3 分数除法（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本卷为六年级上册数学人教版“分数除法”单元自测卷，以基础巩固与实际应用为核心，融合历史情境（如宜昌大撤退）、生活问题（如衣服降价）及分层设计，适配单元复习，培养运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|7题/16分|倒数、分数比较、工程问题|第6题选数组商，考查思维灵活性| |判断题|5题/10分|倒数性质、除法规律|第9题“商与原分数关系”，强化推理意识| |选择题|5题/10分|倒数判断、运算比较|第17题科技馆模型，结合科技情境| |计算题|3题/30分|分数乘除、简算|第19题简算题，提升运算能力| |解答题|8题/34分|实际应用、工程问题|第21题历史情境、27题工作问题，体现模型意识与应用意识|

3 分数除法（单元自测练习卷）--2026-2027学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共16分） 1．（2分）0.2的倒数是( )，和( )互为倒数。 2．（2分）甲数比乙数多，那么乙数比甲数少( )，乙数是两数和的( )。 3．（4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )6        ( )        ( )        ( ) 4．（2分）某工程队修一条公路，8天修全长的，平均每天修这条公路的( )，剩下的长度还要( )天才能修完。 5．（2分）把一根长的彩带截成同样长的9段，每段是这根彩带的，每段长m。 6．（2分）从4、、中选两个数分别作为被除数和除数，如果要使商最大，应列式计算为( )；如果要使商最小，应列式计算为( )。 7．（2分）给一条长千米的人行道铺地砖，4天完成了任务的一半，平均每天铺全长的( )，平均每天铺( )千米。 二、判断题（共10分） 8．（2分）如果a和b互为倒数，那么和也互为倒数。( ) 9．（2分）一个分数除以自然数（0除外），所得的商不一定比这个分数小。( ) 10．（2分）若，则。( ) 11．（2分）萱萱将长米的丝带剪成同样长的6段，每段丝带有多长？列式为。( ) 12．（2分）一个分数除以，这个分数就扩大到原来的5倍。( ) 三、选择题（共10分） 13．（2分）下面各组数中，互为倒数的一组是（    ）。 A．和 B．0.2和2 C．和 D．4和 14．（2分）如果用△代表一个相同的非零自然数，那么下列各式中，得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 15．（2分）五（1）班有男生20人，占全年级总人数的。根据信息，可以解决的问题是（    ）。 A．五（1）班有多少人 B．全年级总人数有多少人 C．全年级有多少名男生 D．五（2）班有多少人 16．（2分）下面的图形中，能正确表示÷2的是（    ）。 A．B． C．D． 17．（2分）某科技馆一个展示架上有14个运载火箭模型，比空间站模型多。该展示架上有（    ）个空间站模型。 A．8 B．9 C．12 D．13 四、计算题（共30分） 18．（8分）直接写出得数。                           19．（18分）计算下面各题。（能简算的要简算）                                   20．（4分）说一说图意，再列式计算。 五、解答题（共34分） 21．（4分）1938年秋，宜昌大撤退期间。民族企业家卢作孚临危受命，收集了24艘轮船和854只木船于宜渝之间分段转运，其中每艘轮船载重约357吨。已知每艘轮船的载重量是每只木船的；请你求出854只木船一共可载多少吨货物？ 22．（4分）第一布艺兴趣小组用2米布制作一批蝴蝶结， （填序号），将这些蝴蝶结的送给一年级小朋友，一共送出多少个蝴蝶结？（选择合适的条件再解答） ①每个蝴蝶结用时时； ②每个蝴蝶结用布米； ③一年级共有60名学生。 23．（4分）小丽花80元买了一套降价的衣服，这个价格是原价的，这套衣服的原价是多少元？ 24．（4分）受冻雨天气影响，某地火车站有的列车被迫停运，3时后，由于铁路部门采取紧急措施，其中的列车陆续离站。离站的列车占应发列车的几分之几？ 25．（4分）果园里有梨树和桃树两种果树，梨树占两种果树总数的，今年又种了60棵桃树，这样梨树应只占两种果树总数的，果园里现有桃树多少棵？ 26．（4分）妈妈购买家用电器，空调用了2520元，洗衣机的价格是空调的，洗衣机和空调一共用了多少钱？ 27．（5分）一件工作，甲做20天可以完成，乙做15天可以完成，现在甲先做了6天，余下的工作由甲乙合作完成。完成全部工作时甲共做了几天？ 28．（5分）驼鹿是某岛上狼的重要食物来源，从1965年至1975年，驼鹿的数量增加了，达到1200只。1965年之前，驼鹿的数量是多少只？ 参考答案 1． 5 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 【详解】0.2＝，的倒数是5，所以0.2的倒数是5； 的倒数是，所以和互为倒数。 2． 【分析】甲数比乙数多，将乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋），甲乙两数对应分率的差÷甲数对应分率＝乙数比甲数少几分之几；乙数对应分率÷甲乙两数对应分率的和＝乙数是两数和的几分之几。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 1÷（1＋＋1） ＝1÷ ＝1× ＝ 甲数比乙数多，那么乙数比甲数少，乙数是两数和的。 3． ＞ ＞ ＜ ＝ 【分析】解答这道题需明确：一个非零数乘大于1的数，结果大于这个数；一个非零数除以等于1的数，结果等于这个数；一个非零数除以小于1的数，结果大于这个数；两数相乘，一个因数不变，另一个因数越大，乘积越大。 【详解】根据分析： 与6 因为，所以。 与 因为，所以 与 因为，，即，所以。 与 综上，，，， 4． 2 【分析】8天共修了全长的，平均每天修的数量应该用修了的总数除以8天；还剩下没修，用除以平均每天修的数量即可求出还剩几天能修完。 【详解】平均每天修： ＝ ＝ 还需： ＝ ＝ ＝2（天） 平均每天修这条公路的，剩下的部分还需要2天才能修完。 5．； 【分析】求分率（不带单位）：把整根彩带看作单位“1”，平均分成9段，每段占整体的；求具体长度（带单位m）：总长度÷段数，求每段实际多长。 【详解】 （m） 故每段是这根彩带的，每段长m。 6． 【分析】要使商最大，则被除数要最大，除数要最小；要使商最小，则被除数要最小，除数要最大；据此解答。 【详解】 如果要使商最大，应列式计算为；如果要使商最小，应列式计算为。 7． 【分析】把这条人行道的全长看作单位“1”，4天完成了任务的一半，即完成全长的，求平均每天铺全长的几分之几，用完成全长的分率除以4即可； 由上一问可知，平均每天铺全长的，单位“1”已知，用全长乘，即可求出平均每天铺的长度。 【详解】÷4 ＝× ＝ ×＝（千米） 平均每天铺全长的，平均每天铺千米。 8．√ 【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积为1，则它们互为倒数。因此，若a和b互为倒数，则a×b=1。然后验证和的乘积是否等于1即可。 【详解】 将代入： 因此，和的乘积为1，满足互为倒数的条件。 故答案为：√ 9．√ 【分析】根据分数除法的计算法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此举例说明即可。 【详解】一个分数除以自然数（0除外），所得的商不一定比这个分数小，说法正确，如。 故答案为：√ 10．√ 【分析】先将等式中的除法运算转化为乘法运算，再对比等式两边即可判断a和b的大小关系。 【详解】根据分数除法计算规则： 可得：，所以：。 故答案为：√ 11．× 【分析】每段丝带长度＝丝带长度÷剪成段数，由此列式计算即可。 【详解】每段丝带的长度：，说法错误。 故答案为：× 12．√ 【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，据此判断即可。 【详解】如：÷＝×5＝2，则一个分数除以，这个分数就扩大到原来的5倍。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。 13．D 【分析】根据倒数的意义：乘积是的两个数互为倒数。解答此题需要分别计算各选项中两个数的乘积，若乘积等于，则这两个数互为倒数；若乘积不等于，则这两个数不互为倒数。 【详解】．，乘积不是，此选项错误； ．，乘积不是，此选项错误； ．，乘积不是，此选项错误； ．，乘积是，此选项正确。 14．A 【分析】根据分数乘除法的计算规律：非零自然数乘大于的数，积比原数大；乘小于的数，积比原数小；小于的数除以大于等于的数，商小于等于它本身，据此比较各选项大小。 【详解】△是非零自然数，即△≥1。 A．，，得数大于△。 B．，得数小于，远小于△。 C．，，得数小于△。 D．，，得数小于C选项的得数，也小于△。 15．B 【分析】把全年级总人数看作单位“1”，已知对应数量20人和对应分率，根据“对应量÷对应分率＝单位1总量”，可以求出全年级总人数，题干缺少班级女生、其他班级、全年级男生相关条件，其余问题无法求解。 【详解】A．题目只给出本班男生人数，没有男生占班级的分率，求不出五（1）班总人数，排除。 B．已知男生20人是全年级总人数的，用20÷即可求出全年级总人数，可以解决。 C．题干只有五（1）班男生数据，没有全年级男生相关条件，无法求出，排除。 D．没有五（2）班的任何相关信息，无法求出人数，排除。 16．C 【分析】根据除法的意义可知，÷2表示把平均分成2份，求其中一份是多少，通过图形直观表示出这一过程。 表示把一个整体看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份；÷2表示把平均分成2份，求一份是多少；所以÷2的图形表示应该是：先表示出，再把这平均分成2份。 【详解】 A．，先把4个圆看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色，表示；再把涂色部分看作单位“1”，平均分成3份，框出其中的2份，没有展示“把平均分成2份”的过程，图形不能正确表示÷2； B．，先把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份画斜线，表示；再把斜线部分看作单位“1”，平均分成3份，取其中的一份画深色阴影，没有展示“把平均分成2份”的过程，图形不能正确表示÷2； C．，先把大长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份画斜线，表示；再把斜线部分看作单位“1”，平均分成2份，取其中的一份画深色阴影，展示了“把平均分成2份”的过程，图形能正确表示÷2； D．，把整条线段看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，表示；线段下方的，还是把整条线段看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份；没有展示“把平均分成2份”的过程，图形不能正确表示÷2。 17．C 【分析】把空间站模型的数量看作单位“1”，则运载火箭模型的数量是空间站模型数量的（），用运载火箭模型的数量除以（）即可得到空间站模型的数量。 【详解】14÷（1＋） ＝14÷ ＝14× ＝12（个） 18．；；；； ；81；；8 【解析】略 19．；；320；        ；64； 【分析】解答这道题需熟知，分数四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：，，乘法交换律：；乘法结合律：。 （1）先将除以转化为乘，再利用乘法分配律进行简算。 （2）先将转化为，再利用乘法分配律进行简算。 （3）先求出的积，再利用乘法分配律进行简算。 （4）根据分数四则混合运算的顺序，先算小括号里的加法，再算括号前面的除法，最后算括号后面的除法。 （5）先将转化为，再利用乘法交换律和乘法结合律进行简算。 （6）根据分数四则混合运算的顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外面的除法。 【详解】根据分析： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 20．说一说见详解；20支 【分析】从图中可知，钢笔有25支，钢笔比中性笔的支数多，把中性笔的支数看作单位“1”，则钢笔的支数是中性笔的（1＋），单位“1”未知，用钢笔的支数除以（1＋），即可求出中性笔的支数。 【详解】图意：钢笔有25支，钢笔比中性笔的支数多，中性笔有多少支？ 25÷（1＋） ＝25÷ ＝25× ＝20（支） 即中性笔有20支。 21．77714吨 【分析】把每只木船的载重量看作单位“1”。用357除以求出每只木船的载重量，再乘木船的总数量，即可计算出854只木船一共可载多少吨货物。 【详解】 ＝91（吨） （吨） 答：854只木船一共可载77714吨货物。 22．②；2÷×＝9（个） 【分析】要计算送出的蝴蝶结数量，需先求出2米布可制作的蝴蝶结总个数，用布的长度除以每个蝴蝶结用布量，再用总个数乘送出的占比得到结果。 【详解】已知总布长，因此需要单个蝴蝶结的用布量，故选条件②。 2÷× ＝2×6× ＝12× ＝9（个） 答：一共送出9个蝴蝶结。 23．100元 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此用80除以即可求出这套衣服的原价。 【详解】80÷ ＝80× ＝100（元） 答：这套衣服的原价是100元。 24． 【分析】把应发列车的数量看作单位“1”，其中被迫停运的列车数量占；再把平均分成12份，其中的5份就是的，也就是采取紧急措施后离站的列车占应发列车的几分之几；再用1减去，求出原来离站的列车数量占应发列车的几分之几，两者相加即可。 【详解】 答：离站的列车占应发列车的。 25．270棵 【分析】根据题意可设原来两种果树总数为x棵，则今年两种果树总数是（x+60)棵，种植梨树的数量不变，据此可列出方程，可解出答案。 【详解】解：设果园原来的两种果树棵树为x棵，则今年两种果树总数是（x+60)棵，可列出方程： 则桃树棵数为： （棵） 答：果园里现有桃树270棵。 26．4725元 【分析】把空调的价格看作单位“1”，洗衣机的价格是空调的，单位“1”已知，用空调的价格乘，求出洗衣机的价格，再加上空调的价格，即是洗衣机和空调的总价格。 【详解】2520×＋2520 ＝2205＋2520 ＝4725（元） 答：洗衣机和空调一共用了4725元。 27．12天 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，把工作总量看成单位“1”，甲的工作效率为1÷20＝，乙的工作效率为1÷15＝，根据工作总量＝工作效率×工作时间，所以甲6天完成了，余下，余下的甲乙合作，合作效率为，根据合作龚总时间＝工作总量÷合作效率，即（天），再把甲先做的6天和甲乙合作的6天加起来，即6＋6＝12（天）。 【详解】 （天） 6＋6＝12（天） 答：完成全部工作时甲共做了12天。 【点睛】考查用分数混合运算解应用题，学生需熟练掌握工总、工时、工效之间的数量关系。 28．750只 【分析】由题意可知，把驼鹿1965年之前的数量看作单位“1”，根据已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，先用加计算数已知数对应的分率，再用除法计算求出单位“1”的具体量，即可得解。 【详解】 （只） 答：驼鹿的数量是750只。 学科网（北京）股份有限公司 $