4.2 第2课时 由三视图确定几何体-【探究在线】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂导学案（北师大版·新教材）

能力在线 核心素养提升 6.C7.是 13.A14.10 (10+√13) 拓展在线 15.(1)如图. 8.变短2.8 (2)过点O作OH⊥MG于点 第2课时 平行投影 H,设DH=xm, 基础在线 由AB∥CD∥OH,得 1.C2.C3.A4.平行5.D MB_AB_CD_ND 能力在线 MHOH OH NH' 6.A7.B8.D 即0年 0.6 拓展在线 解得x=1.2 9.C ND 2视图 设FG=ym,同理，得G=开， 第1课时 几何体的三视图 基础在线 即0y-:8解得y=0,4 1.D2.C3.A4.D5.C6.C 所以EF的影长FG为0.4m. 第五章二次函数 7.(1)如图： 1认识二次函数 主视图 左视图 俯视图 基础在线 1.A2.C3.C4.C5.D (2)如图： 6.y=2(4-x+5-x)或18-4x 主视图 左视图 俯视图 S=(4-x)(5-x)或x2-9x+20二 8.如图 7.y=(x-42)t=(x-42)(-4x+204), 即y=-4x2+372x-8568. 因为每双进价为42元，所以x≥42. 而销售量t≥0，故一4x+204≥0，即x≤51， 所以自变量x的取值范围为42≤x≤51. 8.C 能力在线 能力在线 9.B10.D11.B12.y=a(1-20%)(1+x) 9.B10.A11.左俯主12.6√2 13.(1)(50-40+x)(100-5x) 13.(1) y=(50-40+x)(100-5x)y=-5x2+50x+1000 (2) 主视图 左视图 x(元)12345678 y(元)10451080110511201125112011051080 (3)51125 俯视图 (2)需涂油漆（主视图）的面积为11×7-5×4=57(cm2). 14.(1),△ABC是等腰直角三角形，四边形MNPQ是正方形， 拓展在线 ∴.△AMR是等腰直角三角形， B 由题意，知AM=MR=t, 14.(1)4 (2)如图所示. S=SAAMK=- C M(A)A 20≤≤10. 左视图 (2)当MA=2cm时，t=2,重叠部分的面积是号×2X2 2 第2课时 由三视图确定几何体 =2(cm2). 基础在线 拓展在线 1.D2.A3.C4.C5.C6.B7.D8.3π 15.(1)n(n+1)(4n+6) 9.(1)三棱柱. (2)y=(n+3)(n+2)=n2+5n+6 (2)这个几何体的侧面积为10×4×3=120(cm). (3)由题意，n2十5n十6=506， 能力在线 解得n1=20,n2=一25（舍去）， 10.B11.B12.B13.5 ∴.n值为20. 14.该几何体的体积为384cm3,侧面积为320cm2. (4)不存在，理由如下： 拓展在线 由题意，得n(n十1)=4n十6， 15.C 单元综合复习（四）投影与视图 解得=3十，3，=3二3（舍去）， 2 2 热门考点突破 1.B2.D3.B4.A5.A6.A7.C8.D9.C :3+y3不是正整数， 10.B11.B12.A ∴.不存在使得黑瓷砖与白瓷砖块数相等的n 一探究在线·九年 2二次函数的图象 :这个二次函数的图象关于y轴对称，点B(-2,3). 第1课时二次函数y=x2和y=一x2 在△AOB中，AB=2-(-2)=4,AB边上的高是3， 的图象和性质 基础在线 5u46. 1.A2.C3.D4.号 5.A6.B7.A (2)点P存在，理由如下：设点P(,22+1,则在 8.-1y轴增大减小(0,0)大 △APB中，AB边上的商为合+1-3 9.(1)y=-2时，一x2=-2,x=士√2， ∴水面宽度为√2-(-√2)=2√2（米）. |合e-2 (2)当水面宽度为4米时， 1 1 x=2或x=-2,y=-x2=-4. SAAPB-2 ∴.此时水面到拱桥顶部距离为4米. 解得x1=1,x2=-1,=√7，x4=-√7. 10.B 能力在线 当=1时y=号×1+1= 11.C12.D13.B14.(-3,9)(3,9)y轴15.10 当x=-1时=号×(-10+1=多 16.将点A,B的坐标分别代入y=x2,得a2=b,(a十6)2=b, .a2=(a十6)2.解得a=-3..b=a2=9. 当z7时y=号×)9+1=号： 17.(1)当y=-4时，-4=-a2,.a=士2. 点A在第三象限，a=一2. 当=-万时y=2×(一7)+1=号 当x=3时，y=-9,.b=-9. (2):AB∥CD∥x轴， ·符合条件的点P有四个，分别是P(1,)或 .A点与B点，C点与D点的纵坐标相同. y=一x2关于y轴对称， p(-1,)或P(,号)或p(-7,号) .B(2,-4),D(-3,-9). 第3课时二次函数y=a(x一h)2(a≠0) (3)由题意，得AB=4,CD=6,梯形的高为5， 的图象和性质 ∴S#w=合×(4+6)×5=25。 基础在线 1.B2.D 3.y=(x-2)2(答案不唯一)4.y<y1<y 拓展在线 5.-32 18.(1)A(-2,4),C(2,-4). 6.(1)图略. (2)由OA=OB,结合y=x2图象的对称性，得 B点与A点关于y轴对称.同理，D点与C点 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 关于y轴对称，故点B的坐标为(2,4)，点D的 y=z2 向上 y轴 (0,0) 坐标为(-2，一4). (2 (3)由OA⊥OB,作AE⊥x轴于点E,BF⊥x轴于点F,得 y=(x+2)2 向上 直线x=-2(-2,0)》 △AB0n△OFB,设B为(m,m),得，器=专，解得m y=(x-2)2 向上 直线x=2 (2,0) m=0(合去)，求得B为（合，），同理，点D的坐标 1 7.A8.右 4 y=-2(x+2)2 9.0≤y≤8 能力在线 为（合） 10.C11.1(答案不唯一)12.613.3 14.(1)由题意，点A(1,0) 第2课时二次函数y=ax2(a≠0)和y=ax2十c(a≠0) 当x=0时，y=2×(0-1)2=2, 的图象和性质 .点B(0,2) 基础在线 (2)设点P的坐标为(xp,yp),(xp>0,yp>0), 1.C2.D3.D4.D5.B6.B7.B8.D9.> y=2(x-1)2, 能力在线 抛物线的对称轴为直线x=1. 10.B1.c12.0,-)(-20）(30）13.8 点C为点B关于对称轴对称的点，点B(0,2), ∴点C(2,2)..BC=2. 14.(1)由|a越大，抛物线开口越小，得抛物线经过点A时，a 的值最大；抛物线经过点C时，a的值最小 :Sam=8,7BCX1,-21=8 A(1,2),∴.aX12=2,解得a=2. C(2,1), 即号×2Xy-2=8,解得y=10或%=-6（舍去）。 ∴a×2=1,解得a=子 :点P在抛物线上，将yp=10代人抛物线y= 2(x-1)2,得 综上所述，当抛物线y=ax2与正方形ABCD有公共点时，a 2(x-1)2=10,解得x=1±√5， 的取值范围是<a≤2. 点P在第一象限内，.x=1十√5. (2)a<0或0<a<或a>2 ∴.点P的坐标为(1十5,10). 拓展在线 拓展在线 15.(1)对于y=一x-2,当x=0时，y=-2;当y=0时，x= -2, 15.(1)当x=2时，y=2×22+1=3,点A(2,3). ∴.B(0,-2),A(-2,0) 级数学（上）·BS一 25@第2课时 由E ①基础在线 知识要点分类练 …0 知识点1由三视图还原几何体 1.如图是某几何体的三视图，该几何体是（) A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D.球 2.(中考·绥化)某几何体的三视图如图所示，则 这个几何体是 ) 主视图 左视图 俯视图 A.圆柱 B.长方体 C.圆锥 D.四棱柱 3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是 A.圆锥 B.三棱锥 C.三棱柱 D.四棱柱 4.已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应 的物体是 B 85探究在线九年级数学（上）·BS 视图确定几何体 5.如图是一个几何体的主视图，则该几何体是 B 6.几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 知识点2由几何体的三视图求其面积或体积 7.根据如图所示的三视图，求出这个几何体的侧 面积为 20 d=10 A.500π B.100√3π C.100元 D.200π 8.如图是某几何体的三视图.已知主视图和左视 图是两个全等的矩形.若主视图的相邻两边长 分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这 个几何体的体积为 主视图 左视图 俯视图 9.下面是一个几何体的主视图、左视图和俯视图. (1)写出这个几何体的名称； (2)已知主视图的高为10cm,俯视图的三边 长都为4cm,求这个几何体的侧面积， 主视图左视图俯视图 2 能力在线沙方法规律综合练 10.如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视 图，该几何体是 ( A.四棱柱 B.四棱锥 C.三棱柱 D.三棱锥 主视图 左视图 ⊙⊙ ☒ ⊙ 俯视图 第10题图 第11题图 11.一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子， 其三视图如图所示，则这张桌子上共有碟子 的个数为 () A.10 B.12 C.14 D.18 12.几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭 成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形 中的数字表示在该位置小正方体的个数，则 这个几何体的左视图的面积为 2 2 A.3 B.4 C.6 D.9 13.由若干个相同的小正方体构成的几何体的三 视图如图所示，那么构成这个几何体的小正 方体的个数是 主视图 左视图 俯视图 14.一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图 为菱形.根据图中所给的数据求出它的体积 和侧面积 主视图 左视图 16 cm 8 cm 6 cm 俯视图 ③拓展在线》 培优拔尖提升练 ●。 15.用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上 面看的形状图如下，则组成这样的几何体需 要的立方块个数为 ( 从正面看 从上面看 A.最多需要8块，最少需要6块 B.最多需要9块，最少需要6块 C.最多需要8块，最少需要7块 D.最多需要9块，最少需要7块 第四章86