3.4 整理与复习-【七彩课堂】2026-2027学年三年级上册数学同步课件（冀教版）

该小学数学课件聚焦“线和角”单元整理复习，涵盖直线、射线、线段的认识与比较，角的认识、测量、分类及画法，两条直线相交与平行关系等核心知识点。课堂以“整体回顾”问题导入，引导学生从线的特征到角的要素再到直线关系，逐步构建知识脉络，形成系统学习支架。 其亮点在于通过表格对比线与角的异同，结合量角器、三角板画角等动手操作，融入两点间距离解决实际问题（如“套环”游戏公平性），培养几何直观与空间观念。设置变式训练和思维训练（如已知角的倍数关系求度数）提升推理意识，学生能深化理解，教师可依托系统框架高效开展复习教学。

第13课时 整理与复习 第三单元 线和角 冀教版·数学·三年级·上册 通过本单元的学习，你有哪些收获？ 线和角 两条直线平行 点和线 角和角的测量 两条直线的关系 作指定长度的线段 两点之间的距离 认识直线、射线和线段 角的画法 角的测量 角的分类 角的认识 两条直线相交 整体回顾 认识线段、射线和直线 一条线段有两个端点。 把一条线段向一个方向无限延伸就形成一条射线，把一条线段向两端无限延伸就得到一条直线。 射线和直线都是线段延伸得到的，线段和射线都是直线的一部分。 知识梳理 3 1.直线、射线、线段有什么相同点和不同点? 名称 图示 特征 端点 延伸情况 长度 直线 射线 线段 2个 1个 没有端点 不能延伸 可以向一个方向延伸 可以向两端无限延伸 可以测量 不能测量 不能测量 直线、射线和线段都是直直的。 A O l A B l A B a 2. （1）过一点A，能画几条直线？ A B C 过一点能作无数条直线。 （2）经过点A和点B，能画几条直线？ “两点确定一条直线”，过两点能且只能作一条直线。 （3）连接A，B，C三点，画出的是什么图形？ 连接不在一条直线上的三个点，可以得到一个三角形。 作指定长度的线段 线段的画法：①借助直尺作指定长度的线段；②借助圆规作相同长度的线段。 l 两点间的距离 两点之间的所有连线中，线段最短。 两点之间线段的长度，叫作两点间的距离。 学校 小明家 借助两点间的距离可以解决生活中类似的问题。 角的认识 角是由一个点引出的两条射线组成的，通常用符号“∠”来表示。 角都有2条边和1个顶点。 1 记作：∠1 读作：角一 A B C 记作：∠ABC或∠B 读作：角ABC或角B 角的度量 度是计量角的大小的单位，用符号“°”表示。 用量角器可以准确测量任意角的大小。 用量角器测量角的大小时，角的顶点与量角器的中心点对齐，一条边与0刻度线对齐，角的另一条边对着的刻度就是角的度数。 角的度量 要用0刻度线对准的刻度测量：角的开口朝向右，读内圈刻度；角的开口朝向左，读外圈刻度。 角的大小只与两条边的张口有关，与边的长短无关。 角的度量 还可以借助三角板比较角的大小。 45° 45° 90° 90° 60° 30° 角的分类 认识平角和周角： 角的两条边在一条直线上，这样的角叫作平角。 4个直角又组成一个新的角，这样的角叫作周角。 认识锐角和钝角： 小于90°的角叫作锐角;大于90°且小于180°的角叫作钝角。 角的分类 角的分类 角的度数 锐角 小于90° 钝角 大于90°且小于180° 直角 90° 平角 180° 周角 360° 1周角＝2平角＝4直角 角的画法 用量角器画指定度数的角： ①先画一条射线，再使量角器的中心和射线的端 点重合，0刻度线和射线重合。 ②在量角器对应指定刻度的地方点一个点。 ③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点， 再画一条射线。 角的画法 用三角板画指定度数的角： 利用两副三角板90°、30°、60°和90°、45°、45°的角拼凑加减成要求的度数。 ①先将两副三角板需要的角紧密依靠着放置，中 间不留缝隙。 ②然后用铅笔沿三角板的两边画两条射线，画出 的角就是指定度数的角。 用量角器和三角板分别画一个开口向左的50°锐角和一个开口向右的150°钝角。 50° 90° 60° 150° 两条直线相交 两条直线相交，有1个交点和4个角，相邻的两个角相加等于180°，相对的两个角相等。 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 1 2 4 3 1 2 3 4 1 2 3 4 两条直线相交 其中一条直线叫作另一条直线的垂线，两条直线的交点叫作垂足。 a b O 直线a与b互相垂直 记作：a⊥b 读作：a垂直于b 两条直线相交 直线外一点到这条直线的垂直线段的长度，叫作点到直线的距离。 C B D E A 从直线外一点到直线的所有线段中，垂直线段最短。 两条直线相交 借助三角板可以过直线上或直线外一点画垂线。 方法：合→移→画→标，画的过程中注意三角板要分别与已知 点和直线重合， 画垂线时不要 移动三角板。 两条直线平行 同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。 a b a与b互相平行 记作：a∥b 读作：a平行于b 两条平行线之间，所有垂直线段的长度都相等。 两条直线平行 画平行线的方法：①在方格纸上画；②沿着直尺两边画；③用直尺和三角板画。 左手按住直尺不动 右手平移三角板 3. （1）下图中，哪两条直线是互相平行的？哪两条直线是互相垂直的？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 互相平行的两条线： ②和⑤、 ③和④、 ⑥和⑦。 互相垂直的两条线： ②和①、 ⑤和①。 3. （2）同一平面内的两条直线有几种特殊的位置关系？怎样判断？ 延伸后有交点的两条直线相交，可以用三角板上的直角比一比或用量角器量一量相交形成的角，如果是直角，就是垂直关系。 同一平面内向两端延伸后始终没有交点的两条直线互相平行。 同一平面内的两条直线有两种位置关系， 如果不平行就一定相交，垂直是特殊的相交。 4.找图形，并用符号表示出来。 A B C D E F 锐角： 直角： 钝角： 互相垂直： 互相平行： ∠C ∠A ∠ABE ∠BED ∠EBC ∠AFE ∠FED ∠EDC ED∥BC AF∥BE EB⊥AC BE⊥ED FA⊥AC ∠FEB 1.下面哪条是直线，哪条是射线，哪条是线段？为什么？ 选自教材第69页综合练习第1题 ②是射线，因为它是直直的，且只有一个端点。 ③是直线，因为它是直直的，没有端点。 ④是线段，因为它是直直的，有两个端点。 ①虽然有两个端点，但是它是弯曲的。 综合运用 选自教材第69页综合练习第2题 2.判断，正确的画√，错误的画×。 （1）角的大小与边的长短没有关系。（ ） （2）小于90°的角都是锐角。 （ ） （3）比锐角大的角都是钝角。 （ ） （4）一条直线就是一个平角。 （ ） √ √ × × 大于90°且小于180°的角叫作钝角。钝角比锐角、直角大，比平角小。 线和角是两个不同的概念。一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫作平角。 选自教材第69页综合练习第3题 3.写出下面各角的名称，并按从大到小的顺序排列。 ① ② ③ ④ ⑤ ( )角 ( )角 ( )角 ( )角 ( )角 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞ （ ） 锐 钝 直 周 平 ① ② ③ ④ ⑤ 选自教材第69页综合练习第4题 4.下图中，已知∠1＝75°，求∠2，∠3，∠4的度数。 1 2 4 3 可不能测量哟！ ∠2＝（ ） ∠3＝（ ） ∠4＝（ ） ∠2＝∠4＝180°－75°＝105° ∠3＝∠1 ＝75° 105° 105° 75° 选自教材第70页综合练习第5题 5.先估计，再量出图中各角的度数。 ∠1＝ ∠2＝ ∠3＝ 48° 140° 64° 选自教材第70页综合练习第6题 6.先测量∠1，∠2的度数，再画出与∠1，∠2 同样大的角。 90° 53° 53° 90° 选自教材第70页综合练习第7题 7.按要求作图。 （1）作出与线段a同样长的线段。 a （2）下面是一个长方形的两条边，请把这个长方形画完整。 选自教材第70页综合练习第7题 7.按要求作图。 （3）用三角板画出75°和150°的角。 150° 75° 选自教材第70页综合练习第8题 8.下图中，直线a∥b。量出四个角的度数，你发现了什么？ 1 2 4 3 a b ∠1＝ ∠2＝ ∠3＝ ∠4＝ ∠1＝∠3 ∠2＝∠4 110° 110° 70° 70° 4位同学玩“套环”游戏，他们的位置如下，这样的位置分配公平吗？为什么？ 1 2 3 4 不公平，每位同学的位置到目标的距离不一样。 变式训练 已知∠2的度数是∠1的2倍，求∠1和∠2各是多少度。 1 2 ∠1和∠2组成一个直角，直角的度数是90°。 ∠2的度数是∠1的2倍， 把∠1的度数看作是1份，∠2的度数就是这样的2份，再加上1份∠1，也就是2＋1＝3份，度数是90°。 思维训练 ∠1＋∠2＝90° ∠1＝90°÷（1＋2） ＝90°÷3 ＝30° ∠2＝30°×2＝60° 答：∠1是30°，∠2是60°。 已知∠2的度数是∠1的2倍，求∠1和∠2各是多少度。 1 2 思维训练 从《》课时练中选取。 课后作业 38 整理与复习 点和线 线和角 角和角的测量 两条直线的关系 两条直线相交 两条直线平行 认识直线、射线和线段 作指定长度的线段 两点之间的距离 角的认识 角的大小与两边的关系 画角 角的测量 锐角、直角和钝角的认识 板书设计 39 谢谢观看 $