”的学习支架。 其亮点在于以教室装饰情境培养数学眼光，通过小组讨论和方案探究发展数学思维，用“解题步骤+生活实例”强化数学语言。如方案一从画图到除法计算，方案二解决无余数问题，思维训练融入鸡蛋数量、星期推算等实例。助力学生提升抽象能力与应用意识，为教师提供结构化教学流程和分层练习设计。

第1课时 图形的排列规律 第五单元 探索乐园 冀教版·数学·三年级·上册 看一看，说一说，图片里的装饰有什么特点？ 它们都是按一定规律排列的。 情境导入 2 学校要开联欢会，同学们决定用不同颜色的气球来装饰教室。大家提出了不同的气球装饰方案。 你有哪些想法？说一说，画一画。 探究新知 3 小组讨论 2.画一画：把你的气球装饰画在纸上，并用你喜欢的方法标明你的排列方法。 1.想一想：你想怎样用气球装饰教室，不同颜色的气球怎样排列更美观？ 3.说一说：和小组成员交流自己的想法。 方案一： 说一说，这串气球是怎么排列的？ 我发现从左到右先是2个红气球，然后是2个黄气球，接着又是2个红气球，再是2个黄气球…… 这串气球是按照“2红2黄”的顺序，依次循环排列的。 按上面的顺序挂下去，第17个气球是什么颜色的？ 我来数一数，第1、2个气球是红色，第3、4个是黄色，第5、6个…… 用画图的方法表示出来。 方案一： 用画图的方法表示出来。 我用 表示红气球，用 表示黄气球， …… 第17个是 ，说明第17个气球是红色的。 第17个 用画图的方法表示出来。 我用 表示红气球，用 表示黄气球， …… 第17个是 ，说明第17个气球是红色的。 第17个 用画图的方法表示出来。 方案一： 还可以把2个红气球和2个黄气球看作一组。 一组4个 这样想：一组有4个气球，算一算17个中有几组，用除法计算。 17÷4＝4 ……1 第17个气球是第五组中的第1个。 余数是1，第五组的第一个气球是红色的。 物体按不同颜色循环排列，先仔细观察，按排列规律分组，找出每组中物体的个数，再用总数÷每组中物体的个数，余数是几，就对应循环小组中的第几个。 想一想，说一说，怎样解答像这样的排列问题？ 可以画图表示，也可以用除法计算。 方案二： 说一说，这串气球是怎么排列的？ 这串气球从左到右是按照“2黄3蓝”的顺序循环排列的。 按上面的顺序挂下去，第28个气球是什么颜色的？第40个呢？ 画图表示分别要画28个和40个图形，太麻烦啦，还容易画错、数错！ 用分组的方法推算一下。 方案二： 一组5个 28÷5＝5 ……3 第28个气球是 第六组中的第3个。 余数是3，所以第28个气球是蓝色的。 方案二： 一组5个 咦，怎么刚好除尽了，没有余数应该对应第几个呢？ 40÷5＝8 没有余数说明第40个气球刚好是第八组中的最后一个。 每个小组中的最后一个气球是蓝色的，所以第40个气球也是蓝色的。 回顾前面的解答过程，关于物体排列的问题你还有哪些想补充的？ 在用总数÷每组中物体的个数时，余数是几，就对应循环小组中的第几个；如果没有余数，说明刚好排完整个循环小组，所找的物体就是循环小组中的最后一个。 所求物体的顺序靠后的时候，画图表示麻烦而且易出错，用除法计算更方便！ 试一试 请你设计一种气球装饰方案，自己提出数学问题并解答。 你是怎样设计的？说一说。 先数一数，一共有几个气球；再确定好排列的规律，几个气球一组；最后涂上我喜欢的颜色，就装饰好啦！ 试一试 请你设计一种气球装饰方案，自己提出数学问题并解答。 展示你的方案吧！ 这是我设计的。 试一试 请你设计一种气球装饰方案，自己提出数学问题并解答。 展示你的方案吧！ 这是我设计的。 试一试 请你设计一种气球装饰方案，自己提出数学问题并解答。 展示你的方案吧！ 这是我设计的。 试一试 请你设计一种气球装饰方案，自己提出数学问题并解答。 照上面设计的方案继续挂气球，第19个气球是什么颜色的？第29个呢？ 19÷4＝4……3 余数是1，第29个气球是绿色的。 29÷4＝7……1 余数是3，第19个气球是绿色的。 （所提问题不唯一） 还可以提出什么问题？ 选自教材第99页练一练第1题 1. 按下面的规律摆棋子，第28颗、第34颗各是什么颜色的棋子？ 28÷4＝7 没有余数，第28个棋子是白色的。 34÷4＝8……2 余数是2，第34个棋子是黑色的。 4个棋子为一组 … 课堂练习 选自教材第99页练一练第2题 2.元旦期间，某城市主干道沿路挂满了彩旗。算一算：第59面、第88面彩旗各是什么颜色的？ 59÷9＝6……5 余数是5，第59面彩旗是黄色的。 9面彩旗为一组，分别看看59和88里面有几个9，根据余数判断彩旗颜色。 88÷9＝9……7 余数是7，第88面彩旗是绿色的。 选自教材第99页练一练第3题 3*.一篮鸡蛋不到30个。5个5个地数，余2个； 4个4个地数，余3个。这篮鸡蛋最少多少个，最多 多少个？ 5个5个地数余2个，可能的数： 5×2＋2＝12 答：这篮鸡蛋最少7个，最多27个。 5×3＋2＝17 5×4＋2＝22 5×5＋2＝27 27÷4＝6……3 5×1＋2＝7 7÷4＝1…… 3 其中4个4地数余3个的数： 苗苗将 这三种不同的图形按下面的规律排列，则第36个图形是什么？ … 36÷5＝7……1 答：第36个图形是 。 变式训练 2025年9月13日是星期六，小明9月26日过生日。这一天是星期几？ 26－13＝13（天） 13÷7＝1……6 7天为一组：星期日、星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六。 答：小明过生日这一天是星期五。 思维训练 这节课有什么收获呢？ 图形按一定规律循环排列，先仔细观察，按排列规律分组，找出每组中图形的个数，再用总数÷每组中图形的个数，余数是几，就对应循环小组中的第几个；如果没有余数，就正好和循环小组中的最后一个图形相同。 课堂小结 从《》课时练中选取。 课后作业 25 图形的排列规律 无余数：第n个图形是最后一组里的最后一个图形； 有余数：余数是几，第N个图形是下一组里的第几个图形。 n个图形÷一组图形数量 板书设计 26 谢谢观看 $