4.2圆的周长（同步练习）2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习围绕“圆的周长”核心知识点，通过基础应用、综合转化、实际情境三阶分层设计，覆盖公式直接应用到组合图形周长计算，强化运算能力与几何直观，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础应用|圆周长公式直接应用（直径/半径求周长、已知周长求直径）|填空题1-4、计算题23等直接套用公式，夯实基础运算能力| |综合转化|图形转化与关系推理（剪拼长方形周长、半圆/组合图形周长）|填空题6-9、选择题20等结合图形转化，培养几何直观与推理意识| |实际情境|生活实际问题解决（滚动距离、篱笆长度、捆扎问题）|解答题25-29联系生活情境，发展模型意识与应用能力|

4.2圆的周长（同步练习）2026-2027学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题 1．某圆形水池的直径为10米，则其周长为( )米。 2．如下图所示，这个圆形零件的半径是( )厘米，它的周长是( )厘米。 3．奇思学会了用圆规画圆，当他把圆规两脚张开到6厘米时，可以画出圆的半径是( )厘米，这个圆的周长是( )厘米。 4．素有钟灵毓秀之称的钟灵镇有一棵上千年的银杏树，被称为“中国银杏王”。婷婷量得古树最粗处的周长约是9.42米，这棵古树的直径最大处约是( )米。 5．如图，皮带传动轮的直径是0.5米，轮子转动2周，传送带上的物品A平移( )米。 6．如图，我们在研究“圆的周长”时，先借助( )的思想方法测量出了圆的周长，然后观察测得的周长和直径的数据，发现了圆的周长和直径的关系是( )。 7．下图中有( )条对称轴，如果圆的半径是30cm，那么两个圆的周长共是( )，长方形的周长( )。 8．在一张周长为144cm的正方形纸片内，要剪个最大的圆，这个圆的半径是( )cm，周长是( )cm。 9．把一个直径是8厘米的圆分成若干等份，然后按照下图的样子拼起来，拼成的图形的周长是( )厘米。 10．如图是苏州狮子林中的一个海棠门洞，它的边是由4个直径都是1米的半圆组成的，这个门洞的周长是( )米。 二、判断题 11．要画一个周长是12.56cm的圆，圆规两脚之间的距离是2cm。( ) 12．将一个圆平均分成两个半圆，则半圆的圆周率是原来圆周率的一半。( ) 13．圆的大小不同，圆周率也不同。( ) 14．大小两个不同的圆，它们的半径都增加了3厘米，它们的周长增加的一样多。( ) 15．如图，把一个圆剪拼成一个近似长方形，如果这个长方形的长为a厘米，那么这个长方形的宽是。( ) 三、选择题 16．圆的半径增加了2cm，则周长增加了（    ）cm。 A．2 B．4 C．2π D．4π 17．下图中，从起点到终点有三条路线，其中最近的路线是（      ）。 A．路线① B．路线② C．路线③ D．一样近 18．约2000年前，我国的古代数学著作《周髀算经》中关于圆周长和直径的关系就有“周三径一”的说法。经过不断探究，我们发现一个圆的周长总是它直径的（    ）倍。 A．π B．3 C．3.14 D．3.1415926 19．一枚硬币在桌面上滚动一周，这枚硬币的中心（圆心）移动的距离相当于圆的（    ）。 A．周长 B．直径 C．半径 D．面积 20．把一个直径是3cm的圆剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是（    ）cm。 A．9.42 B．10.92 C．7.065 D．12.42 21．甲圆的半径是2cm，乙圆的半径是4cm，甲圆的周长比乙圆周长（    ）。 A．小2cm B．小6.18cm C．小12.56cm D．小37.68cm 22．陈伯伯计划靠墙围一个直径是8米的半圆形禽舍（如图），至少需要准备（    ）米的篱笆。 A．18 B．20.56 C．12.56 D．25.12 四、计算题 23．求圆的周长。 五、解答题 24．某快递公司院内停放着一辆正在装运快递的汽车，观察发现该汽车的方向盘的半径是19厘米，它的周长是多少厘米？ 25．一根铁丝恰好可以围成一个边长为4.71米的正方形，如果用这根铁丝改围成一个圆，这个圆的半径是多少米？ 26．给一个直径为8米的圆形花坛围一圈铁艺栅栏，需要多长的栅栏？ 27．有一个直径是1.5米的旧圆桌，李叔叔准备要重新整修一下，他想给圆桌边上钉上铁条，并给桌面刷一下油漆。李叔叔至少需要多长的铁条？ 28．一根铁丝可以围成一个半径是9厘米的圆，如果用这根铁丝围成一个等边三角形，那么这个三角形的边长是多少厘米？ 29．用绳子将2个相同的酒瓶如下图所示捆1圈，酒瓶的外直径是6厘米，打结处需要13厘米的绳子。这根绳子大约需要多长？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．31.4 【分析】圆的周长公式：C＝πd，直接代数计算即可。 【详解】3.14×10＝31.4（米） 【点睛】熟记圆形周长计算公式。 2． 0.5/ 3.14 【分析】根据图形可知，这个圆的直径是1厘米；半径＝直径÷2，据此求出半径；再根据圆的周长＝π×直径，代入数据，即可解答。 【详解】1÷2＝0.5（厘米） 3.14×1＝3.14（厘米） 这个圆形零件的半径是0.5厘米，它的周长是3.14厘米。 3． 6 37.68 【分析】①圆规两脚张开的距离就是所画圆的半径，因此半径为6厘米。 ②根据圆的周长公式为C＝2πr，其中π取3.14，代入半径计算周长。 【详解】①当圆规两脚张开6厘米时，画出的圆的半径是6厘米。 ②2×3.14×6 ＝6.28×6 ＝37.68（厘米） 所以，这个圆的周长是37.68厘米。 4．3 【分析】由题意可知，这棵古树最粗处的周长约是9.42米，即最大圆的周长是9.42米，根据“”求出这棵古树的最大直径，据此解答。 【详解】9.42÷3.14＝3（米） 所以，这棵古树的直径最大处约是3米。 5．3.14 【分析】根据题意，轮子转动2周，传送带上的物品A平移的距离等于皮带传动轮周长的2倍；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 【详解】3.14×0.5×2＝3.14（米） 传送带上的物品A平移3.14米。 6． 转化 圆的周长和直径的比值是一个固定的数 【分析】把曲线的周长转化成直线的长度来测量，运用了“转化”思想，测量出圆的周长和直径，进而发现圆的周长与直径的关系。 【详解】我们在研究“圆的周长”时，先借助转化的思想方法测量出了圆的周长，然后观察测得的周长和直径的数据，发现了圆的周长和直径的关系是圆的周长和直径的比值是一个固定的数。 7． 2 376.8cm 360cm 【分析】圆的周长＝2πr，算出圆的周长乘2即可求出两个圆的周长；长方形的长是圆的两个直径＝2×30×2＝120cm，宽是圆的一个直径＝2×30＝60cm，长方形的周长＝（长+宽）×2。 【详解】圆的周长＝2×3.14×30＝188.4cm，2个圆的周长＝188.4×2＝376.8cm； 长方形的周长＝2×（120＋60） ＝2×180 ＝360cm 【点睛】此题考查圆的周长以及长方形的周长的计算方法，意识到圆的两个直径是长方形的长，一个直径是长方形的宽是解题的关键。 8． 18 113.04 【分析】正方形的边长＝周长÷4，在正方形内剪最大的圆，圆的直径是正方形的边长，半径是直径的一半，圆的周长＝πd。 【详解】正方形边长＝144÷4＝36（厘米） 半径＝36÷2＝18（厘米） 周长＝2×3.14×18＝113.04（厘米） 【点睛】此题考查圆的周长以及直径半径之间的关系，意识到圆的直径是正方形的边长是解题的关键。 9．33.12 【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，据此即可求解。 【详解】3.14×8＋8 ＝25.12＋8 ＝33.12（厘米） 拼成的图形的周长是33.12厘米。 【点睛】解答此题的主要依据是圆的面积推导过程。 10．6.28 【分析】通过观察图形可知，这个门洞的周长是由4个直径1米的半圆弧长，相当于直径是1米的圆周长的2倍，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。 【详解】 （米） 所以，这个门洞的周长是6.28米。 11． √ 【分析】圆规两脚之间的距离即为圆的半径。根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2求出半径为12.56÷3.14÷2＝2cm。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（cm） 所以圆规两脚之间的距离是2cm，原题说法正确。 故答案为：√ 12．× 【详解】圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个固定的数，用π表示。将圆平均分成两个半圆，圆周率π的值不变。因此，半圆的圆周率不是原来圆周率的一半，该说法错误。 故答案为：× 13．× 【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和直径的比值，叫做圆周率，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，圆周率是圆的周长与直径的比值，是个固定的数，与圆的大小无关。 故答案为：× 14． √ 【分析】圆的周长计算公式为，半径增加固定长度时，周长增加量与原半径大小无关。 【详解】设圆原来的半径为厘米， 原来的周长： 半径增加3厘米后的周长： 周长增加量：（厘米） 由此可知，周长增加量仅和半径增加的长度有关，与圆原来的半径大小无关，因此大小两个圆周长增加的一样多，原题干说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】由图可知，这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因此可以先表示出圆的周长为：2a，然后用周长除以2π即可求出圆的半径，半径即相当于这个长方形的宽。 【详解】圆的周长：2a 长方形的宽＝圆的半径＝周长÷2÷π＝2a÷2÷π＝ 故答案为：√ 16．D 【分析】圆的周长的计算公式：，圆的半径增加了2cm，可以设圆的半径为厘米，增加2厘米后，圆的半径为（＋2）厘米，通过周长的计算公式，做差即可解出。 【详解】设原来的圆的半径为厘米 圆的周长：（厘米） 半径增加后，圆的周长：（厘米） 那么周长增加了：（厘米） 故答案为：D 17．D 【分析】观察可知，每条路线都是由不同大小的圆周长的一半组成的，所以只需利用圆的周长公式：，比较各路线的长度即可得出结论。 【详解】假设起点到终点的距离为d， 则路线①的距离为； 线路②的距离为＋＝； 线路③距离起点到终点的距离分别为：d1、d2、d3， 则线路③的距离为：＋＋＝， 因为d1＋d2＋d3＝d，所以原式＝。 因此，三条线路一样长。 故答案为：D 18．A 【分析】一个圆的周长总是它直径的π倍，据此解答即可。 【详解】经过不断探究，我们发现一个圆的周长总是它直径的π倍。 故答案为：A。 【点睛】本题考查圆周率，解答本题的关键是掌握一个圆的周长与它的直径的倍数关系。 19．A 【分析】在测量圆的周长时，可以把圆放在直尺上面滚动一周，圆滚动一周走过的距离等于圆的周长。圆心也同时移动且圆心留下的痕迹是一条直线和圆的周长相等。 【详解】根据分析可知：一枚硬币在桌面上滚动一周，这枚硬币的中心（圆心）移动的距离相当于圆的周长。 故答案为：A 20．D 【分析】在圆剪拼成长方形的过程中，长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。则长方形周长＝圆的周长＋直径的长，根据圆的周长＝π×直径，求出长方形的周长。 【详解】3.14×3＋3 ＝9.42＋3 ＝12.42（cm） 把一个直径是3cm的圆剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是12.42cm。 故答案为：D 21．C 【分析】根据圆的周长公式：，分别表示出甲圆的周长和乙圆周长，乙圆的半径＞甲圆的半径，则乙圆的周长＞甲圆的周长，计算它们的差即可。 【详解】2×3.14×4－2×3.14×2 ＝2×3.14×（4－2） ＝2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（厘米） 则甲圆的周长比乙圆的周长小12.56cm。 故答案为：C 【点睛】计算时运用乘法分配律使计算更加简便。 22．C 【分析】观察可知，篱笆长度等于直径8米的圆周长的一半。根据圆的周长公式C＝πd，先求出圆的周长，再除以2，即可求出篱笆的长度。 【详解】3.14×8÷2 ＝25.12÷2 ＝12.56（米） 至少需要准备12.56米的篱笆。 23．25.12厘米，7.536米 【详解】3.14×8＝25.12（厘米） 2×3.14×1.2＝7.536（米） 第一个圆的周长是25.12厘米第二个圆的周长是7.536米。 24．119.32厘米 【分析】根据圆的周长＝即可求出方向盘的周长。 【详解】2×3.14×19＝119.32（厘米） 答：它的周长是119.32厘米。 25．3米 【分析】首先根据正方形的周长公式：C＝4a，求出这根铁丝的长度，再根据圆的周长公式：C＝2πr，即可求出圆的半径。 【详解】4.71×4÷3.14÷2 ＝18.84÷3.14÷2 ＝3（米） 答：这个圆的半径是3米。 【点睛】此题主要考查正方形的周长公式和圆的周长公式的灵活运用。 26．米 【分析】根据圆的周长＝πd，代入计算，即可求得需要多长的栅栏。 【详解】3.14×8＝25.12（米） 答：需要25.12米的栅栏。 27．4.71米 【详解】3.14×1.5＝4.71（米）    答：李叔叔至少需要4.71米长的铁条。 28．18.84厘米 【分析】根据圆的周长＝2πr，求出铁丝长度，等边三角形三条边的长度相等，铁丝长度÷3＝等边三角形的边长，据此列式解答。 【详解】2×3.14×9÷3 ＝56.52÷3 ＝18.84（厘米） 答：这个三角形的边长是18.84厘米。 【点睛】关键是熟悉等边三角形的特点，掌握并灵活运用圆的周长公式。 29．43.84厘米 【分析】通过下图的观察可知，这根绳子的长度等于直径是6厘米的圆的周长加上直径的2倍，再加上打结用的13厘米。根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。 【详解】 （厘米） 答：这根绳子大约需要43.84厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $