4.2圆的周长（同步练习）2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本同步练习通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，覆盖圆的周长概念辨析、公式应用及实际问题解决，梯度清晰，适配六年级上册新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|圆的性质、周长公式直接应用|选择1辨析圆的位置决定因素，填空8明确圆周率概念，夯实数学抽象基础| |提升层|公式逆用、组合图形周长|填空9长方形内最大圆半径计算，判断18纠正半圆周长认知误区，发展运算能力| |综合层|运动轨迹、不规则图形周长|解答23跑道周长计算，填空14圆拼梯形推导半径，培养几何直观与推理意识|

4.2圆的周长（同步练习）2026-2027学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题 1．下列关于圆的说法，错误的是（    ）。 A．圆是曲线图形。 B．同一圆上所有的点到圆心的距离都相等。 C．圆的周长是它的直径的倍。 D．圆的位置是由圆规两脚张开的距离决定的。 2．丽丽把圆规的两脚张开5厘米画一个圆，她画的圆的周长是（    ）厘米。 A．10 B．15.7 C．31.4 D．50.24 3．边长为10厘米的正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是（    ）。 A．15.7厘米 B．31.4分米 C．314分米 D．31.4厘米 4．为了增加节日氛围，奶奶给家里的圆形桌罩围上一圈花边，量得桌罩的直径为2米，花边的长度应为（    ）米。 A．3.14 B．6.28 C．2 D．4 5．下图中，从起点到终点有三条路线，其中最近的路线是（      ）。 A．路线① B．路线② C．路线③ D．一样近 6．在下面的图中，有两枚硬币A和B，硬币A的半径是硬币B半径的2倍，将硬币A固定在桌面上不动，硬币B绕硬币A的周长滚动一次，那么硬币B转动的圈数是（    ）。 A．1圈 B．1.5圈 C．2圈 D．3圈 二、填空题 7．要画一个周长是15.7 m的圆，它的半径应取( )dm． 8．圆无论大小，它的周长总是直径的( )倍多一些，这个固定的倍数用字母( )表示｡ 9．小梅想在一个长8厘米，宽4厘米的长方形纸上画一个最大的圆，它的圆规两脚尖的距离是( )厘米，这个圆的周长是( )厘米。 10．一个挂钟的分针长20cm，经过半小时，分针的针尖所走的路程是( )cm。 11．一个圆的周长是12.56，在这个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )。 12．一个直径是10m的半圆形花坛的周长是( )。 13．其中一个圆的周长是12.56cm，长方形的周长是( )cm。 14．如图所示，把一个圆平均分成16等份，拼成一个近似的梯形。如果梯形的周长约是35.7cm，那么圆的半径是( )cm。 三、判断题 15．一台压路机后轮直径是前轮直径的2倍，如果后轮转动10圈，则前轮转动5圈。( ) 16．钟面上分针尖端30分钟走过的路程就是求半圆的周长。( ) 17．一个圆的周长是直径的3.14倍．( ) 18．半圆的周长等于πr。( ) 19．把周长是6.28cm的圆形纸片对折成一个半圆，那么半圆的周长是3.14cm。( ) 四、计算题 20．计算下列各圆的周长。     （1） （2） 21．求下列各圆的半径和直径。 （1）C＝53.38米       （2）C＝28.26分米 五、解答题 22．小明家有一块圆形菜地，量的菜地半径是4米，在菜地的四周围上栅栏，需要多少米的栅栏？ 23．如图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成，小伟在操场上跑了5圈，一共是多少米？ 24．第十五届全国运动会在广东广州盛大开幕，开幕式上半径25米的环形水舞台惊艳全场。绕环形水舞台外圈走一圈大约走了多少米？ 25．为了庆祝国庆，工人们要做一批花环。如果每个花环的半径长2.5m，那么这个花环的周长是多少米？ 26．为了测量大厅内一根柱子的直径，亮亮找到了一根13米长的绳子正好绕柱子2圈后还剩0.44米，你能帮亮亮算一算这根柱子的直径是多少吗？ 27．目前世界上能骑行的双轮自行车车轮直径最大的为3.05米，车轮转动一周可行多少米？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】根据圆的特点选择即可。 【详解】A． 圆是一种封闭的曲线图形。原题说法正确。     B． 同一圆上所有的点到圆心的距离就是半径，都相等。原题说法正确。 C． 圆的周长是它的直径的倍。说法正确。     D． 圆的位置是由圆心决定的，原题说法错误。 故选择：D 【点睛】此题考查了圆的特点，注意基础知识的积累。 2．C 【分析】画圆时，圆规两脚张开的距离等于圆的半径。已知半径长度，直接代入圆的周长公式，进行计算即可得出结果。 【详解】 （厘米） 她画的圆的周长是厘米。 3．D 【分析】在边长为10厘米的正方形里面画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，即10厘米。根据半径＝直径÷2，求出圆的半径。再根据圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14），代入半径，即可求出圆的周长。 【详解】2×3.14×（10÷2） ＝2×3.14×5 ＝3.14×（2×5） ＝3.14×10 ＝31.4（厘米） 所以这个圆的周长是31.4厘米。 故答案为：D 4．B 【分析】围上一圈花边的长度即为圆的周长。已知圆的直径，直接利用公式计算。 【详解】（米） 花边的长度应为6.28米。 5．D 【分析】观察可知，每条路线都是由不同大小的圆周长的一半组成的，所以只需利用圆的周长公式：，比较各路线的长度即可得出结论。 【详解】假设起点到终点的距离为d， 则路线①的距离为； 线路②的距离为＋＝； 线路③距离起点到终点的距离分别为：d1、d2、d3， 则线路③的距离为：＋＋＝， 因为d1＋d2＋d3＝d，所以原式＝。 因此，三条线路一样长。 故答案为：D 6．D 【分析】根据题意分析，硬币A的半径是硬币B半径的2倍，设硬币B半径为r，那么硬币A的半径是2r。硬币B绕硬币A滚动，它所转动的长度是以A为圆心，硬币A的半径加硬币B的半径为半径即3r圆的周长。根据圆周长计算公式C＝2πr，分别求出硬币B绕硬币A的周长滚动一次的长和硬币B的周长再相除即可解答。 【详解】解：设硬币B半径的为r，那么硬币A的半径是2r，点A到点B的距离是3r。 2π3r÷2πr＝3（圈） 所以将硬币A固定在桌面上不动，硬币B绕硬币A的周长滚动一次，那么硬币B转动的圈数是3。 故答案为：D 【点睛】本题关键点在于判断硬币B滚动一周的长度是圆心B轨迹的长度，而硬币B绕硬币A的周长滚动一次，是以A为圆心，以A到B的距离为半径圆的周长而不硬币A的周长。 7．25 【解析】略 8． 3 π 【分析】研究发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，通常用字母π表示，实际应用中常常只取它的近似数，如π≈3.14，据此解答。 【详解】圆无论大小，它的周长总是直径的3倍多一些，这个固定的倍数用字母π表示。 【点睛】掌握圆的周长与直径的关系是解题的关键。 9． 2 12.56 【分析】长方形内画一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等，据此可知圆的直径为4厘米；圆规两脚尖的距离是圆的半径，即4÷2＝2厘米，根据“ C＝πd”求出圆的周长即可。 【详解】4÷2＝2（厘米）； 3.14×4＝12.56（厘米） 【点睛】明确长方形内画一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等是解答本题的关键，进而求出半径和周长。 10．62.8 【分析】分针长相当于圆的半径，半小时分针的针尖所走的路程是半径为20cm的圆的周长的一半，根据圆的周长公式解答即可。 【详解】2×3.14×20÷2 ＝6.28×20÷2 ＝62.8（cm） 【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是掌握圆的周长公式。 11．8 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr，已知周长是12.56，求出圆的半径为12.56÷2÷3.14＝2，这个最大正方形的面积就等于4个直角边为2的等腰直角三角形的面积，据此可以求出正方形的面积。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2 由分析可知，正方形的面积为：2×2÷2×4 ＝4÷2×4 ＝8 【点睛】本题考查了正方形的面积，关键是先根据周长求出圆的半径。 12．25.7 【分析】根据半圆周长＝圆周长的一半＋直径，计算即可。 【详解】3.14×10÷2＋10 ＝15.7＋10 ＝25.7（米） 【点睛】关键是掌握半圆周长公式，半圆周长＝πr＋2r。 13．28 【分析】观察可知，长方形的长＝圆的半径×5，长方形的宽＝圆的直径，根据圆的半径＝圆的周长÷圆周率÷2，圆的直径＝半径×2，长方形的周长＝（长＋宽）×2，列式计算即可。 【详解】12.56÷3.14÷2＝2（cm） 2×5＝10（cm） 2×2＝4（cm） （10＋4）×2 ＝14×2 ＝28（cm） 长方形的周长是28cm。 14．5 【分析】观察图形可知，把圆平均分成16等份拼成近似梯形，梯形的上底与下底的和约等于圆周长的一半，梯形的两条腰分别是圆的2条半径组成，所以梯形周长等于圆周长的一半加上4条半径。根据圆的周长公式C＝2πr，得出周长的一半为2πr÷2＝πr，根据题意可得πr＋4r＝35.7cm，π取3.14，求出半径即可。 【详解】解：设圆的半径为rcm。 3.14r＋4r＝35.7 7.14r＝35.7 r＝35.7÷7.14 r＝5 因此，圆的半径是5cm。 15．× 【分析】设前轮的直径为d，则后轮的直径为2d。根据圆的周长＝πd，分别求出前轮和后轮的周长。用后轮转10圈的距离再除以前轮的周长即可求出前轮转的圈数，由此即可做出判断。 【详解】设前轮直径为d，则后轮直径为2d。前轮周长为πd，后轮周长为π×2d＝2πd。2πd×10÷（πd）＝20πd÷（πd）＝20，所以如果后轮转动10圈，则前轮转动20圈。 故答案为：× 16．× 【分析】钟面上分针尖端走30分钟，分针正好转过了钟面的一半，所以分针针尖所走的路程就是以分针的长度为半径的圆的周长的一半，由此利用圆的周长公式即可解答。 【详解】根据分析得，钟面上分针尖端30分钟走过的路程就是求圆的周长的一半，而不是半圆的周长。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了圆的周长公式与钟面上的特点的灵活应用。 17．× 【详解】试题分析：因为，圆的周长=πR，在计算的时候，一般把π写成3.14，实际上π是3.1415926…一个无限不循环小数． 解答：解：一个圆的周长总是直径的π倍，π约等于3.14，并不等于3.14，所以说，“一个圆的周长总是直径的3.14倍”这句话是错的．应该说“一个圆的周长总是直径的π倍”． 故答案为×． 点评：此题的关键在于区分π和3.14的区别． 18．× 【分析】半圆的周长等于圆的周长的一半加上圆的直径，假设圆的半径为r，圆的直径为2r，根据圆的周长公式：C＝，再除以2求出圆的周长的一半，加上2r，即可求出半圆的周长。 【详解】假设圆的半径为r， 则半圆的周长＝＝ 所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长公式，注意半圆的周长不是圆的周长的一半。 19．× 【分析】半圆的周长比圆周长的一半多一条直径的长度，根据圆的周长公式：C＝πd，据此解答。 【详解】6.28÷2＋6.28÷3.14 ＝3.14＋2 ＝5.14（cm） 所以，半圆的周长是5.14cm。 故答案为：× 【点睛】理解半圆和圆周长的一半的区别是解答题目的关键。 20．（1）31.4厘米； （2）25.12厘米； 【分析】根据“C＝2πr”“ C＝πd”求出圆的周长即可。 【详解】（1）10×3.14＝31.4（cm） （2）4×2×3.14 ＝8×3.14 ＝25.12（cm） 21．（1）直径是17米；半径是8.5米 （2）直径是9分米；半径是4.5分米 【分析】根据圆周长计算公式C＝πd，求出直径；直径除以2等于半径。 【详解】（1）53.38÷3.14＝17（米） 17÷2＝8.5（米） （2）28.26÷3.14＝9（分米） 9÷2＝4.5（分米） 【点睛】熟记圆周长计算公式。 22．25.12米 【分析】根据圆的周长＝2πr，列式解答即可。 【详解】2×3.14×4＝25.12（米） 答：需要25.12米的栅栏。 【点睛】关键是掌握和运用圆的周长公式。 23．1285米 【分析】由图可知，“跑道的长度＝圆的周长＋两条正方形的边长”由此求出跑道长度，再乘5圈即可。 【详解】（3.14×50＋50×2）×5 ＝257×5 ＝1285（米）； 答：一共是1285米。 【点睛】明确跑道的长度由哪几部分组成是解答本题的关键。 24．157米 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算，求出绕半径为25米的环形水舞台外圈走一圈大约走的路程。 【详解】2×3.14×25＝157（米） 答：绕环形水舞台外圈走一圈大约走了157米。 25．15.7米 【分析】根据“C＝2πr”求出圆的周长即可。 【详解】2.5×2×3.14 ＝5×3.14 ＝15.7（米）； 答：这个花环的周长是15.7米。 【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。 26．2米 【分析】根据题意可知，（13－0.44）米为柱子2圈的长度，再除以2即求出一周的长度，进而求出直径即可。 【详解】（13－0.44）÷2÷3.14 ＝12.56÷2÷3.14 ＝6.28÷3.14 ＝2（米）； 答：这根柱子的直径是2米。 【点睛】求出柱子2圈的长度是解答本题的关键，进而求出柱子一周的长度和直径。 27．9.577米 【分析】根据题意，可知就是求圆的周长，根据“ C＝πd”解答即可。 【详解】3.14×3.05＝9.577（米）； 答：车轮转动一周可行9.577米。 【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $