27.1 反比例函数的概念 同步培优练习 2026-2027学年人教版数学九年级上册

**基本信息** 初中数学反比例函数概念新授课同步练，以“基础辨析-应用建模-综合拓展”三层设计构建巩固路径，强化抽象能力与模型意识，适配课时目标实现梯度提升。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|反比例函数定义、表达式识别|选择题1-5辨析概念，填空题9-11强化参数计算，夯实符号意识| |应用提升|实际情境建模、简单性质|填空题13-14结合购物/体积问题，解答题16列函数关系，培养模型意识| |综合拓展|跨知识综合应用|解答题19融合正反比例函数，需推理确定函数表达式，发展推理能力|

27.1 反比例函数的概念同步培优练习 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各组变量中，不是反比例函数关系的是(    ) A. 车间计划加工个零件，加工时间与每天加工的零件个数 B. 社团共有名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数 C. 圆柱的体积为，圆柱的底面积与高 D. 用元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额 2.下列不是关于的反比例函数的是(    ) A. B. C. D. 3.若函数是反比例函数，则的值是(    ) A. B. C. D. 4.如果函数是反比例函数，那么的值是(    ) A. B. C. D. 5.若是反比例函数，则必须满足(    ) A. B. C. 或 D. 且 6.为丰富学生课余活动，某校用元购买了某品牌篮球个，该品牌篮球的单价是元，则与的函数关系式为(    ) A. B. C. D. 7.若与成反比例函数关系，当变为原来的倍时，将会变为(    ) A. 原来的倍 B. 原来的 C. 原来的倍 D. 原来的 8.某公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输天数之间的关系如下表： 每天运输的吨数 运输的天数 下列结论：这批货物共有吨与的关系式是每天运输的吨数与运输的天数成反比例函数关系如果该公司计划天运完货物，则每天需要运输货物吨其中正确结论的个数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 9.若函数是关于的反比例函数，则的值为          ． 10.若是反比例函数，则的值为          ． 11.若是关于的反比例函数解析式，则的取值范围是          ． 12.在反比例函数中，自变量的取值范围是          ，的取值范围是          ． 13.与成反比例关系，当时，当时，的值是          ． 14.苹果每千克元，花元钱可买千克的苹果，则与之间的函数解析式为          ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.观察下列函数，判断是不是的反比例函数，若是，指出比例系数的值． ． ． ． ． ． 16.用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系，并指出其是不是反比例函数． 某班学生为校运动会制作彩旗面，完成天数天随该班学生平均每天制作的数量面的变化而变化． 已知菱形的面积为，一条对角线长随另一条对角线长的变化而变化． 17.对于函数． 当为何值时，是的反比例函数？求出此函数的表达式． 当为何值时，是的正比例函数？求出此函数的表达式． 18.已知与成反比例，且当时，． 求关于的函数解析式 当时，求的值． 19.已知，与成正比例，与成反比例当时，；当时，． 求与之间的函数表达式； 当时，求的值． 27.1 反比例函数同步培优练习 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.  13.   14.   15. 【小题】 ，是的正比例函数． 【小题】 ，是的一次函数． 【小题】 ，是的反比例函数，． 【小题】 ，与成反比例，但不是的反比例函数． 【小题】 ，是的反比例函数，．  16. 【小题】 由题意，得，，是反比例函数． 【小题】 由题意，得，，是反比例函数．  17. 【小题】 根据题意得解得，故当时，是的反比例函数，此函数的表达式为． 【小题】 根据题意得解得，故当时，是的正比例函数，此函数的表达式为．  18. 【小题】 设．当时，， ，解得，． 【小题】 把代入，得，解得．  19. 【小题】 解： 【小题】 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $