平行四边形的面积（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 本练习通过基础巩固、能力提升、综合拓展三层设计，以填空、计算、操作、应用等题型递进强化平行四边形面积公式的理解与应用，培养抽象能力、几何直观和应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|转化方法、面积公式直接应用|填空题1-4、选择题1-2，通过概念填空和简单计算巩固底×高公式，强化抽象能力| |提升层|公式逆用、图形转化与操作|填空题5-6、计算题1-3、操作题1-2，结合剪拼图形和动手画高，培养几何直观| |拓展层|综合应用与实际问题|选择题6、应用题1-3，联系麦田、果园等生活情境，涉及周长与面积综合，发展应用意识|

第三单元：多边形的面积 平行四边形的面积 · 课堂作业 班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 等级：__________ 一、填空题（每空 2 分，共 24 分） 1. 把平行四边形转化成长方形的方法：沿着平行四边形的（______）剪下一个（______）形，平移到另一边就能拼成一个长方形（如图）。 2. 一个平行四边形底 7 厘米、高 5 厘米，它的面积是（______）平方厘米；与它等底等高的长方形面积是（______）平方厘米。 3. 一个平行四边形的面积是 48 m²，高是 6 m，底是（______）m。 4. 一个平行四边形底 12 dm、高 8 dm，面积是（______）dm²；如果底和高都扩大到原来的 2 倍，面积扩大到原来的（______）倍，是（______）dm²。 5. 如图，把一个平行四边形剪拼成一个长方形后，长方形的长是（______）cm，宽是（______）cm，面积是（______）cm²。 6. 一块平行四边形麦田，底 200 米，高 80 米，面积是（______）公顷。 二、选择题（每题 3 分，共 18 分） 1. 两个平行四边形的底和高分别相等，它们的面积（ ）。 A．相等　　　B．不相等　　　C．不一定相等　　　D．无法比较 2. 一个平行四边形底不变，高扩大到原来的 3 倍，面积（ ）。 A．不变　　　B．扩大到原来的 3 倍　　　C．扩大到原来的 6 倍　　　D．缩小到原来的 1/3 3. 如图，把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，下面说法正确的是（ ）。 A．周长不变、面积变小　　B．周长变小、面积不变　　C．周长不变、面积变大　　D．周长变大、面积不变 4. 把一个平行四边形分成两个完全一样的梯形，每个梯形的面积（ ）原平行四边形面积的一半。 A．大于　　　B．小于　　　C．等于　　　D．无法比较 5. 如图，平行四边形 ABCD 中标注了 h₁ 和 h₂ 两条高，下列说法正确的是（ ）。 A．h₁ = h₂　　　B．h₁ > h₂　　　C．h₁ < h₂　　　D．无法比较 6. 用一根 24 cm 长的铁丝围成一个平行四边形（接口忽略不计），这个平行四边形可能的最大面积是（ ）cm²。 A．24　　　B．30　　　C．36　　　D．48 三、计算题（每题 6 分，共 24 分） 1. 一块平行四边形菜地，底 30 米，高 18 米。这块菜地的面积是多少平方米？ 2. 一个平行四边形的面积是 75 dm²，底是 12.5 dm。它的高是多少 dm？ 3. 如图，平行四边形 ABCD 中，底边 AB 长 14 cm，另一组邻边各长 8 cm，CD 上的高是 7 cm。求这个平行四边形的面积。 4. 一块平行四边形钢板，底 4.5 米，高 3.2 米。如果每平方米钢板重 12 千克，这块钢板共重多少千克？ 四、操作题（每题 5 分，共 15 分） 1. 如图，方格纸上画了一个平行四边形 ABCD。请画出这个平行四边形底边 AB 上的高，并测量出底和高（精确到 0.5 cm），算出它的面积。 2. 如图，方格纸上画了另一个平行四边形 ABCD。请画出这个平行四边形另一条不同的高（即与另一组底边对应的高）。 3. 在下面的方格纸上画一个平行四边形，使它的底是 6 格、高是 4 格，并算出它的面积（每格代表 1 cm²）。 五、应用题（共 19 分） 1. （6 分）一个平行四边形果园，底 150 米，高 80 米。如果每棵果树占地 12 平方米，这个果园一共可植多少棵树？ 3. （6 分）一块平行四边形广告牌，底 4 米，高 2.5 米。如果制作这种广告牌每平方米需 180 元，制作这块广告牌一共需要多少元？ 3. （7 分）如图，平行四边形 ABCD 的周长是 56 cm，其中一条边的长是 18 cm，与这条边相邻的一条边上的高是 10 cm。这个平行四边形的面积是多少平方厘米？ 第三单元：多边形的面积 平行四边形的面积 · 课堂作业 答案与解析 一、填空题 1. 高；直角三角形 2. 35；35 （平行四边形面积 = 7×5 = 35；与它等底等高的长方形面积 = 7×5 = 35） 3. 8 （面积 ÷ 高 = 底：48 ÷ 6 = 8 米） 4. 96；4；384 （12×8 = 96；底和高都扩大到原来的 2 倍，面积扩大到 2×2 = 4 倍；96×4 = 384） 5. 6；4；24 （平行四边形剪拼成长方形，长 = 底 = 6 cm，宽 = 高 = 4 cm；面积 = 6×4 = 24 cm²） 6. 1.6 （200×80 = 16000 平方米 = 1.6 公顷） 二、选择题 1. A （两个平行四边形等底等高，面积一定相等） 2. B （底不变时，面积与高成正比；高扩大到 3 倍，面积也扩大到 3 倍） 3. C （平行四边形四条边长不变，所以周长不变；拉成长方形后，长 = 底，宽大于原高，所以面积变大） 4. C （两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，每个梯形的面积等于原平行四边形面积的一半） 5. C （两条不同的高分别对应两组不同的底边，由 底₁ × h₁ = 底₂ × h₂ = 面积 可知，底₁ > 底₂ 时 h₁ < h₂。图中底边（水平方向）较长，故对应的高 h₁ 较小） 6. C （铁丝长 24 cm，即四条边之和为 24 cm，相邻两边之和 = 12 cm。当邻边相等时（正方形特例）面积最大，此时边长 6 cm，面积 6×6 = 36 cm²） 三、计算题 1. 30 × 18 = 540（平方米） 答：这块菜地的面积是 540 平方米。 2. 75 ÷ 12.5 = 6（dm） 答：它的高是 6 dm。 3. 分析：已知底 14 cm 和对应的高 7 cm（另一组邻边 8 cm 与 6 cm 是干扰条件，6 cm 是上边 CD 的长度，不是对应的高）。 面积 = 底 × 高 = 14 × 7 = 98（cm²）。 答：这个平行四边形的面积是 98 cm²。 4. 钢板的面积：4.5 × 3.2 = 14.4（平方米） 钢板的总重量：14.4 × 12 = 172.8（千克） 答：这块钢板共重 172.8 千克。 四、操作题 1. 画法：用三角板的一条直角边与底边 AB 重合，沿另一条直角边从 C 点向下作垂线，垂足即为高。 测量：在方格纸上，底 AB = 6 格（6 cm），高 = 3 格（3 cm）。 面积 = 6 × 3 = 18（cm²）。 2. 画法：用三角板的一条直角边与另一组底边 CD 重合，沿另一条直角边从 A 点向上作垂线，垂足即为另一条高。 （注意：同一平行四边形可以画无数条高，每条高都对应一组底边。） 3. 示例：底 6 格、高 4 格的平行四边形，画法不唯一，只要底 = 6 格、高 = 4 格即可。 面积 = 6 × 4 = 24（cm²）。 五、应用题 1. 果园面积：150 × 80 = 12000（平方米） 可植树棵数：12000 ÷ 12 = 1000（棵） 答：这个果园一共可植 1000 棵树。 2. 广告牌面积：4 × 2.5 = 10（平方米） 制作费用：10 × 180 = 1800（元） 答：制作这块广告牌一共需要 1800 元。 3. 分析：平行四边形对边相等，一组邻边之和 = 周长 ÷ 2 = 56 ÷ 2 = 28（cm）。 其中一条边 AB = 18 cm，则相邻边 BC = 28 − 18 = 10（cm）。 题目给出"与这条边相邻的一条边上的高是 10 cm"，是指与 18 cm 边相邻的边（长 10 cm）上的高为 10 cm。 求面积时用对应的底和高：底 = 10 cm（这条邻边），高 = 10 cm。 面积 = 10 × 10 = 100（cm²）。 答：这个平行四边形的面积是 100 平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $