梯形的面积（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 分层清晰，从概念认知到综合应用再到拓展提升，适配新授课知识巩固需求，培养抽象能力、几何直观与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|梯形面积公式推导、字母表示及基本计算|通过填空（如两个梯形拼成平行四边形）和选择（如上下底变化对面积影响）巩固概念，培养抽象能力| |技能操作层|高的画法、长度测量及面积计算|结合方格纸动手操作（如画高、量尺寸算面积），发展几何直观与空间观念| |综合应用层|实际情境中的面积计算|联系生活（麦田、广告牌、水渠）解决问题，强化模型意识与应用意识| |拓展提升层|公式变式与跨知识点整合|通过报告厅座位（等差数列）、阴影面积计算，培养推理能力与创新意识|

第三单元：多边形的面积 · 梯形的面积（课堂作业） 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、填空题 （每空 2 分，共 24 分） 1. 两个完全一样的梯形可以拼成一个（　　　　），拼成的图形的底等于梯形的（　　　　　　　　），高等于梯形的（　　　）。每个梯形的面积等于拼成的图形面积的（　　　）。 2. 梯形的面积计算公式用字母表示是（　　　　　　　　）。如图，梯形的上底 a = 4 cm，下底 b = 6 cm，高 h = 3 cm，面积是（　　　）cm²。 3. 一个梯形的上底与下底的和是 18 dm，高是 5 dm，它的面积是（　　　）dm²。 4. 一个梯形的面积是 72 cm²，高是 8 cm，这个梯形上底与下底的和是（　　　）cm。 5. 一堆钢管，最上层有 1 根，最下层有 8 根，每相邻两层相差 1 根（如图）。这堆钢管一共有（　　　）根。 6. 一个梯形的上底扩大到原来的 3 倍，下底也扩大到原来的 3 倍，高不变，它的面积扩大到原来的（　　　）倍。 二、选择题 （每题 3 分，共 18 分） 1. 把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（　　）总是相等的。 A．面积 B．周长 C．高 D．上底 2. 图中两条平行线间的三个图形，（　　）的面积最大。 A．① B．② C．③ D．一样大 3. 一个梯形的上底增加 3 cm，下底减少 3 cm，高不变，它的面积（　　）。 A．增加 3 cm² B．减少 3 cm² C．不变 D．无法确定 4. 用 65 米长的篱笆靠墙围成一个梯形的养鸡场（如图，靠墙一边不围篱笆），这个养鸡场占地面积是（　　）平方米。 A．1320 B．880 C．450 D．900 5. 一个梯形和一个平行四边形面积相等、高也相等。如果平行四边形的底是 10 cm，那么这个梯形上底与下底的和是（　　）。 A．5 cm B．10 cm C．20 cm D．40 cm 6. 下面说法正确的是（　　）。 A．梯形的面积是平行四边形面积的一半。 B．等底等高的两个梯形面积一定相等。 C．梯形的上底和下底都扩大到原来的 2 倍，面积也扩大到原来的 2 倍。 D．两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。 三、操作题 （每题 5 分，共 15 分） 1. 如图，方格纸上画了一个梯形 ABCD。请画出这个梯形底边 AB 上的高，并量出上底、下底和高的长度（每格代表 1 cm），算出它的面积。 2. 在下面的直角梯形和等腰梯形中分别画出一条高。想一想：直角梯形有几条高？ 3. 在下面的方格纸上画一个面积是 18 cm² 的梯形（每格代表 1 cm²），并标出它的上底、下底和高。 四、应用题 （共 28 分） 1. 一块梯形麦田，上底 36 米，下底 54 米，高 40 米。这块麦田的面积是多少平方米？如果每平方米收小麦 0.8 千克，这块麦田一共可收小麦多少千克？（8 分） 2. 一块梯形广告牌，上底长 16 米，下底长 24 米，高 4 米。如果要油漆这块广告牌的正反两面，平均每平方米用油漆 200 克，准备 30 千克油漆够不够？（6 分） 3.一条水渠的横截面是梯形，上口宽 2.4 米，下底宽 1.6 米，深 1.2 米。如果这条水渠长 50 米，挖这条水渠一共要挖出多少方土？（7 分） 五、拓展题 （共 15 分） 1. 一个报告厅的座位呈梯形状排列，第一排有 24 个座位，最后一排有 36 个座位，后一排比前一排依次多 1 个座位。这个报告厅一共有多少排？能坐得下 400 人吗？（8 分） 2. 如图，梯形的面积是 1800 平方厘米。求图中阴影部分（三角形）的面积。（提示：先求出三角形的高，也就是梯形的高）（7 分） 第三单元：多边形的面积 · 梯形的面积（课堂作业参考答案） 一、填空题 1. 答案：平行四边形；上底与下底的和；高；一半 （每空 2 分） 解析：两个完全一样的梯形可拼成一个平行四边形，该平行四边形的底 = 梯形上底 + 下底，高 = 梯形的高。 2. 答案：S＝(a＋b)×h÷2；15 （每空 2 分） 解析：面积 = (4+6)×3÷2 = 15（cm²）。 3. 答案：45 （2 分） 解析：18×5÷2 = 45（dm²）。 4. 答案：18 （2 分） 解析：上底与下底的和 = 面积×2÷高 = 72×2÷8 = 18（cm）。 5. 答案：36 （2 分） 解析：层数：8 层；总根数 = (1+8)×8÷2 = 36（根）。 6. 答案：3 （2 分） 解析：上底、下底都扩大 3 倍，则上底与下底的和也扩大 3 倍，高不变，面积扩大 3 倍。 二、选择题 1. 答案：C （3 分） 解析：平行四边形对边平行，所有高都相等；任意分成两个梯形后，这两个梯形的高仍等于原平行四边形的高。 2. 答案：B （3 分） 解析：设高为 h：① 面积 = 12h÷2 = 6h；② 面积 = 7h；③ 面积 = (4+8)h÷2 = 6h。所以②最大。 3. 答案：C （3 分） 解析：上底增加、下底减少相同长度，上底与下底的和不变，高不变，面积不变。 4. 答案：C （3 分） 解析：上下底之和 = 65－20 = 45（m），面积 = 45×20÷2 = 450（m²）。 5. 答案：C （3 分） 解析：面积相等、高相等时，梯形上底与下底的和 = 平行四边形底×2 = 10×2 = 20（cm）。 6. 答案：D （3 分） 解析：A 错误：需等底等高才有特定关系；B 错误：等底等高的两个梯形形状可能不同，面积相等；C 错误：上底、下底都扩大 2 倍，面积扩大 2 倍；D 正确。 第三单元：多边形的面积 · 梯形的面积（课堂作业参考答案） （第 2 页） 三、操作题 1. 答案：上底 3 cm，下底 7 cm，高 4 cm，面积 = (3+7)×4÷2 = 20（cm²） （5 分） 解析：先在 AB 上作垂线得到高，数格子得上底 3 格、下底 7 格、高 4 格。 2. 答案：画图略；直角梯形有无数条高 （5 分） 解析：梯形的两底平行，两底之间的垂线段都是高，因此有无数条。直角梯形中与两底垂直的腰就是其中一条高。 3. 答案：画图略 （5 分） 解析：只要满足 (上底+下底)×高÷2 = 18 即可，如上底 4 cm、下底 8 cm、高 3 cm（答案不唯一）。 四、应用题 1. 答案：面积 1800 平方米；可收小麦 1440 千克 （8 分） 解析：面积 = (36+54)×40÷2 = 1800（m²）；小麦 = 1800×0.8 = 1440（kg）。 2. 答案：不够 （6 分） 解析：一面面积 = (16+24)×4÷2 = 80（m²）；两面 = 160（m²）；油漆 = 160×200 = 32000（克）= 32（千克）。32 > 30，所以不够。 3. 答案：120 方 （7 分） 解析：横截面面积 = (2.4+1.6)×1.2÷2 = 2.4（m²）；土方 = 2.4×50 = 120（m³），即 120 方。 五、拓展题 1. 答案：13 排；不能坐下 400 人 （8 分） 解析：排数 = 36－24+1 = 13（排）；总座位 = (24+36)×13÷2 = 390（个）。390 < 400，所以不能坐下。 2. 答案：576 平方厘米 （7 分） 解析：高 = 1800×2÷(34+66) = 36（cm）；阴影三角形底 = 66－34 = 32（cm），面积 = 32×36÷2 = 576（cm²）。 学科网（北京）股份有限公司 $