专题06 角的再认识（3种类型30道）（易错专项训练）数学人教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦角的概念认知与应用，通过易错点分层训练构建从基础概念到综合应用的逻辑体系，培养几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |平角、周角的认识及特征|10道|概念辨析（如拼角）、情境应用（钟面角）、图形折叠|从角的基本特征切入，建立平角、周角与已知角的关联| |角的大小比较|10道|名称判断、大小排序、工具应用（量角）|通过直观比较与度量，深化对角的分类标准的理解| |角的分类及换算|10道|度数计算（如三角尺叠合）、旋转问题、数量统计|综合应用角的分类知识，培养推理意识与空间想象|

专题06 角的再认识 （3种类型30道） 目录 易错点一：平角、周角的认识及特征 1 易错点二：角的大小比较 5 易错点三：角的分类及换算 9 易错点一：平角、周角的认识及特征 1．把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是( )（填“锐角”“钝角”或“平角”）。 2．将一张圆形纸片对折一次，形成的角是( )角，是( )°，再对折一次，形成的角是( )角，是( )°。 3．我们学过的角有( )角、( )角、( )角。比直角小的是( )角，比直角大、比平角小的是( )角。 4．某学校的课后服务安排了自主阅读活动，每天下午4：30开始，这时时针和分针形成的较小角属于( )角，度数是( )度；当分针刚好走了一个平角后，活动结束，结束时间用24时记时法表示是( )时。 5．( )时整，钟面上的时针和分针形成的角是平角。 6．钟面上6时整，时针和分针形成的角是( )角。时针在钟面上走12小时所转过的角是( )角。 7．将一张三角形纸的一个角折起来（如图），，则( )°。 8．图中，已知∠1＝20°，则∠2＝______°。 9．图中，已知，那么_________°，_________°，_________°。 10．如图，∠1＝45°，那么∠3＝( )°，∠4＝( )°。 易错点二：角的大小比较 11．写出下面各角的名称，并按从大到小的顺序排列起来。                 ( )角    ( )角    ( )角    ( )角    ( )角 ( )＞( )＞( )＞( )＞( ) 锐角            钝角             直角      周角               平角 周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角 12．花灯会上，淘气等四个小朋友，每人手里一个灯笼。 (1)图中( )角最大，( )角最小。 (2)请把图中的角按照从小到大的顺序排一排。___________。 13．杆秤是秤的一种，是利用杠杆原理来称质量的简易衡器。下面秤杆与秤钩所形成的角各是什么角？填一填。 ( )角                  ( )角                 ( )角 上面的三个角中，角( )最大。 14．比一比，填一填。（填“＞”“＜”或“＝”） ∠1( )∠2        ∠1( )∠2        ∠1( )∠2 15．在平角、直角、钝角、锐角和周角中，比钝角大的是( )和( )。 16．图( )的做法能把角变大，图( )的做法能把角变小。 17．先写出角的名称，再按从小到大的顺序排列。（排序填序号） ( )     ( )          ( )        ( ) ______________________。 18．先写出下面各个角的名称，再把角按从小到大的顺序排列。 ( )                 ( )               ( ) ( )＜( )＜( )（填序号）。 ②＜①＜③。 19．量出下面四个角的度数，并按从大到小的顺序将它们排序。 ( )       ( )       ( )          ( ) 从大到小排序为：____________________________________。 20．写出下面各角的名称，并比较大小。 ( )角 ( )角 ( )角 ( )角＜( )角＜( )角 易错点三：角的分类及换算 21．钟面上，从3：00到3：30，分针按( )方向旋转了( )°；9：30时分针与时针形成的角是( )角。 22．比直角大50°的角是( )角，它比平角小( )°。 23．一个钝角和一个( )角可以拼成一个平角，一周角＝( )个直角。 24．角的两边在一条直线上，这样的角叫做( )角，这个角是由( )个直角组成的，是( )°。 25．一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫( )角；这个角的度数等于( )个直角的度数之和。 26．量出∠3的度数( )。∠1＝∠2＝( )。 27．将一把直角三角尺与一个正方形叠放在一起，图中∠1＝39°，求∠2和∠3的度数。 28．下图中∠1＝40°，你能说出其他三个角各是多少度吗？ 29．如下图所示，∠1＝40°，请分别求出∠2、∠3、∠4的度数。 30．数一数，在图中小于180°的角有多少个？ 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 角的再认识 （3种类型30道） 目录 易错点一：平角、周角的认识及特征 1 易错点二：角的大小比较 5 易错点三：角的分类及换算 9 易错点一：平角、周角的认识及特征 1．把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是( )（填“锐角”“钝角”或“平角”）。 【答案】平角 【分析】锐角是大于0°小于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角，平角是180°的角。 【详解】两个锐角加起来的范围是大于0°小于180°，可能是锐角或钝角，不可能是平角。 2．将一张圆形纸片对折一次，形成的角是( )角，是( )°，再对折一次，形成的角是( )角，是( )°。 【答案】 平 180 直 90 【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°且小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角；据此解答即可。 【详解】圆形纸片是一个周角，所以圆形纸片是360°，对折一次就是360°÷2＝180°，形成平角，再对折一次就是180°÷2＝90°，形成直角。 3．我们学过的角有( )角、( )角、( )角。比直角小的是( )角，比直角大、比平角小的是( )角。 【答案】 锐 直 钝 锐 钝 【分析】大于0°且小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角；大于90°且小于180°的角是钝角；平角是180°的角；周角是360°的角。据此解答。 【详解】我们学过的角有锐角、直角、钝角。比直角小的角是锐角，比直角大、比平角小的角是钝角。 4．某学校的课后服务安排了自主阅读活动，每天下午4：30开始，这时时针和分针形成的较小角属于( )角，度数是( )度；当分针刚好走了一个平角后，活动结束，结束时间用24时记时法表示是( )时。 【答案】 锐 17 【分析】钟面是一个圆，周角是，被平均分成12个大格，每个大格对应的圆心角是；下午时，分针指向，时针指向和的中间；此时时针与分针之间相隔个大格，据此计算角度并判断角的类型。 分针走一个平角，即走了，对应钟面上的个大格，也就是分钟；根据开始时间和经过时间求出结束时间，再将下午时间转换为时记时法。 【详解】根据分析可得：；因为，所以这个角是锐角。 平角是，分针走是分钟，所以走是分钟；开始时间是下午，经过分钟后的时间是：时分分时；即下午。 下午用时记时法表示，需要在原时刻基础上加小时： 所以结束时间是17时。 5．( )时整，钟面上的时针和分针形成的角是平角。 【答案】6 【分析】平角为180度，其中一条边是另一条边的反向延长线。 【详解】整时数的时候，钟面上的分针指向12，此时分针所在射线的反向延长线指向6，所以6时整的时候，时针和分针形成的是平角。 6．钟面上6时整，时针和分针形成的角是( )角。时针在钟面上走12小时所转过的角是( )角。 【答案】 平 周 【分析】根据题意，因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30度，钟面上6时整，时针指向数字6，分针指向数字12。 从12到6有6个大格，用大格数6乘30即可求出度数；时针在钟面上走12小时所转过的角，依据钟面的特点可知，1圈为360度；根据角的度数判断角的种类，锐角大于0度小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，平角等于180度，周角等于360度；据此解答。 【详解】根据分析可知： 6×30＝180（度） 钟面上6时整，时针和分针形成的角是平角角。时针在钟面上走12小时所转过的角是周角。 7．将一张三角形纸的一个角折起来（如图），，则( )°。 【答案】70 【分析】平角为180°角，根据折叠图形的性质，折叠前后角度大小不变，两个∠2和∠1组成了有一个平角，可用一个平角的度数减去2∠2的度数，得到∠1的大小。 【详解】 ＝180°－110° ＝70° 综上可知，将一张三角形纸的一个角折起来（如图），∠2＝55°，则。 8．图中，已知∠1＝20°，则∠2＝______°。 【答案】160 【分析】根据题意可知：∠1和∠2合成平角，平角是180°，∠1＋∠2＝180°，因此∠2＝180°－∠1；依此计算。 【详解】根据分析计算如下： ∠1＝20° ∠1＋∠2＝180° ∠2＝180°－∠1＝180°－20°＝160° 9．图中，已知，那么_________°，_________°，_________°。 【答案】 60 30 150 【分析】观察可知，直角与∠1、∠2的和刚好是一个平角，平角是180°，直角是90°，用180°减90°得∠1、∠2的和是90°，又知，用减法可计算∠2的度数，∠2、∠3与直角的和是平角，则用180°减90°再减∠2可得∠3，∠3与∠4的和是平角，用用180°减∠3可得∠4的度数。 【详解】 图中，已知，那么60°，30°，150°。 10．如图，∠1＝45°，那么∠3＝( )°，∠4＝( )°。 【答案】 135 45 【分析】∠5是直角是90°，平角是180°，∠1＋∠2＋∠5＝180°，∠1＋∠2＝180°－∠5，∠2＝180°－∠5－∠1，∠2＋∠3＝180°，∠3＝180°－∠2，∠4＋∠3＝180°，∠4＝180°－∠3，据此解题。 【详解】180°－90°－45° ＝90°－45° ＝45° 180°－45°＝135° 180°－135°＝45° 如图，∠1＝45°，那么∠3＝135°，∠4＝45°。 易错点二：角的大小比较 11．写出下面各角的名称，并按从大到小的顺序排列起来。                 ( )角    ( )角    ( )角    ( )角    ( )角 ( )＞( )＞( )＞( )＞( ) 【答案】 锐 钝 直 周 平 周角 平角 钝角 直角 锐角 【分析】锐角：大于小于的角，钝角：大于小于的角，直角：等于的角，平角：等于的角，周角：等于的角；据此解答即可。 【详解】 锐角            钝角             直角      周角               平角 周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角 12．花灯会上，淘气等四个小朋友，每人手里一个灯笼。 (1)图中( )角最大，( )角最小。 (2)请把图中的角按照从小到大的顺序排一排。___________。 【答案】(1) ④ ③ (2)③＜②＜①＜④ 【分析】角是由一个点引出两条直直的线所组成的图形，这个点就是角的顶点，两条线就是角的边。角的大小与边的长短无关，与角的张口有关，张口越大，角就越大；反之，角就越小。以此答题即可。 【详解】（1）图中④角最大，③角最小。 （2）把图中的角按照从小到大的顺序排一排。（③＜②＜①＜④） 13．杆秤是秤的一种，是利用杠杆原理来称质量的简易衡器。下面秤杆与秤钩所形成的角各是什么角？填一填。 ( )角                  ( )角                 ( )角 上面的三个角中，角( )最大。 【答案】 锐 直 钝 3 【分析】根据题意，角是由一个点引出两条直直的线所组成的图形，这个点就是角的顶点，两条线就是角的边。角的大小与边的长短无关，与角的张口有关，张口越大，角就越大；反之，角就越小。黑板的四个角都是直角，根据三角板上的直角可以判断，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 上面的三个角中，角3最大。 14．比一比，填一填。（填“＞”“＜”或“＝”） ∠1( )∠2        ∠1( )∠2        ∠1( )∠2 【答案】 ＞ ＝ ＜ 【分析】角的大小由两条边张开的程度决定，与边的长度无关。 【详解】第一个图：∠1的两条边张开程度大于∠2，所以∠1＞∠2； 第二个图：∠1和∠2的两条边张开程度相等，所以∠1＝∠2； 第三个图：∠1的两条边张开程度小于∠2，所以∠1＜∠2。 15．在平角、直角、钝角、锐角和周角中，比钝角大的是( )和( )。 【答案】 平角 周角 【分析】根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义进行解答：锐角是大于0°小于90°的角；钝角是大于90°小于180°的角；直角是等于90°的角；平角是等于180°的角；周角是等于360°的角；据此解答即可。 【详解】锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角， 所以在平角、直角、钝角、锐角和周角中，比钝角大的是平角和周角。 16．图( )的做法能把角变大，图( )的做法能把角变小。 【答案】 ① ③ 【分析】角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关（根据角的定义，从一点引出两条射线组成的图形叫做角，射线可以无限延长，因此边的长度不影响角的大小。）；角的大小与开口的大小有关系，角的开口越小，角就越小，开口越大，角就越大。 【详解】图（①）的做法能把角变大，图（③）的做法能把角变小。 17．先写出角的名称，再按从小到大的顺序排列。（排序填序号） ( )     ( )          ( )        ( ) ______________________。 【答案】 钝角 锐角 直角 锐角 ②＜④＜③＜① 【分析】三角尺上最大的角为直角，用三角板的直角进行比较测量，比直角小的就是锐角，比直角大的就是钝角，所以锐角＜直角＜钝角。 【详解】由分析可得： ②＜④＜③＜① 18．先写出下面各个角的名称，再把角按从小到大的顺序排列。 ( )                 ( )               ( ) ( )＜( )＜( )（填序号）。 【答案】 直角 锐角 钝角 ② ① ③ 【分析】三角尺上最大的角为直角，用三角板的直角进行比较测量，比直角小的就是锐角，比直角大的就是钝角，所以锐角＜直角＜钝角。 【详解】 ②＜①＜③。 19．量出下面四个角的度数，并按从大到小的顺序将它们排序。 ( )       ( )       ( )          ( ) 从大到小排序为：____________________________________。 【答案】 70° 155° 85° 130° 155°＞130°＞85°＞70° 【分析】量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出各个角的度数。再按从大到小的顺序将它们排序。 【详解】 从大到小排序为：155°＞130°＞85°＞70°。 20．写出下面各角的名称，并比较大小。 ( )角 ( )角 ( )角 ( )角＜( )角＜( )角 【答案】 直 锐 钝 锐 直 钝 【解析】略 易错点三：角的分类及换算 21．钟面上，从3：00到3：30，分针按( )方向旋转了( )°；9：30时分针与时针形成的角是( )角。 【答案】 顺时针 180 钝 【分析】与时针旋转方向相同的是顺时针方向，相反的是逆时针方向；钟面上一共有12大格，钟面上中心的周角为360°，用360°除以12计算出1大格所表示的度数为：360°÷12＝30°；用3：30减去3：00可以计算出经过的分钟数，钟面上1大格为5分钟，分针走了30÷5＝6（大格），再用6乘1大格所表示的度数可以计算出旋转的度数； 假设时针指向9，分针指向6，则相差3大格，3大格的度数为3×30°＝90°。9：30时，时针在9和10之间，分针指着6，所以时针和分针形成的角大于90°，小于180°，是一个钝角。 【详解】3：30－3：00＝30（分钟） 30÷5＝6（大格） 6×（360°÷12） ＝6×30° ＝180° 所以从3：00到3：30，分针按顺时针方向旋转了180°； 3×30°＝90°，9：30时，时针在9和10之间，分针指着6，形成的角大于90°小于180°，所以9：30时分针与时针形成的角是钝角。 22．比直角大50°的角是( )角，它比平角小( )°。 【答案】 钝 40 【分析】直角等于90°，大于90°小于180°的角叫做钝角，钝角大于直角，平角等于180°，利用90°加上50°即可求出比直角大50°的角，比平角小多少，利用180°减去钝角的度数即可。 【详解】90°＋50°＝140° 180°－140°＝40° 比直角大50°的角是钝角，它比平角小40°。 23．一个钝角和一个( )角可以拼成一个平角，一周角＝( )个直角。 【答案】 锐 4 【分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角。1周角＝2平角＝4直角。 【详解】一个钝角和一个锐角可以拼成一个平角，一周角＝4个直角。 24．角的两边在一条直线上，这样的角叫做( )角，这个角是由( )个直角组成的，是( )°。 【答案】 平 2 180 【分析】根据平角的含义：等于180°的角叫做平角，平角的两边在一条直线上；直角等于90°，一个平角等于2个直角；据此解答。 【详解】角的两边在一条直线上，这样的角叫做平角，这个角是由2个直角组成的，是180°。 25．一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫( )角；这个角的度数等于( )个直角的度数之和。 【答案】 周 4 【分析】一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角，周角＝360°；平角＝180°，直角＝90°，用360°÷90°＝4个，即可求出这个角的度数等于多少个直角的度数之和。 【详解】360°÷90°＝4（个） 一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫周角；这个角的度数等于4个直角的度数之和。 26．量出∠3的度数( )。∠1＝∠2＝( )。 【答案】 70° 55° 【分析】用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数，据此使用量角器测量出∠3的度数；再根据1平角等于180°，∠1＝∠2＝（180°－∠3）÷2，据此作答。 【详解】根据上述分析可得： 经测量，∠3＝70°。 ∠1＝∠2＝（180°－∠3）÷2＝（180°－70°）÷2＝110°÷2＝55° 量出∠3的度数70°。∠1＝∠2＝55°。 27．将一把直角三角尺与一个正方形叠放在一起，图中∠1＝39°，求∠2和∠3的度数。 【答案】∠2＝51°；∠3＝39° 【分析】有一个角是直角的三角形叫作直角三角形；正方形的四个角都是直角。由题意得，将一把直角三角尺与一个正方形叠放在一起，那么∠1和∠2组成了一个直角，∠2和∠3组成了一个直角。∠1＝39°，直接用90°减去∠1的度数即可算出∠2的度数，接着再用90°减去∠2的度数即可算出∠3的度数。 【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－39°＝51° ∠3＝90°－∠2＝90°－51°＝39° 答：∠2＝51°，∠3＝39°。 28．下图中∠1＝40°，你能说出其他三个角各是多少度吗？ 【答案】∠2＝140°；∠3＝40°；∠4＝140° 【分析】根据图示可知，∠1和∠2组成1个平角，则∠2＝180°－∠1；∠2和∠3组成1个平角，则∠3＝180°－∠2；∠4和∠1组成1个平角，则∠4＝180°－∠1。 【详解】∠2＝180°－40°＝140°； ∠3＝180°－140°＝40°； ∠4＝180°－40°＝140°。 答：∠2是140°，∠3是40°，∠4是140°。 【点睛】解决本题的关键是要明确平角是180°。 29．如下图所示，∠1＝40°，请分别求出∠2、∠3、∠4的度数。 【答案】∠2＝50°；∠3＝40°；∠4＝140° 【分析】根据图意可知∠1和∠2组成了直角，∠2和∠3和∠5组成了平角，∠3和∠4组成了平角；据此解答。 【详解】如图所示： ∠2＝90°－∠1 ＝90°－40° ＝50° ∠3＝180°－∠2－∠5 ＝180°－50°－90° ＝130°－90° ＝40° ∠4＝180°－∠3 ＝180°－40° ＝140° 答：∠2＝50°；∠3＝40°；∠4＝140°。 【点睛】解答本题的关键是从∠1入手看哪几个角组成的是直角和平角，再进行计算。 30．数一数，在图中小于180°的角有多少个？ 【答案】8 【分析】根据图中标出的字母，按照一定的顺序数出图中小于180°的角有多少个即可。 【详解】图中小于180°的角有：∠AOD，∠AOC，∠ACO，∠COB，∠BOD，∠DBO，∠CAO，∠BDO；一共8个。 答：在图中小于180°的角有8个。 【点睛】此题考查了角的概念，找全图中的角，注意不要遗漏。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $