27.1反比例函数的概念 同步练习 2026-2027学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册数学27.1反比例函数的概念同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列数量关系中，成反比例关系的是（     ）

A．橘子的单价一定，购买橘子的数量与总价

B．圆柱的体积一定，它的底面积与高

C．学校计划种植500棵树，已植的棵数与未植的棵数

D．速度一定，路程与时间

2．下列关系式中，是反比例函数的是（     ）

A． B． C． D．

3．若反比例函数图像上任意一点P到两坐标轴的距离分别为，，则（     ）

A． B．1 C．2 D．3

4．反比例函数的图象一定经过下列哪个点（     ）

A． B． C． D．

5．若点，在同一个函数图象上，则这个函数的表达式可能为（     ）

A． B． C． D．

6．平面直角坐标系中有，，三点．若直线经过原点，则点一定在（     ）

A．函数的图象上

B．函数的图象上

C．函数的图象上

D．函数的图象上

7．点在函数图象上，下列说法正确的是（     ）

A．y随x的增大而增大 B．图象关于y轴对称

C．点和点都在图象上 D．当时，

8．在反比例函数中，当自变量时，对应的函数值不可能是（    ）

A． B． C．1 D．3

9．小王记录了家中扫地机器人（电量完全耗尽）充电状态下显示屏显示的电量与充电时长t（单位：

）的部分数据如下表：

充电时长	0	20	100	120	…
电量	0	10	50	60

通过表中数据，小王发现该扫地机器人充电状态下显示屏显示的电量与充电时长之间满足学过的某种函数关系．则与之间的函数关系式为（    ）

A． B． C． D．

10．在平面直角坐标系中，已知点，下列y关于x的函数中，函数图像可能同时经过点A和点B的是（ 　　）

A．  B．

C． D．

二、填空题

11．反比例函数的解析式有三种表现形式，分别是_______，________，______．（为常数，且）．

12．反比例函数过点和，则________．

13．一定质量的二氧化碳的体积和压强成反比例函数关系，当体积为时，压强为；当体积为时，压强为____________．

14．已知点、均在反比例函数的图象上，则的值为______．

15．点在反比例函数的图象上，点关于轴对称的点在反比例函数的图象上，且，则的值为________．

三、解答题

16．已知曲线：过点．

(1)求的值；

(2)在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字，，；乙袋中的小球上分别标有数字，，．现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为，以此确定点的坐标为．求点在曲线上的概率．

17．我们不妨约定：在平面直角坐标系中，若某函数图象上至少存在不同的两点，满足 （ ），则称此函数为关于m的“P函数”，这两点叫做一对关于m的“C点”．

(1)下列函数中，其图象上至少存在一对关于1的“C点”的函数，请在相应题目后面横线上打“√”，不存在的打“×”；

① ________；    ② ________；    ③________；

(2)若双曲线为关于4的“P函数”，求n的取值范围；

(3)关于x的函数D： 是关于t的“P函数”，且当 时，函数D与抛物线 的图象有两个不同的交点，求n的取值范围．