4.2圆的周长（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 六年级上册数学人教版“圆的周长”同步练习，通过基础巩固-变式应用-综合拓展三层设计，覆盖从概念理解到实际问题解决的完整路径，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|圆周率概念、周长公式（C=πd/2πr）|选择2（π与直径关系）、填空7（圆周率定义）、判断14（半径与周长关系）| |中档|半圆/组合图形周长、公式逆用|选择3（半圆周长）、填空9（4个半圆组合）、计算20（已知周长求半径）| |提升|实际情境应用、跨知识综合|解答22（天眼塔间距）、填空12（三圆周长和）、解答25（植树问题结合周长）|

4.2圆的周长（同步练习）2026-2027学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题 1．大约1500多年前，中国有一位伟大的数学家，他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，这位数学家是（    ）。 A．贾宪 B．刘徽 C．祖冲之 D．张衡 2．任何一个圆的周长都是这个圆直径的（     ）倍． A．2 B．3 C．3.14 D．π 3．用彩带围成一个半径是4厘米的半圆形花边，需要彩带（    ）厘米。 A．16.56 B．31.4 C．20.56 D．12.56 4．把一个直径是4cm的圆分割成两个半圆形后，每个半圆的周长是（    ）cm。 A．12.56 B．10.28 C．8.28 D．15.56 5．淘气和笑笑分别从A、C点沿半圆走到B、D点，如图，笑笑所走半圆的半径为5米，淘气所走半圆的半径为5.8米。他们所走的路程相差（    ）米。 A．0.8 B．1 C．2.512 D．5.024 6．两个圆的周长不相等，是因为它们的（    ）。 A．圆心位置不一样B．直径不一样 C．圆周率的大小不一样 D．以上都不对 二、填空题 7．经过长时间的研究，人们发现，圆的( )和它的( )的比值是一个固定的数，这个比值就叫圆周率。 8．一块圆形桌布的半径是6分米，给它的周围缝上花边，花边长( )分米。 9．如图是苏州狮子林中的一个海棠门洞，它的边是由4个直径都是1米的半圆组成的，这个门洞的周长是( )米。 10．涵涵用圆规在边长是7厘米的正方形内画一个最大的圆，圆规两脚间的距离应是( )厘米，这个圆的周长是( )厘米。 11．一个石英钟的分针长12厘米，经过10分钟，这根分针尖端所走的路程是( )厘米。 12．如图所示，点A、B、C、D四个点在一直线上，分别以AB、BC、CD为直径画圆。如果AD＝50厘米，那么这三个圆的周长之和等于( )厘米。 13．一种自行车的车轮直径为55 cm，车轮转动一周大约前进( )m。（保留两位小数） 三、判断题 14．圆的半径增加1cm，它的周长增加6.28cm。( ) 15．一个圆形沿一条直线滚动时，圆心也在一条直线上运动。( ) 16．因为一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些，所以π＝3.14。( ) 17．如图，把一个圆剪拼成一个近似长方形，如果这个长方形的长为a厘米，那么这个长方形的宽是。( ) 18．用圆规画一个周长是21.98cm的圆，圆规两脚之间的距离是3.5cm。( ) 四、计算题 19．求阴影部分的周长。（单位：cm） 20．求下列各圆的半径和直径。 （1）C＝53.38米       （2）C＝28.26分米 五、解答题 21．给直径为0.8米的鱼缸做一个木盖，木盖的直径比鱼缸的缸口大0.1米，如果沿着木盖的边钉铁片，那么至少需要多少厘米的铁片？ 22．坐落于贵州的“天眼”射电望远镜外侧，直径600米的圆周上建造均匀布置的6座不同高度的馈源支撑塔，以及相关的塔基础、附属设施、防雷接地等。你能算出每两座馈源支撑塔之间的距离是多少吗？ 23．小明家有一块圆形菜地，量的菜地半径是4米，在菜地的四周围上栅栏，需要多少米的栅栏？ 24．一个圆形喷水池的直径是6m，在喷水池外距离水池边0.5m处围上一圈围栏，围栏全长多少米？ 25．小青蛙鼓足了勇气跳出井口，重新认识了美妙的世界。为了周围朋友的安全，它打算把井口用隔离栏围起来，每隔1.57米打一根木桩。井口的半径是1.5米，一共需要多少根木桩？ 参考答案 1．C 【详解】研究圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926……但在实际应用中常常只取它的近似值，如π≈3.14。 大约1500多年前，中国有一位伟大的数学家，他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，这位数学家是祖冲之。 故答案为：C 2．D 【详解】略 3．C 【分析】用彩带围成一个半圆形花边，需要彩带的长度就是半圆的周长，半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，根据公式：圆的周长＝，直径＝，半径是4厘米，代入数据计算，即可求出需要彩带多少厘米。 【详解】2×4＝8（厘米） 2×3.14×4÷2＋8 ＝6.28×4÷2＋8 ＝25.12÷2＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（厘米） 则用彩带围成一个半径是4厘米的半圆形花边，需要彩带20.56厘米。 故答案为：C 4．B 【分析】半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径的长度。已知圆的直径是4cm，根据圆的周长公式C＝πd求出圆的周长，除以2求出圆周长的一半，再加上直径长度即可求出每个半圆的周长。据此解答。 【详解】3.14×4÷2＋4 ＝12.56÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（cm） 所以每个半圆的周长是10.28cm。 故答案为：B 5．C 【分析】根据题意，淘气和笑笑所走的路程都是对应圆周长的一半。内半圆的半径是5米，外半圆的半径是5.8米。圆的周长＝，据此分别求出两个圆的周长，再除以2求出两人各自所走的路程，最后把它们相减即可。 【详解】2×3.14×5.8÷2－2×3.14×5÷2 ＝6.28×5.8÷2－6.28×5÷2 ＝36.424÷2－31.4÷2 ＝18.212－15.7 ＝2.512（米） 所以他们所走的路程相差2.512米。 故答案为：C 6．B 【分析】根据圆的周长＝π×直径，因此周长不相等的原因只能是直径或半径不同。圆心位置不影响周长大小，圆周率大小固定不变。 【详解】根据分析可知，两个圆的周长不相等，是因为它们的直径不一样。 故答案为：B 7． 周长 直径 【详解】经过长时间的研究，人们发现，圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫圆周率。圆周率用字母π表示，圆周率是一个无限不循环小数，一般取值3.14。 8．37.68 【分析】给圆形桌布的周围缝上花边，求花边的长度，就是求圆的周长；根据圆的周长公式，代入数据计算即可。 【详解】 （分米） 所以花边长37.68分米。 9．6.28 【分析】通过观察图形可知，这个门洞的周长是由4个直径1米的半圆弧长，相当于直径是1米的圆周长的2倍，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。 【详解】 （米） 所以，这个门洞的周长是6.28米。 10． 3.5 21.98 【分析】圆规两脚间的距离是半径，正方形内画一个最大的圆，圆的直径＝正方形的边长，半径＝直径÷2，圆的周长＝圆周率×直径，据此列式计算。 【详解】7÷2＝3.5（厘米） 3.14×7＝21.98（厘米） 圆规两脚间的距离应是3.5厘米，这个圆的周长是21.98厘米。 11．12.56 【分析】分针的尖端60分钟所走的路程是一个圆的周长；分针尖端10分钟走过的路程是半径等于分针的长度的圆周长的，先根据圆的周长＝2πr求出圆的周长，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可。 【详解】2×12×3.14× ＝24×3.14× ＝75.36× ＝12.56（厘米） 一个石英钟的分针长12厘米，经过10分钟，这根分针尖端所走的路程是12.56厘米。 12．157 【分析】根据圆的周长公式C＝πd可知，这三个圆的周长之和是3.14×AB＋3.14×BC＋3.14×CD，利用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式变成3.14×（AB＋BC＋CD），因为AB＋BC＋CD＝AD＝50厘米，所以这三个圆的周长之和是（3.14×50）厘米。 【详解】3.14×AB＋3.14×BC＋3.14×CD ＝3.14×（AB＋BC＋CD） ＝3.14×50 ＝157（厘米） 这三个圆的周长之和等于157厘米。 13．1.73 【详解】车轮转动一周前进的长度就是求这个直径为55cm的圆形车轮的周长，利用即可解决问题。 【解答】解： 答：车轮转动一周大约前进。 故答案为：1.73。 【点评】此题考查了公式的应用。注意单位的换算。 14．√ 【分析】假设圆的半径为r，根据圆的周长公式，表示出原来圆的周长为，圆的半径增加1cm后，则圆的半径为（r＋1）cm，利用圆的周长公式求出增加后圆的周长，再减去原来圆的周长，即可得解。 【详解】假设圆的半径为r，圆的周长为， 增加后圆的周长＝＝ ＝ ＝2×3.14 ＝6.28（cm） 即它的周长增加6.28cm。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长公式求解。 15．√ 【分析】由题意可得，圆沿一条直线滚动时，圆心也在一条直线上运动，圆滚动一周时，走过的路程是圆的边缘一周的长度，即圆的周长，可用化曲为直的方法进行理解；据此判断即可。 【详解】一个圆形沿一条直线滚动时，圆心也在一条直线上运动，此说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；即圆的周长总是直径的3倍多一些，用字母“π”表示，π是一个无限不循环小数，取近似值为3.14；进而判断即可。 【详解】由分析可知： 因为一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些，π表示圆周率，用近似值3.14表示，所以π≈3.14。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆周率，明确圆周率的定义是解题的关键。 17．√ 【分析】由图可知，这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因此可以先表示出圆的周长为：2a，然后用周长除以2π即可求出圆的半径，半径即相当于这个长方形的宽。 【详解】圆的周长：2a 长方形的宽＝圆的半径＝周长÷2÷π＝2a÷2÷π＝ 故答案为：√ 18．√ 【分析】半径决定圆的大小，画圆时圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出该圆的半径，然后与3.5cm进行比较即可。 【详解】21.98÷3.14÷2 ＝7÷2 ＝3.5（cm） 则用圆规画一个周长是21.98cm的圆，圆规两脚之间的距离是3.5cm。 故答案为：√ 19．18.84cm 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长包括两条长度相等的弧长，其中每条弧的长度等于半径为6cm的圆周长的，那么阴影部分的周长等于圆周长的一半。根据圆的周长＝2πr求出整圆的周长，再除以2即可解答。 【详解】6×2×3.14÷2 ＝37.68÷2 ＝18.84（cm） 则阴影部分的周长是18.84cm。 20．（1）直径是17米；半径是8.5米 （2）直径是9分米；半径是4.5分米 【分析】根据圆周长计算公式C＝πd，求出直径；直径除以2等于半径。 【详解】（1）53.38÷3.14＝17（米） 17÷2＝8.5（米） （2）28.26÷3.14＝9（分米） 9÷2＝4.5（分米） 【点睛】熟记圆周长计算公式。 21．282.6厘米 【分析】铁片的长度就是圆的周长，铁片围成的圆的直径是，根据圆的周长计算公式，代入数据计算即可。 【详解】＝0.9（米） 2.826（米）＝282.6（厘米） 答：至少需要282.6厘米的铁片。 22．314米 【分析】根据圆的周长公式：C＝，代入直径求出圆的周长，因为圆属于封闭路线，用圆的周长除以馈源支撑塔的数量，即可求出每两座馈源支撑塔之间的距离。 【详解】3.14×600÷6＝314（米） 答：每两座馈源支撑塔之间的距离是314米。 【点睛】此题的解题关键是结合圆的周长公式和植树问题中的处理方法，参照实际情况，列出算式，解决问题。 23．25.12米 【分析】根据圆的周长＝2πr，列式解答即可。 【详解】2×3.14×4＝25.12（米） 答：需要25.12米的栅栏。 【点睛】关键是掌握和运用圆的周长公式。 24．21.98米 【分析】先求出加上围栏后圆的直径：6＋0.5＋0.5，再根据圆的周长公式求解即可。 【详解】（6＋0.5＋0.5）×3.14 ＝7×3.14 ＝21.98（m） 答：围栏全长21.98米。 【点睛】熟记圆周长计算公式。 25．6根 【分析】先根据“”求出井口的周长，在封闭图形上面植树，棵数等于间隔数，则一共需要木桩的数量＝井口的周长÷相邻两根木桩之间的距离，据此解答。 【详解】2×3.14×1.5÷1.57 ＝6.28×1.5÷1.57 ＝9.42÷1.57 ＝6（根） 答：一共需要6根木桩。 学科网（北京）股份有限公司 $