27.3实际问题与反比例函数 同步练习 2026-2027学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学27.3实际问题与反比例函数同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．某同学恰好用元钱买练习本，则关于练习本的单价（元）与购买数量（本）的函数图象的说法正确的是（     ）

A．图象是在第一、三象限内的双曲线

B．图象是在第一象限内的双曲线上的一段

C．图象是在第一象限内的双曲线

D．图象是在第一象限内的双曲线上的有限个点

2．某数学兴趣小组根据所学函数的经验，发现：当做功一定时，功率（单位：）与做功的时间（单位：）近似存在反比例函数关系．如表是他们实验的几组数据：

（单位：）
（单位：）

则功率与做功的时间之间的函数模型是（     ）

A． B． C． D．

3．某水果超市准备用300元购进一批橙子进行销售，则购进橙子的数量y（斤）与橙子单价x（元/斤）之间的函数关系式为（     ）

A．  B．  C． D．

4．面积为2的，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（    ）

A． B． C． D．

5．为方便携带，人们在户外运动时常使用真空压缩袋压缩衣物以减小体积．同一件羽绒服的质量（单位：）不变，其体积（单位：）与密度（单位：）成反比例函数关系，如图所示．当压缩后密度是时，其体积是（     ）

A． B． C． D．

6．已知压力（单位：）一定时，压强（单位：）与受力面积（单位：）之间的函数关系式为．当时，，则压强关于受力面积的函数图象正确的是（）

A． B．

C． D．

7．某校对八年级学生进行体能测试，用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四个班学生成绩的合格率与该班参加测试人数的情况，如图所示，其中描述甲、丁两个班情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四个班合格人数最多的班级是（     ）

A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班

8．小秦在阅读《天工开物》时，看到一种名为桔（jié）槔（gāo）的古代汲水工具（如图1）．若图中人物竖直向下施加的拉力为（单位：N），当改变点与点之间的距离（单位：m）时，横杆始终处于水平状态，小秦发现与之间满足反比例函数关系，他记录了拉力的大小与的变化情况如图2所示．当

竖直向下施加的拉力为75N时，要使横杆仍处于水平状态，则点与点之间的距离为（   ）．

A．3.5m B．4m C．4.5m D．5m

9．如图为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升20℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温与通电时间成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（   ）．

A．水温从20℃加热到80℃，需要 B．水温下降过程中，与的函数关系式是

C．接通电源后，时，水温为25℃ D．在一个周期内水温不低于40℃的时间为

10．【科学知识】①同一物体漂浮在不同的液体中，它在液面以下的体积与液体密度成反比例关系．②两种液体混合后密度满足：（其中，为两种液体的密度，，为两种液体的体积，为方便计算，假定）．

【问题解决】图1中的液体由的水与的溶液甲混合而成，为测算溶液甲的密度，小明将一正方体木块置于图1液体中，测得漂浮的正方体木块浸入液体的深度为；小明又将该木块置于图2的水中，测得漂浮的正方体木块浸入水的深度为．已知水的密度为，则溶液甲的密度为（     ）．