平行四边形的面积（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 分层清晰，基础练习夯实公式应用，思维拓展深化综合推理，构建“概念理解-运算巩固-迁移应用”的知识巩固路径，培养运算能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础练习|面积公式直接应用、逆用，底高变化对面积影响，图形变换与面积关系|第3题通过底高扩大倍数强化公式本质，第5题结合长方形拉成平行四边形情境理解高与面积变化，培养空间观念| |思维拓展|面积公式综合应用，图形分割拼接，等量关系推理|第6题将16块小平行四边形涂色部分平移拼接，第10题通过面积乘积关系推理，发展推理意识与创新意识|

平行四边形的面积 【基础练习】 1. (1) 一个平行四边形的底是12厘米，高比底少5厘米，它的面积 是（ ）平方厘米。 (2) 一个平行四边形的面积是102平方米，高是6米，它的底是 （ ）米。 (3) 一个平行四边形的底和高都扩大为原来的3倍，则这个平行四边形的面积扩大为原来的（ ）倍。 2. 如图，用面积为1平方厘米的小正方形来测量一个平行四边形的面积。这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 3. 将用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（ ）。 A.都不变 B.都比原来大 C.都比原来小 D.只有高不变 4. 小乐测量了一个平行四边形的两条边和对应高的长度（单位：厘米），将测量数据按从长到短的顺序排列是30、24、20、16，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 5. 如图，小虎将一个长方形的框架拉成平行四边形后，面积减少30平方分米，平行四边形的高h是（ ）分米。10dm 15dm h 【思维拓展】 6. 如图，学校有一块平行四边形试验地，把它分成16块小的平行四边形地。图中涂色部分用来种萝卜，种萝卜的试验地的面积是多少？50m 10 m 10 m 10 m 10 m 7. 如图，大平行四边形的面积是36平方厘米，其中AE=2AC，FB=2BD。则涂色平行四边形的面积是多少平方厘米？ C A E F B D 8. 如图，正方形的周长是32厘米，平行四边形与正方形重叠部分①的面积是18平方厘米，求涂色部分的面积。 ① 9. 一个平行四边形，底不变，高增加4厘米，面积增加36平方厘米；高不变，底增加5厘米，面积增加20平方厘米。求原来平行四边形的面积。 10. 将平行四边形用两条相交线分成4个小平行四边形，已知底和高如图①所示。 a b C d A D B C 19 20 10 30 ① ② (1) 请比较A×C与B×D的大小。（A、B、C、D均指图形的面积） (2) 根据上面的结论，可知图②中涂色部分的面积为多少？（图中数据均指图形的面积） 平行四边形的面积 详细参考答案 【基础练习】 公式回顾：平行四边形面积 = 底 × 高；底 = 面积 ÷ 高；高 = 面积 ÷ 底 1. (1) 一个平行四边形的底是 12 厘米，高比底少 5 厘米，它的面积是（ 84 ）平方厘米。 解析： 高：12−5=7（厘米） 面积：12×7=84（平方厘米） (2) 一个平行四边形的面积是 102 平方米，高是 6 米，它的底是（ 17 ）米。 解析： 底 = 面积 ÷ 高 102÷6=17（米） (3) 一个平行四边形的底和高都扩大为原来的 3 倍，则这个平行四边形的面积扩大为原来的（ 9 ）倍。 解析： 面积 = 底 × 高，(底 ×3)×(高 ×3)= 底 × 高 ×9，扩大到原来 9 倍。 2.如图，用面积为 1 平方厘米的小正方形来测量一个平行四边形的面积。这个平行四边形的面积是（15）平方厘米。 解析：1 个小正方形面积 1cm²，则边长 1cm。 解题方法：数整格 + 拼凑半格，底 × 高算出平行四边形面积。本题：5×3=15平方厘米 3.将用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（ C ）。 A. 都不变 B. 都比原来大 C. 都比原来小 D. 只有高不变 解析： 框架周长不变，底不变，拉斜之后高变小，面积 = 底 × 高，所以高、面积都变小，选 C。 4.小乐测量了一个平行四边形的两条边和对应高的长度（单位：厘米），将测量数据按从长到短的顺序排列是 30、24、20、16，这个平行四边形的面积是（ 480 ）平方厘米。 解析： 平行四边形中，高一定小于对应的斜边。 四条数据：30、24、20、16，两条边、两条高。 边长要比对应高大，只能：边 30，对应高 16；边 24，对应高 20。 验证：24×20=480；30×16=480。面积相等，符合题意。 面积 = 24×20=480（平方厘米） 5.长方形框架长 15dm，宽 10dm，小虎将一个长方形的框架拉成平行四边形后，面积减少 30 平方分米，平行四边形的高 h 是（ 8 ）分米。 解析： 长方形面积：15×10=150（平方分米） 平行四边形面积：150−30=120（平方分米） 底不变还是 15dm， 高 h =120÷15=8（分米） 【思维拓展】 6.学校有一块平行四边形试验地，把它分成 16 块小的平行四边形地。图中涂色部分用来种萝卜。 已知：大平行四边形底方向，每小段 10m，一共 4 段，底 = 40m，高 50m。 解析： 涂色小块可以平移拼接，拼成一个占大四边形四分之一的平行四边形。 大平行四边形面积：(10×4)×50 =2000（平方米） 涂色拼接后底 = 10×4=40m，高 = 50÷4 种萝卜面积 =10×50=500（平方米） 答：种萝卜试验地面积 500 平方米。 补充技巧：这种分割成 16 个小平行四边形，分散涂色小块，全部可以平移集中，涂色总面积等价于底 10m，高 50m 的平行四边形，10×50=500㎡。 7.如图，大平行四边形的面积是 36 平方厘米，其中 AE=2AC，FB=2BD。则涂色平行四边形的面积是多少平方厘米？ 解析： AE=2AC，说明 AC:CE=1:1；FB=2BD，BD:DF=1:1。 涂色部分底、高均为大平行四边形的三分之一。 面积 = 36÷3÷3×4 =16 平方厘米。 答：涂色平行四边形面积 16 平方厘米。 8.如图，正方形的周长是 32 厘米，平行四边形与正方形重叠部分①的面积是 18 平方厘米，求涂色部分的面积。 解析： 正方形边长：32÷4=8（厘米） 正方形面积：8×8=64（平方厘米） 平行四边形和正方形同底等高，所以平行四边形面积 = 正方形面积 = 64 平方厘米。 涂色面积 = 平行四边形面积 −重叠①面积 64−18=46（平方厘米） 答：涂色部分面积 46 平方厘米。 9.一个平行四边形，底不变，高增加 4 厘米，面积增加 36 平方厘米；高不变，底增加 5 厘米，面积增加 20 平方厘米。求原来平行四边形的面积。 解析： 底不变，高增加 4，增加的面积 = 底 ×4 底：36÷4=9（厘米） 高不变，底增加 5，增加面积 = 高 ×5 高：20÷5=4（厘米） 原来面积：9×4=36（平方厘米） 答：原来平行四边形面积 36 平方厘米。 10.将平行四边形用两条相交线分成 4 个小平行四边形。 (1) 请比较 A×C 与 B×D 的大小。（A、B、C、D 均指图形的面积） 解析： 设横向两段长 a、b；纵向两段长 c、d。 A=a×c，C=b×d；B=a×d，D=b×c A×C = a×c×b×d B×D = a×d×b×c 所以：A×C=B×D，对角两个小平行四边形面积乘积相等。 (2) 根据上面的结论，可知图②中涂色部分的面积为多少？（已知三块面积：10、20、30） 解析： 对角乘积相等：涂色面积 ×10 =20×30 涂色面积 = (20×30)÷10=60 1 学科网（北京）股份有限公司 $