精品解析：河北张家口桥东区2024-2025学年人教版第二学期六年级数学期末学生学业水平展示资料

六年级学生学业水平展示资料（数学） （2025.6） 一、填空。（每空1分，其中9小题2分）（23分） 1. 2022年2月，北京联合张家口成功举办了第24届冬奥会，成为了全球首座“双奥之城”。冬奥会后至2024年4月全国冰雪运动的参与人数为三亿一千三百万人，横线上的数写作：（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 2. 0.45时＝（ ）分 37000平方米＝（ ）公顷 3. （ ）∶16＝＝15÷（ ）＝0.75＝（ ）%。 4. 把0.33、、34%、0.43、按照从大到小的顺序排列（ ）。 5. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位就是最小的质数。 6. 一个5毫米长的零件画在图上是15厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 7. 如果m÷n＝3（m、n是整数，n≠0），m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8. 一个三角形三个内角度数的比是2∶2∶5，这个三角形是（ ）三角形。 9. 5x＝3y，x∶y＝（ ）∶（ ），x和y成（ ）比例。 10. 六一班男生和女生的人数比是11∶15，若男生有22人，则女生有（ ）人。 11. 一个圆柱的底面积是50cm2，高15cm，这个圆柱的体积是（ ）cm3；如果把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）cm3。 12. 小华在信息课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数（如图）。例如：输入3，小程序通过计算会输出9。如果用a表示输入的数，那么输出的数是（ ），输出的数（ ）是奇数。（第二空填“不可能”“可能”或“一定”） 13. 小明用竖式计算一个数乘24（如图）。根据竖式你认为A部分的数值和B部分的数值有怎样的关系？ （ ） 二、判断。（对的把“√”涂黑，错的把“×”涂黑。）（5分） 14. 把0.9改写成0.900，这个数大小不变，但是计数单位变了。（ ） 15. 两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） 16. 把15分解质因数是：15＝1×3×5。（ ） 17. 如果将收入500元记作﹢500元，那么支出500元应记作﹣500元。（ ） 18. 加工100个零件，合格率95%，若再加工5个合格零件，合格率为100%。（ ） 三、选择。（将正确答案的字母序号涂黑）（5分） 19. 我国古代数学史上关于圆的研究有很多记载，下面描述了圆心到圆上的距离一样长的是（ ）。 A. “圆，一中同长也” B. “没有规矩，不成方圆” C. “径一而周三” D. “圆出于方，方出于矩” 20. 下面四个算式中，“5”和“6”可以直接相加的是（ ）。 A. 45＋68 B. 1.67＋2.5 C. D. 21. 每年公历7月1日是中国共产党的诞辰纪念日，也就是我们平时说的七一建党节。为此，明明在正方体的每个面上都写上汉字，下图是它的一种平面展开图。请问与“爱”字所在面相对的面上的汉字是（ ）。 A. 我 B. 的 C. 祖 D. 国 22. 国家统计局消息：2024年居民收入继续增加，全年全国居民人均收入41314元，比2023年增长5.1%，2023年全年全国居民人均收入多少元？列式为（ ）。 A. B. C. D. 23. 下图竖式中，箭头所指部分的数值可以用图（ ）表示。 A. B. C. D. 四、计算。（32分） 24. 直接写得数。 25. 解下面比例和方程。 26. 脱式计算，能简算的要简算。 五、实践与操作。（11分） 27. 根据要求，填一填，画一画。 （1）图中三角形ABC是一个等腰直角三角形，点A在点C的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （2）点B的位置用数对表示是（ ）。 （3）画出三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （4）画出三角形按2∶1的比放大后的图形。 28. 社区绿色出行逐年增加。和谐社区为了倡导绿色出行，近5年每年记录一次社区居民主要采用步行或自行车出行的比例。数据如下表： 年份 2020 2021 2022 2023 2024 步行/自行车比例（%） 25 30 35 42 50 请你根据以上数据完成折线统计图并回答问题。 （1）请将上面的折线统计图补充完整。 （2）这5年中，绿色出行比例增长最快的是（ ）年到（ ）年，增长了（ ）%。 （3）根据这个趋势，请你预测一下2025年和谐社区居民步行或自行车出行的比例可能会达到多少？并简单说明理由。 ___________________________________________________________________________________________________ 六、解决问题。（24分） 29. 北京和郑州相距688千米，一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇。已知客车的速度是92千米/小时，货车的速度是多少？（列方程解答） 30. 下图是小华家门前的一块空地，小华妈妈打算在阴影部分种黄瓜，请你算一算种黄瓜的面积有多大？ 31. 2024年5月30日，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功将巴基斯坦多任务通信卫星发射升空。某小学科技社团的同学制作了一个火箭整流罩上端的模型（下图圆锥）。 （1）这个模型的体积是多少立方分米？ （2）社团同学要设计一个恰好能装下这个模型的包装盒，有的同学选择长方体的，有的同学选择圆柱体的，你觉得选择哪种方案比较节省材料？为什么？（接头处忽略不计） 32. 国家规定，新建建筑中轮椅坡道的坡度（坡度是指坡道高度与水平长度的比）最高不应超过1∶12，这是建筑物的坡度最低标准。某小区高层电梯楼出口设计的轮椅坡道，如下图，请你算一下这个轮椅坡道的设计是否符合国家规定？ 33. 某品牌洗洁精的配比根据洗涤物品种类可以灵活调整。如下表： 洗涤物品种类 稀释比例（洗洁精∶水） 少量餐具 1∶8 碗碟 1∶4 灶台 1∶1 李叔叔调配了100毫升清洗碗碟用的清洗溶液，现在要改为清洗少量餐具的，请你帮忙算一算还需要加入水多少毫升？ 34. 2025年国家数码产品购新补贴政策：今年1月20日开始，个人消费者购买单件销售价格不超过6000元的手机、平板、智能手表（手环）3类数码产品，按照产品销售价格的15%给予补贴，每件补贴最高不超过500元（每人每类补贴一件）。 （1）张阿姨如果购买一部售价4000元的手机，按照国家补贴政策，实际花多少钱就能购买这部手机？ （2）根据国家补贴政策，如果张阿姨购买手机时，既能得到500元补贴，同时实际优惠比例恰好为15%，那么选择手机时，标价大概是多少钱的手机比较适合？ （3）关于国家的这项补贴政策，你有什么想说的？ __________________________________________________________________________________________ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级学生学业水平展示资料（数学） （2025.6） 一、填空。（每空1分，其中9小题2分）（23分） 1. 2022年2月，北京联合张家口成功举办了第24届冬奥会，成为了全球首座“双奥之城”。冬奥会后至2024年4月全国冰雪运动的参与人数为三亿一千三百万人，横线上的数写作：（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 【答案】 ①. 313000000 ②. 3.13 【解析】 【分析】写数时按照数位顺序，亿级写3，万级写1300，个级补四个0，写出这个大数；改写成用“亿”作单位，就在亿位的右面点上小数点，去掉末尾多余的0，写上亿字。 【详解】三亿一千三百万写作313000000 313000000＝3.13亿 2. 0.45时＝（ ）分 37000平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 27 ②. 3.7 【解析】 【分析】（1）根据1小时＝60分换算计算； （2）根据1公顷＝10000平方米换算计算； 【详解】根据分析，解答如下： 从小时到分，乘进率，0.45×60＝27，即0.45时＝27分； 从平方米到公顷，除以进率，37000÷10000＝3.7，即37000平方米＝3.7公顷 3. （ ）∶16＝＝15÷（ ）＝0.75＝（ ）%。 【答案】12；6；20；75 【解析】 【分析】求比的前项：利用“前项＝后项×比值”，用16乘0.75得到结果；求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用8乘0.75得到结果；求除数：利用“除数＝被除数÷商”，用15除以0.75得到结果；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】16×0.75＝12 8×0.75＝6 15÷0.75＝20 0.75＝75% 所以12∶16＝＝15÷20＝0.75＝75%。 4. 把0.33、、34%、0.43、按照从大到小的顺序排列（ ）。 【答案】＞34%＞＞0.33＞0.43 【解析】 【分析】负数小于正数，把分数、百分数化成小数，利用小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相等，就比较十分位上的数；十分位相等，比较百分位上的数，依次向右比较，直到分出大小。 【详解】﹣0.43是负数最小。 比较十分位6＞3，比较百分位4＞3，所以 所以按照从大到小的顺序排列＞34%＞＞0.33＞﹣0.43。 5. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 9 【解析】 【分析】根据分数单位的定义，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是 ；用最小的质数减去原分数，求出差值，再看差值里面含有几个分数单位即可。 【详解】 的分数单位是，再加上9个这样的单位就是最小的质数。 6. 一个5毫米长的零件画在图上是15厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】30∶1 【解析】 【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。 【详解】5毫米＝0.5厘米 15∶0.5 ＝（15×10）∶（0.5×10） ＝150∶5 ＝（150÷5）∶（5÷5） ＝30∶1 【点睛】根据比例尺的意义进行解答，注意单位名数的统一。 7. 如果m÷n＝3（m、n是整数，n≠0），m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. n ②. m 【解析】 【分析】（）根据已知的除法关系，（、是整数，），和是倍数关系。 （）两个数成倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，所以对应确定。 【详解】假设， 和的最大公因数是 和的最小公倍数是 （、是整数，） 较小数是，较大数是， 所以和的最大公因数是，最小公倍数是。 8. 一个三角形三个内角度数的比是2∶2∶5，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】钝角 【解析】 【分析】三角形内角和是180°，先求出比的总份数，用内角和除以总份数得到一份的角度，再用一份的度数乘最大角对应的份数，求出最大内角的度数，根据最大角和90°的大小关系，判断三角形的类型。 【详解】总份数：2＋2＋5＝9（份） 每份角度：180°÷9＝20° 最大角度数：20°×5＝100° 100°＞90° 所以这个三角形是钝角三角形。 9. 5x＝3y，x∶y＝（ ）∶（ ），x和y成（ ）比例。 【答案】 ①. 3 ②. 5 ③. 正 【解析】 【详解】因为5x＝3y，所以x∶y＝3∶5，即x∶y＝，故x和y成正比例。 10. 六一班男生和女生的人数比是11∶15，若男生有22人，则女生有（ ）人。 【答案】30 【解析】 【分析】已知男女生人数比，先用男生的实际人数除以男生对应的份数，求出每份代表的人数，再用每份人数乘女生对应的份数，求出女生人数。 【详解】22÷11＝2（人） 2×15＝30（人） 11. 一个圆柱的底面积是50cm2，高15cm，这个圆柱的体积是（ ）cm3；如果把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 750 ②. 250 【解析】 【分析】根据圆柱体积公式V＝Sh，用底面积乘高求出圆柱体积；把圆柱削成最大圆锥，圆锥和圆柱等底等高，圆锥体积是圆柱体积的，用圆柱体积乘求出圆锥体积。 【详解】圆柱体积：50×15＝750（cm3） 等底等高圆锥体积：750×＝250（cm3） 12. 小华在信息课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数（如图）。例如：输入3，小程序通过计算会输出9。如果用a表示输入的数，那么输出的数是（ ），输出的数（ ）是奇数。（第二空填“不可能”“可能”或“一定”） 【答案】 ①. 2a＋3 ②. 一定 【解析】 【分析】根据输入和输出的数，确定两个数之间的数量关系。设输入的数为，输出的数为含的表达式。 结合奇数、偶数的运算性质，分析所得输出表达式的奇偶性，判断输出的数是否可能为奇数。 【详解】因为3×2＋3＝9，5×2＋3＝13，8×2＋3＝19； a×2＋3＝2a＋3，如果用a表示输入的数，那么输出的数是2a＋3； 2a是a的2倍，是偶数，3是奇数，2a＋3是奇数。即输出的数一定是奇数。 13. 小明用竖式计算一个数乘24（如图）。根据竖式你认为A部分的数值和B部分的数值有怎样的关系？ （ ） 【答案】 B部分的数值是A部分的数值的5倍，或A部分的数值是B部分的数值的。 【解析】 【分析】从竖式中可以看出，A部分是这个三位数乘24的个位上的4得到的结果，B部分是这个三位数乘24的十位上的2得到的结果，十位上的2代表2个十，实际是这个三位数乘20的结果。因为三位数不变，求出20是4的几倍，或求出4是20的几分之几，即可表示出A部分的数值和B部分的数值的关系。 【详解】20÷4＝5 B部分的数值是A部分的数值的5倍； 4÷20＝＝ A部分的数值是B部分的数值的。 二、判断。（对的把“√”涂黑，错的把“×”涂黑。）（5分） 14. 把0.9改写成0.900，这个数大小不变，但是计数单位变了。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据小数的性质，小数末尾添上0，小数大小不变；小数位数不同，计数单位就不一样，据此解答。 【详解】根据小数的性质，小数末尾添上0或去掉0，小数大小不变，因此0.9＝0.900，大小相等。0.9的计数单位是0.1，0.900的计数单位是0.001，计数单位发生变化，原题说法正确。 故答案为：√ 15. 两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三角形的底和高可以确定三角形的面积，但不能确定三角形的形状，即使两个三角形的底和高分别相等，它们的形状也不一定完全相同，两个形状完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 【详解】两个等底等高的三角形面积相等，但形状不一定完全相同，只有两个完全相同的三角形才可以拼成平行四边形。原题说法错误。 故答案为：× 16. 把15分解质因数是：15＝1×3×5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分解质因数是把合数写成几个质数相乘的形式。质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。 【详解】分解质因数要求相乘的数全部是质数，1不是质数，不符合要求。15分解质因数应为15＝3×5，原说法错误。 故答案为：× 17. 如果将收入500元记作﹢500元，那么支出500元应记作﹣500元。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】正负数可以表示一组相反意义的量，收入记作正，对应的支出就记作负。 【详解】收入和支出是相反意义的量，已知收入500元记作﹢500元，那么支出500元应记作﹣500元，题目说法正确。 故答案为：√ 18. 加工100个零件，合格率95%，若再加工5个合格零件，合格率为100%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将原来加工个数看作单位“1”，原来零件个数×原来合格率＝原来合格零件数；分别用原来加工个数和原来合格零件数加5，求出增加后合格零件总数和增加后加工零件总数量，根据合格率＝合格零件数÷总数量×100%，计算出再加工5个合格零件后的合格率即可。 【详解】原来合格零件数： （个） 增加后合格零件总数：（个） 增加后加工零件总数量：（个） 此时合格率： 故答案为：× 三、选择。（将正确答案的字母序号涂黑）（5分） 19. 我国古代数学史上关于圆的研究有很多记载，下面描述了圆心到圆上的距离一样长的是（ ）。 A. “圆，一中同长也” B. “没有规矩，不成方圆” C. “径一而周三” D. “圆出于方，方出于矩” 【答案】A 【解析】 【分析】题干中“圆心到圆上的距离一样长”指的是圆的半径长度都相等，逐项分析即可。 【详解】A．“圆，一中同长也” 出自《墨经》，“一中”表示有一个中心（圆心），“同长”表示从中心到周边的距离相等（半径相等），符合题意，此选项正确。 B．“没有规矩，不成方圆” 是指画圆需要圆规，画方需要直尺，强调做事需要遵循规则，没有描述圆的半径特征，此选项错误。 C．“径一而周三” 是指圆的周长大约是直径的3倍，反映的是圆周率的早期认识，此选项错误。 D．“圆出于方，方出于矩” 是指圆可以从正方形切割而来，正方形可以用矩尺画出来，描述的是图形的形成，此选项错误。 20. 下面四个算式中，“5”和“6”可以直接相加的是（ ）。 A. 45＋68 B. 1.67＋2.5 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加，逐一判断各选项中“5”和“6”的计数单位是否一致即可。 【详解】A．45中的5在个位，计数单位是1；68中的6在十位，计数单位是10，计数单位不同，不能直接相加。 B．1.67中的6在十分位，计数单位是0.1；2.5中的5在十分位，计数单位是0.1，计数单位相同，可以直接相加。 C．5的计数单位是1，的计数单位是，计数单位不同，不能直接相加。 D．的计数单位是，的计数单位是，计数单位不同，不能直接相加。 21. 每年公历7月1日是中国共产党的诞辰纪念日，也就是我们平时说的七一建党节。为此，明明在正方体的每个面上都写上汉字，下图是它的一种平面展开图。请问与“爱”字所在面相对的面上的汉字是（ ）。 A. 我 B. 的 C. 祖 D. 国 【答案】D 【解析】 【分析】正方体展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，且相对的面不会有公共边或公共顶点，可通过“排除相邻面”的方法确定相对面。 【详解】观察展开图可以发现，“我”、“的”、“祖”三个字在同一行，且“我”和“祖”中间隔了一个“的”，所以，“我”与“祖”是相对的，所以这两个字不可能与“爱”相对。 “热”与“爱”有公共边，所以“热”与“爱”是相邻的； “爱”与“的”有公共顶点，所以“爱”与“的”是相邻的。 因此，“爱”与“国”是相对的。 22. 国家统计局消息：2024年居民收入继续增加，全年全国居民人均收入41314元，比2023年增长5.1%，2023年全年全国居民人均收入多少元？列式为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把2023年全年全国居民人均收入看作单位“1”，2024年的收入是2023年的，已知对应量求单位“1”用除法计算。 【详解】2024年人均收入对应的分率为，求2023年人均收入列式为：。 23. 下图竖式中，箭头所指部分的数值可以用图（ ）表示。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】小数除法竖式42.9÷1.7，箭头所指竖式最后的“4”在十分位上，表示4个0.1。 【详解】A．该图代表整数4，不符合题意； B．该图把正方形平均分成10份，涂色4份表示0.4，符合题意； C．该图把正方形平均分成100份，涂色4份表示0.04，不符合题意； D．该图把正方体平均分成1000份，涂色4份表示0.004，不符合题意。 四、计算。（32分） 24. 直接写得数。 【答案】670；8.67；12；2；； ；10；0.2；；25 25. 解下面比例和方程。 【答案】x＝；x＝7.2；x＝ 【解析】 【分析】第一题：解比例：原式化为：8x＝0.9×0.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可。 第二题：解比例，原式化为：0.6x＝2.4×1.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6即可。 第三题：先化简方程左边含有x的算式，即求出1－0.75的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－0.75的差即可。 【详解】0.9∶x＝8∶0.3 解：8x＝0.9×0.3 8x＝0.27 8x÷8＝0.27÷8 x＝ ＝ 解：0.6x＝2.4×1.8 0.6x＝4.32 0.6x÷0.6＝4.32÷0.6 x＝7.2 x－0.75x＝ 解：0.25x＝ 0.25x÷0.25＝÷0.25 x＝÷ x＝×4 x＝ 26. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】740；0；1； 52；1000；8 【解析】 【分析】先算除法，再算减法； 把－2.38与＋4.3交换位置，运用加法结合律和减法的性质进行简算； 先算除法，再运用减法的性质进行简算； 运用乘法分配律进行简算； 把32看作8与4的积，运用乘法结合律进行简算； 可以先把小数化成分数，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】752－192÷16 ＝752－12 ＝740 5.7－2.38＋4.3－7.62 ＝5.7＋4.3－2.38－7.62 ＝（5.7＋4.3）－（2.38＋7.62） ＝10－10 ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝2－1 ＝1 ＝ ＝40＋12 ＝52 12.5×32×2.5 ＝12.5×8×4×2.5 ＝（12.5×8）×（4×2.5） ＝100×10 ＝1000 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝8 五、实践与操作。（11分） 27. 根据要求，填一填，画一画。 （1）图中三角形ABC是一个等腰直角三角形，点A在点C的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （2）点B的位置用数对表示是（ ）。 （3）画出三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （4）画出三角形按2∶1的比放大后的图形。 【答案】（1） ①. 西 ②. 北 ③. 45 （2）（1，1） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）先观察网格图，分清上北下南，以点C为观测点，看点A所在方位，结合等腰直角三角形得到45°，判断出方向。 （2）数对先写列再写行，找到点B，读出它所在的列数和行数，写出数对。 （3）以C点作为旋转中心，把三角形另外两个顶点绕C点顺时针转90°，确定新顶点位置，再依次连线画出旋转后的图形。 （4）先数出原三角形两条直角边的格子数，按2∶1放大，把两条直角边的长度分别乘2得到新边长，确定顶点，画出放大后的三角形。 【小问1详解】 图中三角形ABC是一个等腰直角三角形，点A在点C的西偏北45°方向上。（答案不唯一） 【小问2详解】 点B的位置用数对表示是（1，1）。 【小问3详解】 略 【小问4详解】 放大后的底：2×2＝4 放大后的高：2×2＝4 图略 28. 社区绿色出行逐年增加。和谐社区为了倡导绿色出行，近5年每年记录一次社区居民主要采用步行或自行车出行的比例。数据如下表： 年份 2020 2021 2022 2023 2024 步行/自行车比例（%） 25 30 35 42 50 请你根据以上数据完成折线统计图并回答问题。 （1）请将上面的折线统计图补充完整。 （2）这5年中，绿色出行比例增长最快的是（ ）年到（ ）年，增长了（ ）%。 （3）根据这个趋势，请你预测一下2025年和谐社区居民步行或自行车出行的比例可能会达到多少？并简单说明理由。 ___________________________________________________________________________________________________ 【答案】（1） （2） ①. 2023 ②. 2024 ③. 8 （3）可能达到58%。理由：2020年至2024年绿色出行比例逐年上升，且增长幅度整体逐渐变大，2023年到2024年增长了8%，按照这个趋势，2025年可能增长8%左右，达到58%。 【解析】 【分析】（1）根据折线统计图可知，横轴表示年份，纵轴表示比例。根据统计表的数据，在统计图中先描点，再标数，再连线。 （2）用减法算出相邻两年的增长比例的差，再比较即可。 （3）2020年至2024年绿色出行比例逐年上升，且增长幅度整体逐渐变大，2023年到2024年增长了8%，按照这个趋势，2025年可能增长8%左右。 【小问1详解】 根据统计表的数据，在统计图中先描点，再标数，再连线即可。图略。 【小问2详解】 2020年到2021年：30%－25%＝5% 2021年到2022年：35%－30%＝5% 2022年到2023年：42%－35%＝7% 2023年到2024年：50%－42%＝8% 8%＞7%＞5% 所以，这5年中，绿色出行比例增长最快的是2023年到2024年，增长了8%。 【小问3详解】 答：可能达到58%。理由：2020年至2024年绿色出行比例逐年上升，且增长幅度整体逐渐变大，2023年到2024年增长了8%，按照这个趋势，2025年可能增长8%左右，达到58%。（答案不唯一）。 六、解决问题。（24分） 29. 北京和郑州相距688千米，一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇。已知客车的速度是92千米/小时，货车的速度是多少？（列方程解答） 【答案】 80千米/小时 【解析】 【分析】根据相遇问题的数量关系“速度和×相遇时间＝总路程”，设货车速度为x千米/小时，列出方程，并解方程即可。 【详解】解：设货车的速度是x千米/小时。 （92＋x）×4＝688 （92＋x）×4÷4＝688÷4 92＋x＝172 92＋x－92＝172－92 x＝80 答：货车的速度是80千米/小时。 30. 下图是小华家门前的一块空地，小华妈妈打算在阴影部分种黄瓜，请你算一算种黄瓜的面积有多大？ 【答案】3.72平方米 【解析】 【分析】整体图形为直角梯形，梯形上底4米，下底6米；内部挖去一个直径等于梯形上底的半圆形空白区域，直角梯形的高等于半圆的半径，根据直径与半径之间的关系，求出半径，根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积，再根据圆的面积：面积＝，π取3.14，求出圆的面积，再除以2，求出图中半圆的面积，最后用梯形的面积减去半圆的面积，求出阴影部分的面积，即种黄瓜的面积。 【详解】4÷2＝2（米） （4＋6）×2÷2 ＝10×2÷2 ＝20÷2 ＝10（平方米） 3.14×÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（平方米） 10－6.28＝3.72（平方米） 答：种黄瓜的面积有3.72平方米。 31. 2024年5月30日，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功将巴基斯坦多任务通信卫星发射升空。某小学科技社团的同学制作了一个火箭整流罩上端的模型（下图圆锥）。 （1）这个模型的体积是多少立方分米？ （2）社团同学要设计一个恰好能装下这个模型的包装盒，有的同学选择长方体的，有的同学选择圆柱体的，你觉得选择哪种方案比较节省材料？为什么？（接头处忽略不计） 【答案】（1）3.14立方分米 （2）选择圆柱体包装盒比较节省材料，因为圆柱包装盒的表面积比长方体包装盒的表面积小，所用材料更少。 【解析】 【分析】（1）利用圆锥体积公式来计算。 （2）要刚好装下这个圆锥，长方体包装盒的底面要能放下圆锥的圆形底面，所以长方体底面的长和宽都等于圆锥底面直径，高等于圆锥的高；圆柱包装盒的底面直径等于圆锥底面直径，高等于圆锥的高。包装盒材料多少看表面积大小，分别根据长方体表面积公式和圆柱表面积公式，算出长方体、圆柱的表面积，对比大小，表面积小的就更节省材料。 【小问1详解】 底面半径：（分米） 圆锥体积： （立方分米） 答：这个模型的体积是3.14立方分米。 【小问2详解】 求长方体包装盒的表面积： （平方分米） 求圆柱包装盒的表面积： （平方分米） 答：选择圆柱体包装盒比较节省材料，因为圆柱包装盒的表面积比长方体包装盒的表面积小，所用材料更少。 32. 国家规定，新建建筑中轮椅坡道的坡度（坡度是指坡道高度与水平长度的比）最高不应超过1∶12，这是建筑物的坡度最低标准。某小区高层电梯楼出口设计的轮椅坡道，如下图，请你算一下这个轮椅坡道的设计是否符合国家规定？ 【答案】符合 【解析】 【分析】计算实际坡度，坡度＝坡道高度∶水平长度，利用比的性质进行化简；再利用比与分数的关系，比的前项为分子，比号为分数线，比的后项为分母，化为分数；坡度比值越小坡道越平缓，不超过1∶12，就是比值要≤，同分子的分数，分母越大，分数越小。 【详解】根据题图，坡道高度0.3米，水平长度3.9米。 答：这个轮椅坡道的设计符合国家规定。 33. 某品牌洗洁精的配比根据洗涤物品种类可以灵活调整。如下表： 洗涤物品种类 稀释比例（洗洁精∶水） 少量餐具 1∶8 碗碟 1∶4 灶台 1∶1 李叔叔调配了100毫升清洗碗碟用的清洗溶液，现在要改为清洗少量餐具的，请你帮忙算一算还需要加入水多少毫升？ 【答案】80毫升 【解析】 【分析】抓住调配前后洗洁精的量不变这一关键。 碗碟配比为洗洁精∶水＝1∶4，总量100毫升。先求洗洁精和水的量。洗洁精占总量的1÷（1＋4），水的量＝总量－洗洁精的量。改为少量餐具配比1∶8，洗洁精的量不变，水变为洗洁精的8倍。新增水量＝新配比中水的量－原配比中水的量。 【详解】100×8÷（1＋4） ＝800÷5 ＝160（毫升） 100－100÷（1＋4） ＝100－100÷5 ＝100－20 ＝80（毫升） 160－80＝80（毫升） 答：还需要加入水80毫升。 34. 2025年国家数码产品购新补贴政策：今年1月20日开始，个人消费者购买单件销售价格不超过6000元的手机、平板、智能手表（手环）3类数码产品，按照产品销售价格的15%给予补贴，每件补贴最高不超过500元（每人每类补贴一件）。 （1）张阿姨如果购买一部售价4000元的手机，按照国家补贴政策，实际花多少钱就能购买这部手机？ （2）根据国家补贴政策，如果张阿姨购买手机时，既能得到500元补贴，同时实际优惠比例恰好为15%，那么选择手机时，标价大概是多少钱的手机比较适合？ （3）关于国家的这项补贴政策，你有什么想说的？ __________________________________________________________________________________________ 【答案】（1）3500元 （2）大约3333元 （3）这项补贴政策是惠民政策，既能减轻消费者购买数码产品的经济负担，又能促进数码产品消费，带动相关产业发展。 【解析】 【分析】（1）把手机售价看作单位“1”。用售价乘15%算出优惠的钱是否超过500元，如果超过，实际花的钱等于售价减去500元。 （2）把手机售价看作单位“1”。500元相当于单位“1”的15%，用对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 （3）从减轻消费者购买数码产品的经济负担和促进数码产品消费上发表说法。 【小问1详解】 4000×15% ＝4000×0.15 ＝600（元） 600＞500 4000－500＝3500（元） 答：实际花3500元就能购买这部手机。 【小问2详解】 500÷15% ＝500÷0.15 ≈3333（元） 答：选择标价大约3333元的手机比较适合。 【小问3详解】 答：这项补贴政策是惠民政策，既能减轻消费者购买数码产品的经济负担，又能促进数码产品消费，带动相关产业发展。（答案不唯一）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $