精品解析：浙江嘉兴市南湖区2024-2025学年人教版四年级第二学期期末检测数学试题

小学数学四年级下册期末分项评价卷 【数与代数】 一、填空题。 1. 截止到2024年底，嘉兴市户籍人口总数为3786600人。把3786600人改写成用“万人”作单位的数是（ ）万人，保留一位小数约是（ ）万人。 2. 在括号里填上合适的数。 37厘米＝（ ）米 6.03吨＝（ ）吨（ ）千克 3. 看图写小数。 （ ） （ ） 4. 把23－15＝8，8×3＝24，480÷24＝20这三道算式合并成一道综合算式是（ ）。 5. 学校举办少先队知识抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣5分。欢欢共抢答9题，最后得分是60分，他答对了（ ）题，答错了（ ）题。 二、选择题。 6. 乐乐用米尺测得桌子的高度为1.12米，这个数中的“2”表示（ ）。 A. 2米 B. 2分米 C. 2厘米 D. 2毫米 7. 下列五个数中，四舍五入后保留一位小数约是6.0的共有（ ）个。 ①6.052 ②6.025 ③6.205 ④5.985 ⑤5.895 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8. 下列运算过程正确的是（ ）。 A. a－9.9＝a－10－0.1 B. a÷12÷4＝a÷（12÷4） C. a－2.8－0.8＝a－（2.8－0.8） D. （a＋b）÷3＝a÷3＋b÷3 三、计算题。 9. 直接写出得数。 5－1.6＝ 1.2＋8＝ 155＋99＝ 5.04＋2.06＝ 7×7÷7＝ 920×0＝ 0.8÷10＝ 27÷100＝ 1.25×1000＝ 6＋4×25＝ 10. 列竖式计算。（带★的要验算） 12.54＋5.88＝ 12－7.16＝ ★31.4－0.82＝ 11. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 48×125 37×34－34×7 340＋［（128＋147）÷25］ 4200÷4÷25 28.16－（3.8＋2.16） 3.9＋4.08＋5.92＋16.1 四、解决问题。 12. 100千克小麦能加工成75千克面粉，照这样计算，1吨小麦能加工成多少千克面粉？ 13. 妈妈用手机从超市购买商品，费用如图所示。请算出本次购物的配送费。（注：总金额包含配送费） 14. 某电商“爱心助农”活动中，一位消费者下单了50kg新丰生姜。请你为该电商设计一份运费最少的快递方案，并算出此方案的运费是多少。 【图形与几何】 一、填空题。 15. 如图，欢欢不小心把一块三角形的玻璃打成4块，她想要配到一块完全一样的玻璃，只需带其中的第（ ）块。（填编号） 16. 如图，有5根小棒，从中任取三根能搭出（ ）种不同的三角形。 17. 如图，一张三角形纸片被撕掉了一个角，这个角是（ ）°，原来这张纸片按边分是一个（ ）三角形。 18. 如图，①号小鱼先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格得到的图形是②号小鱼。 二、选择题。 19. 下图中，从左面看（ ）图形与其他三个图形的形状不相同。 A. B. C. D. 20. 下列说法中，错误的是（ ）。 A. 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 B. 自行车车架通常被制作成三角形是因为三角形具有稳定性。 C. 锐角三角形有3条高，钝角三角形只有1条高。 D. 三角形中两个内角和等于第三个角时，这个三角形一定是直角三角形。 三、操作题。 21. 画一画。 （1）三角形ABC底边AB上的高是（ ）厘米，并画出这条高。 （2）画出以直线l为对称轴的轴对称图形的另一半。 四、解决问题。 22. 下面这个图形的面积是多少？（每个方格的边长均是1厘米。） 23. 在学习了三角形的内角和后，乐乐想研究六边形的内角和是多少度。乐乐的想法正确吗？请说明理由。 【统计与概率】 24. 下表是乐乐5次一分钟定点投篮的统计表，他这5次投进的平均数是（ ）个。要使投进的平均数不小于11个，乐乐第6次投篮至少要进（ ）个。 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 投进个数 8 12 10 9 11 25. 下面是某小学四年级学生最喜欢的书籍种类的统计图。 （1）喜欢科普类书籍的男生有20人，女生有25人。请把统计图补充完整。 （2）女生喜欢（ ）类书籍的最多，男生喜欢（ ）类书籍最少。 （3）喜欢（ ）类书籍的学生最多，共有（ ）人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学数学四年级下册期末分项评价卷 【数与代数】 一、填空题。 1. 截止到2024年底，嘉兴市户籍人口总数为3786600人。把3786600人改写成用“万人”作单位的数是（ ）万人，保留一位小数约是（ ）万人。 【答案】 ①. 378.66 ②. 378.7 【解析】 【分析】把3786600人改写成用“万人”作单位，就是把3786600改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的去掉，再在数的后面写上“万”字。求小数的近似数，保留一位小数则看百分位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向十分位进1，据此填空即可。 【详解】把3786600人改写成用“万人”作单位，就是把3786600改写成用“万”作单位的数：找到3786600万位数字，在万位数字的右下角点上小数点，所以改写成以“万”为单位的数是378.66万人。378.66的百分位是6，大于5则向十分位进1，所以保留一位小数约是378.7万人。 2. 在括号里填上合适的数。 37厘米＝（ ）米 6.03吨＝（ ）吨（ ）千克 【答案】 ①. 0.37 ②. 6 ③. 30 【解析】 【分析】1米＝100厘米，1吨＝1000千克，大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率。 【详解】37÷100＝0.37，37厘米＝0.37米；                                  0.03×1000＝30，0.03吨＝30千克，6.03吨＝6吨30千克。 3. 看图写小数。 （ ） （ ） 【答案】 ①. 1.43 ②. 0.204 【解析】 【分析】根据小数的意义，每一个大正方形是1，把1个大正方形平均分成100个小正方形，每一个小正方形表示0.01，图中涂色部分有1个的正方形和43个小正方形，用小数表示为1.43。 计数器从左到右的数位依次是个位、十分位、百分位、千分位：个位上没有珠子，是0；十分位上有2个珠子，代表2个0.1，也就是0.2；百分位上没有珠子，用0占位；千分位上有4个珠子，代表4个0.001，也就是0.004。合起来这个数就是0.204。 【详解】（1.43） （0.204） 4. 把23－15＝8，8×3＝24，480÷24＝20这三道算式合并成一道综合算式是（ ）。 【答案】480÷[（23－15）×3]＝20 【解析】 【分析】第二个算式的因数8是第一个算式的差，第三个算式中除数24是第二个算式的积，所以先计算出23－15的差，再乘3，求出积，最后用480除以这个积即可。据此解答。 【详解】480÷[（23－15）×3] ＝480÷[8×3] ＝480÷24 ＝20 因此，这三道算式合并成一道综合算式是480÷[（23－15）×3]＝20。 5. 学校举办少先队知识抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣5分。欢欢共抢答9题，最后得分是60分，他答对了（ ）题，答错了（ ）题。 【答案】 ①. 7 ②. 2 【解析】 【分析】先假设欢欢9题全答对，总分应该是9×10＝90分，可实际只得了60分，比假设的总分少了90－60＝30分。每把1道答对的题算成答错的题，不仅原本的10分拿不到，还要倒扣5分，里外里就要少得10＋5＝15分。少的30分里有几个15，就说明答错了几题：30÷15＝2题，答错2题。总题数9减去答错的2题，剩下的9－2＝7题就是答对的题。 【详解】（9×10－60）÷（10＋5） ＝（90－60）÷15 ＝30÷15 ＝2（题） 9－2＝7（题） 他答对了7题，答错了2题。 二、选择题。 6. 乐乐用米尺测得桌子的高度为1.12米，这个数中的“2”表示（ ）。 A. 2米 B. 2分米 C. 2厘米 D. 2毫米 【答案】C 【解析】 【分析】1米＝10分米＝100厘米，把1米平均分成10份，其中的1份是1分米，用小数表示为0.1米；把1米平均分成100份，其中的1份是1厘米，用小数表示为0.01米；1.12米里，小数点后第一位的1代表1分米，小数点后第二位的2代表0.02米，换算后就是2厘米，所以这个“2”表示2厘米。 【详解】乐乐用米尺测得桌子的高度为1.12米，这个数中的“2”表示2厘米。 7. 下列五个数中，四舍五入后保留一位小数约是6.0的共有（ ）个。 ①6.052 ②6.025 ③6.205 ④5.985 ⑤5.895 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】用四舍五入法求小数保留一位小数的近似数，需看百分位上的数，0~4舍去，5~9向十分位进1。 【详解】①，不符合题意；②，符合题意；③，不符合题意；④，符合题意；⑤，不符合题意。 符合要求的共有2个。 8. 下列运算过程正确的是（ ）。 A. a－9.9＝a－10－0.1 B. a÷12÷4＝a÷（12÷4） C. a－2.8－0.8＝a－（2.8－0.8） D. （a＋b）÷3＝a÷3＋b÷3 【答案】D 【解析】 【分析】根据减法的性质、除法的性质及除法分配律的规则，逐一判断各选项正误。 【详解】A．，原式错误； B．一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，即，原式错误； C．一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，即，原式错误； D．两个数的和除以一个非零数，等于两个数分别除以这个数后再相加，即，原式正确。 三、计算题。 9. 直接写出得数。 5－1.6＝ 1.2＋8＝ 155＋99＝ 5.04＋2.06＝ 7×7÷7＝ 920×0＝ 0.8÷10＝ 27÷100＝ 1.25×1000＝ 6＋4×25＝ 【答案】3.4；9.2；254；7.1；7 0；0.08；0.27；1250；106 10. 列竖式计算。（带★的要验算） 12.54＋5.88＝ 12－7.16＝ ★31.4－0.82＝ 【答案】18.42；4.84；30.58 【解析】 【分析】小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。减法验算：减数＋差＝被减数。 【详解】12.54＋5.88＝18.42 12－7.16＝4.84 ★31.4－0.82＝30.58 验算： 11. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 48×125 37×34－34×7 340＋［（128＋147）÷25］ 4200÷4÷25 28.16－（3.8＋2.16） 3.9＋4.08＋5.92＋16.1 【答案】；；； ；；。 【解析】 【分析】利用乘法结合律，拆分，优先算凑整； 逆用乘法分配律，提取相同因数34； 带括号四则混合运算，先算小括号，再算中括号，最后算括号外； 利用除法的性质，连续除以两个数等于除以两数的积； 利用减法的性质，去括号交换减数顺序凑整； 利用加法交换律、加法结合律，分组凑整求和。 【详解】                                          四、解决问题。 12. 100千克小麦能加工成75千克面粉，照这样计算，1吨小麦能加工成多少千克面粉？ 【答案】 750千克 【解析】 【分析】方法一：将100千克小麦看作一份，一份小麦能加工成75千克面粉，1吨里面有几个100千克，就能加工成几个75千克面粉； 方法二：用“归一法”先计算1千克小麦能加工多少千克面粉，再根据份数×每份数＝总数，计算1吨小麦能加工成多少千克面粉。 【详解】法一：1吨＝1×1000＝1000千克 1000÷100×75 ＝10×75 ＝750（千克） 答：1吨小麦能加工成750千克面粉。 法二：1吨＝1×1000＝1000千克 75÷100×1000 ＝0.75×1000 ＝750（千克） 答：1吨小麦能加工成750千克面粉。 13. 妈妈用手机从超市购买商品，费用如图所示。请算出本次购物的配送费。（注：总金额包含配送费） 【答案】 4.5元 【解析】 【分析】可以根据配送费＝总金额－洗发水费用－纸巾费用计算。 也可以首先计算洗发水和纸巾的费用总和，用到小数加法的计算方法。再用总金额减去上述两项费用的和，用到小数减法的计算方法，即可得到配送费。 【详解】66.50－（29.70＋32.30） ＝66.50－62 ＝4.5（元） 或66.50－29.70－32.30＝4.5（元） 答：本次购物的配送费是4.5元。 14. 某电商“爱心助农”活动中，一位消费者下单了50kg新丰生姜。请你为该电商设计一份运费最少的快递方案，并算出此方案的运费是多少。 【答案】用5个大纸箱，2个小纸箱运费最少，运费是80元。 【解析】 【分析】分别用除法计算出两种纸箱每千克是多少元，得出大号纸箱每千克的价钱更划算，那么多用大号纸箱且装满最划算；用50千克除以8千克，计算出的商为大号纸箱的数量，余下的装小号纸箱，计算出总价。发现不能装满，可以减去1个大号纸箱，增加1个小纸箱的数量，此时刚好装满，再计算出总价。据此解答。 【详解】小号纸箱每千克：10÷5＝2（元） 大号纸箱每千克：12÷8＝1（元）……2（千克） 2＞1，多用大号纸箱且装满最划算。 大号纸箱：50÷8＝6（个）……2（千克） ①用6个大号纸箱和1个小号纸箱包装 总价：6×12＋1×10 ＝72＋10 ＝82（元） ②用5个大号纸箱，小号纸箱数量为： （50－5×8）÷5 ＝（50－40）÷5 ＝10÷5 ＝2（个） 总价：5×12＋2×10 ＝60＋20 ＝80（元） 82＞80 答：商家用5个大号纸箱和2个小号纸箱包装最省运费，运费最少是80元钱。 【图形与几何】 一、填空题。 15. 如图，欢欢不小心把一块三角形的玻璃打成4块，她想要配到一块完全一样的玻璃，只需带其中的第（ ）块。（填编号） 【答案】④ 【解析】 【分析】首先根据三角形的内角和定理，可由两个已知角算出第三个内角的度数。其次根据三角形全等的角边角判定定理，第④块玻璃保留了原三角形的两个内角及两角的夹边，可确定唯一与原玻璃完全相同的三角形，据此解答即可。 【详解】欢欢不小心打碎了一块三角形的玻璃，现在要配一个完全一样的玻璃，那么欢欢只需要带第④号就可以。 16. 如图，有5根小棒，从中任取三根能搭出（ ）种不同的三角形。 【答案】5 【解析】 【分析】三角形三边关系：任意两边之和大于第三边。把所有三根组合全部列举出来，再筛选符合三边关系的组合。 【详解】小棒：4cm、4cm、7cm、8cm、10cm 组合： ①4、4、7：，可以围成； ②4、4、8：，不能围成； ③4、4、10：，不能围成； ④4、7、8：，可以围成； ⑤4、7、10：，可以围成； ⑥4、8、10：，可以围成； ⑦7、8、10：，可以围成。 符合条件的有5种。 17. 如图，一张三角形纸片被撕掉了一个角，这个角是（ ）°，原来这张纸片按边分是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 65 ②. 等腰 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，已知剩下的两个角分别是50°和65°，那么撕掉的角的度数为：180°－50°－65°＝130°－65°＝65°。 判断按边分类的三角形类型： 这个三角形有两个角都是65°，根据“等角对等边”的基础知识点，说明这两个角对应的两条边长度相等，所以按边分它是等腰三角形。 【详解】180°－50°－65° ＝130°－65° ＝65° 如图，一张三角形纸片被撕掉了一个角，这个角是65°，原来这张纸片按边分是一个等腰三角形。 18. 如图，①号小鱼先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格得到的图形是②号小鱼。 【答案】 ①. 右 ②. 5 ③. 下 ④. 2 【解析】 【分析】可以找小鱼上对应的同一个参考点，比如①号小鱼的鱼眼位置：先看方向：从①的鱼眼到②的鱼眼，既需要向右移动，也需要向下移动。 数平移格数：从①的鱼眼出发，向右数到和②鱼眼同一竖线的位置，一共是5格；再向下数到②鱼眼的位置，一共是2格。也可以先向下平移2格，再向右平移5格，结果是一样的。 【详解】①号小鱼先向右平移5格，再向下平移2格得到的图形是②号小鱼。 二、选择题。 19. 下图中，从左面看（ ）图形与其他三个图形的形状不相同。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】逐个从左面观察这四个立体图形： 从左面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左； 从左面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右； 从左面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左； 从左面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左。 【详解】从左面看图形与其他三个图形的形状不相同。 20. 下列说法中，错误的是（ ）。 A. 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 B. 自行车车架通常被制作成三角形是因为三角形具有稳定性。 C. 锐角三角形有3条高，钝角三角形只有1条高。 D. 三角形中两个内角和等于第三个角时，这个三角形一定是直角三角形。 【答案】C 【解析】 【分析】等边三角形是指三个内角都是60°，且三条边相等； 三角形具有稳定性，自行车车架制作就是利用了三角形稳定性的原理； 任意三角形都有3条高； 直角三角形是指有一个内角是直角的三角形； 【详解】A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形：若等腰三角形顶角是，底角为： （180°－60°）÷2 ＝120°÷2 ＝60° 若底角是，顶角为： 180°－60°×2 ＝180°－120° ＝60° 三个角都是，是等边三角形，说法正确。 B．自行车车架通常被制作成三角形是因为三角形具有稳定性：三角形具有稳定性，自行车车架制作成三角形就是利用该性质，说法正确。 C．锐角三角形有3条高，钝角三角形还有2条高在三角形外部，不是只有1条高，说法错误； D．三角形中两个内角和等于第三个角时，这个三角形一定是直角三角形：三角形内角和为，若两个内角和等于第三个角，则第三个角为，是直角三角形，说法正确。 三、操作题。 21. 画一画。 （1）三角形ABC底边AB上的高是（ ）厘米，并画出这条高。 （2）画出以直线l为对称轴的轴对称图形的另一半。 【答案】（1）；3 （2） 【解析】 【分析】（1）从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【小问1详解】 图略；三角形ABC底边AB上的高是3厘米。 【小问2详解】 略 四、解决问题。 22. 下面这个图形的面积是多少？（每个方格的边长均是1厘米。） 【答案】21平方厘米 【解析】 【分析】根据平移法，将右边凸出的部分补充到左边缺少的部分，得到一个长7厘米，宽3厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽解答。 【详解】7×3＝21（平方厘米） 所以这个图形的面积是21平方厘米。 23. 在学习了三角形的内角和后，乐乐想研究六边形的内角和是多少度。乐乐的想法正确吗？请说明理由。 【答案】乐乐的想法不正确。理由：乐乐的分法中，6个三角形的内角和包含了六边形中间的周角360°，这部分不属于六边形的内角，因此不能直接用180°乘6计算。六边形的内角和是720°。 【解析】 【分析】乐乐的分法是从六边形内部的同一个交叉点出发连线，分出了6个三角形，但这6个三角形的内角和里，包含了中间交叉点处一圈360°的角，这部分角不属于六边形的内角。 【详解】乐乐的想法不正确，正确的计算应该是用6个三角形的总内角和减去多算的中心周角： 180°×6－360° ＝1080°－360° ＝720° 六边形的内角和是720°。 【统计与概率】 24. 下表是乐乐5次一分钟定点投篮的统计表，他这5次投进的平均数是（ ）个。要使投进的平均数不小于11个，乐乐第6次投篮至少要进（ ）个。 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 投进个数 8 12 10 9 11 【答案】 ①. 10 ②. 16 【解析】 【分析】根据平均数＝5次投进个数之和÷次数，计算出乐乐5次投进的平均数。根据要使投进的平均数不小于11个，计算出6次投进个数之和，再减去前5次投进之和，即可计算出第6次至少要投进的数量。 【详解】5次投进个数之和：8＋12＋10＋9＋11＝50（个） 他这5次投进的平均数；50÷5＝10（个） 6次投进个数之和：11×6＝66（个） 第6次至少要投进的数量：66－50＝16（个） 25. 下面是某小学四年级学生最喜欢的书籍种类的统计图。 （1）喜欢科普类书籍的男生有20人，女生有25人。请把统计图补充完整。 （2）女生喜欢（ ）类书籍的最多，男生喜欢（ ）类书籍最少。 （3）喜欢（ ）类书籍的学生最多，共有（ ）人。 【答案】（1） （2） ①. 文学 ②. 科普 （3） ①. 历史 ②. 70 【解析】 【分析】（1）观察横轴可知每格代表5人，科普类男生有20人，对应横轴20的刻度，绘制深色条形到该位置；女生有25人，对应横轴25的刻度，绘制白色条形到该位置。 （2）分别整理女生、男生喜欢各类书籍的人数，通过比较大小得出结果。 （3）先计算每类书籍的喜欢总人数，再比较总人数，找出最多的类别和对应人数。 【小问1详解】 作图略 【小问2详解】 女生喜欢各类书籍的人数：科普类25人，历史类32人，文学类36人，益智类15人。  36＞32＞25＞15，所以女生喜欢文学类书籍的最多。 男生喜欢各类书籍的人数：科普类20人，历史类38人，文学类30人，益智类22人。  38＞30＞22＞20，所以男生喜欢科普类书籍的最少。 【小问3详解】 科普类：20＋25＝45（人） 历史类：38＋32＝70（人） 文学类：30＋36＝66（人） 益智类：22＋15＝37（人）  70＞66＞45＞37，所以喜欢历史类书籍的学生最多，共有70人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $