内容正文:
浙江省嘉兴市南湖区2023-2024学年四年级下学期数学期末分项评价卷
数与代数
一、填空题。
1. 嘉兴市区快速路环线一、二期通车以来,日均流量超过12万辆次,高峰日达到145000辆,为市民出行提供了极大便利。将划线数字改写成以“万”作单位的数是( )万辆,约是( )万辆(保留整数)。
【答案】 ①. 14.5 ②. 15
【解析】
【分析】改写成用“万”作单位的数,小数点向左移动4位,再在后面加上一个“万”字;
用“四舍五入”法求近似数,看需要保留的下一位数,小于5舍去,大于等于5向前一位进一。
【详解】145000=14.5万
14.5万≈15万
嘉兴市区快速路环线一、二期通车以来,日均流量超过12万辆次,高峰日达到145000辆,为市民出行提供了极大便利。将划线数字改写成以“万”作单位的数是14.5万辆,约是15万辆(保留整数)。
2. 10元5角=( )元 5.64t=( )t( )kg
【答案】 ①. 10.5 ②. 5 ③. 640
【解析】
【分析】1元=10角,1吨=1000千克,单位换算,从高级单位到低级单位,用高级单位的数乘进率;从低级单位到高级单位,用低级单位的数除以进率。
【详解】5角=0.5元
10元5角=10.5元;
5.64吨=5吨+0.64吨
0.64吨=640千克,所以5.64吨=5吨640千克。
3. 根据下图的相关数据填空。(单位:m)
(1)自行车车身长( )m。
(2)如果车的座位想要调高到距离地面1m,需要往上调( )cm。
【答案】(1)1.74
(2)13
【解析】
【分析】(1)根据图片信息可知,自行车的车身长度=前轮的长度+后轮的长度+中间部分的长度,据此可以算出车身的长度。
(2)根据图片可知,现在车座距离地面的高度为0.87m,要想调高到距离地面1m,需要往上调的高度=1m-现在车座的高度,然后根据“1m=100cm”进行单位换算。
【小问1详解】
0.32+0.32+1.10
=0.64+1.10
=1.74(m)
所以自行车车身长1.74m。
【小问2详解】
1-0.87=0.13(m)
0.13m=13cm
如果车的座位想要调高到距离地面1m,需要往上调13cm。
4. 如果63×▲+37×▲=2000,那么▲=( );如果□-◎=8,那么125×□-125×◎=( )。
【答案】 ①. 20 ②. 1000
【解析】
【分析】乘法分配律:一个数乘两个数的和,等于这个数分别乘这两个加数,然后把乘得的积相加,用字母表示为:(a+b)×c=a×c+b×c;观察给出的两个算式发现,都是加减号左右两边都是一个相同的乘数乘另一个数,可以逆用a×c+b×c=(a+b)×c乘法分配律进行变形后,再进行计算。
【详解】根据乘法分配律可知:
63×▲+37×▲
=(63+37)×▲
=100×▲
=2000
那么▲=2000÷100=20
125×□-125×◎=125×(□-◎)
又因为□-◎=8,
所以:125×(□-◎)
=125×8
=1000
如果63×▲+37×▲=2000,那么▲=20;如果□-◎=8,那么125×□-125×◎=1000。
5. 一位小数按“四舍五入”法得到的近似数是10.6,这个两位小数最大是( ),最小是( )。
【答案】 ①. 10.64 ②. 10.55
【解析】
【分析】求近似数的方法叫做“四舍五入”法,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。这个数“四舍五入”到十分位,则这个数省略的位数部分的最高位是百分位,所以这个数最大时则是百分位上的数“四舍”得到的,这个数最小时则是百分位上的数“五入”得到的。
【详解】一个小数按“四舍五入”法得到的近似数是10.6,则省略的尾数部分的最高位是百分位,最大的数是是百分位上的数“四舍”得到的,舍去说明这个数最大也要小于5,此时百分位上的数最大是4,所以这个数最大是10.64。最小的数是百分位上的数“五入”得到的,百分位上的数能够“五入”说明这个数要等于或大于5,此时这个数最小是5,所以这个数最小是10.55。
一位小数按“四舍五入”法得到的近似数是10.6,这个两位小数最大是10.64,最小是10.55。
6. 有五个数从小到大排列分别是a、b、22、24、c。其中c比a大13,前三个数的平均数是19,五个数的平均数是22。那么a是( ),b是( )。
【答案】 ①. 16 ②. 19
【解析】
【分析】先用五个数的平均数乘5计算出这五个数的总数,用前三个数的平均数乘3计算出前三个数的总数,再用这五个数的总数减去前三个数的总数计算出后两个数的总数,用后两个数的总数减去24即可计算出c的值,c的值减去13即可得到a的值,最后用前三个数的总数减去a的值后,再减去22即可得到b的值。
【详解】22×5=110
19×3=57
110-57=53
53-24=29
29-13=16
57-16=41
41-22=19
【点睛】此题考查的是平均数的求法,先求出c的值是解答此题的关键。
二、选择题。
7. 在89.87这个数中,左边“8”是右边“8”的( )。
A. 10倍 B. 100倍 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】在89.87这个数中,左边“8”表示8个10即80,右边“8”表示8个0.1即0.8,0.8小数点向右移动两位是80,据此答题。
【详解】0.8小数点向右移动两位是80,所以在89.87这个数中,左边“8”是右边“8”的100倍。
故答案为:B
8. 下面两幅图表示的运算律分别是( )。
①②
A. ①加法交换律、②乘法结合律 B. ①加法交换律、②乘法分配律
C. ①加法结合律、②乘法分配律 D. ①加法结合律、②乘法结合律
【答案】B
【解析】
【分析】加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变;
乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,等于这两个数分别与这个数相乘,再把所得的积相加。
【详解】①交换加数的位置,应用加法交换律;
②a×c+b×c=(a+b)×c,应用乘法分配律。
故答案为:B
9. 一段铁丝8.72m,琳琳用去3.2m做了一个长方形框架,还剩多少m?列竖式计算,下列关于竖式中圈出部分描述正确的有( )。
①0.7减0.2等于0.5
②7个十分之一减2个十分之一等于十分之五
③7dm减2dm等于5dm
④7个0.01减2个0.01等于5个0.01
A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④
【答案】C
【解析】
【分析】8.72中的“7”在十分位上,表示7个0.1或十分之一;3.2中的“2”在十分位上,表示2个0.1或十分之一;据此求出它们的差值。
小数以“m”作单位时,整数部分的单位是“m”,十分位的单位是“dm”,百分位的单位是“cm”。
【详解】①0.7-0.2=0.5,原题干说法正确;
②7个十分之一减2个十分之一等于5个十分之一,也就是十分之五,原题干说法正确;
③8.72m=8m7dm2cm,3.2m=3m2dm,7dm-2dm=5dm,原题干说法正确;
④7个0.1-2个0.1=5个0.1,原题干说法错误。
描述正确的有①②③。
故答案为:C
三、计算题。
10. 直接写出得数。
24×5= 0÷9= 4+1.2= 240÷(4×5)=
3-1.2= 1.24×10= 50÷1000= 5.4+2.6=
21.5-1.5×0= 25×4÷25×4=
【答案】120;0;5.2;12
1.8;12.4;0.05;8
21.5;16
【解析】
11. 列竖式计算。(带★的要验算)
12.86+6.4= ★100-45.24=
【答案】19.26;54.76
【解析】
【分析】小数加减法的计算方法:计算小数加、减法,先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐),再按照整数加、减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可(得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉)。利用差+减数=被减数进行验算。
【详解】12.86+6.4=19.26 ★100-45.24=54.76
验算:
12. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
57×101-57 (169+231)÷25÷4 1.29+3.7+0.71+6.3
6.93-1.57-3.43 38×38+19×24 540÷[(460-70)÷13]
【答案】5700;4;12
1.93;1900;18
【解析】
【分析】把57看作57×1,根据乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c进行简算;
先算括号里面的加法,然后再根据除法的性质a÷b÷c=a÷(b×c)进行简算;
观察算式发现,1.29+0.71=2,3.7+6.3=10,因此根据加法交换律交换3.7与0.71的位置,然后根据加法结合律进行简算即可;
根据减法的性质a-b-c=a-(b+c)进行简算即可;
把19×24变成38×12,然后应用乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c,先计算38+12,然后再乘38;
算式中有中括号和小括号,先算小括号里面的减法,再算中括号里面的除法,最后再算中括号外面的除法即可。
【详解】57×101-57
=57×101-57×1
=57×(101-1)
=5700
(169+231)÷25÷4
=400÷(25×4)
=400÷100
=4
1.29+3.7+0.71+6.3
=1.29+0.71+3.7+6.3
=(1.29+0.71)+(3.7+6.3)
=2+10
=12
6.93-1.57-3.43
=6.93-(1.57+3.43)
=6.93-5
=1.93
38×38+19×24
=38×38+38×12
=38×(38+12)
=38×50
=1900
540÷[(460-70)÷13]
=540÷[390÷13]
=540÷30
=18
四、解决问题。
13. 在四年级跳远比赛中,第三名的成绩是3.25米,第一名比第三名远0.35米,第二名比第一名差0.18米。第二名的成绩是多少米?
【答案】3.42米
【解析】
【分析】根据题意,首先利用第三名的成绩加上0.35求出第一名的成绩,再利用第一名的成绩减去0.18就是第二名的成绩。
【详解】3.25+ 0.35-0.18
=3.6-0.18
=3.42(米)
答:第二名的成绩是3.42米。
【点睛】本题考查了小数加减法的应用。
14. 在四年级掷准比赛中,小刚共投了8次球,其中有2次投中2分球,其余投中1分球或4分球,总共得分16分,获得第一名。他1分球和4分球各投中几次?
【答案】1分球投了4次,4分球投了2次。
【解析】
【分析】1分球或4分球一共是得了16-2×2=12(分),1分球或4分球一共是投了8-2=6(次),再根据鸡兔同笼原理,假设6次都是4分球来解决。
【详解】16-2×2
=16-4
=12(分)
8-2=6(次)
6×4=24(分)
24-12=12(分)
12÷(4-1)
=12÷3
=4(次)
6-4=2(次)
答:1分球投了4次,4分球投了2次。
【点睛】本题的关键在于利用鸡兔同笼的原理来解答,要求同学们要熟练掌握。
15. 运动会闭幕式上四年级(1)班准备了闭幕演出,老师需要给同学们订做50套演出服,需要整卷买布。大卷布每卷480元,可以做8套演出服;小卷布每卷350元,可以做5套演出服。怎样买布最省钱?
【答案】买5卷大布和2卷小布最省钱
【解析】
【分析】先根据大、小卷布平均每套的单价=总价÷可以做的套数,求出大小卷布的单价,然后比较大小,尽量选择单价便宜的布料;然后用总套数50套除以最便宜的布料每卷可做的套数,得到需要几卷余几套,再把余下的几套考虑买另一种布料;如果最终仍有剩余,需要考虑调整方案,做到尽量多买最便宜的布料,又让两种布料剩余最少甚至没有剩余,才是最省钱的方案;最后根据总价=大卷布的单价×大卷布卷数+小卷布的单价×小卷布卷数,求出最省钱的结果,再进行比较确定最省钱的方案。
【详解】大卷布单价:480÷8=60(元)
小卷布单价:350÷5=70(元)
60<70,所以优先选择大卷布;
方案一:
50÷8=6(卷)……2(套)
首先考虑买6卷大卷布和1卷小卷布,小卷布有剩余的套数:5-2=3(套);
总价:
6×480+1×350
=2880+350
=3230(元)
方案二:
因小卷布有剩余,需要调整方案,少1卷大卷布;
大卷布的卷数为:6-1=5(卷)
剩余套数为:
50-5×8
=50-40
=10(套)
小卷布的卷数为:10÷5=2(卷)
调整方案后买5卷大卷布和2卷小卷布没有剩余;
总价:
5×480+2×350
=2400+700
=3100(元)
3100<3230
答:买5卷大布和2卷小布最省钱。
【点睛】此题考查的是优化问题的计算,要使买布最省钱,则应尽量多买最便宜的一种布料,并且使两种布料都没有剩余。
图形与几何
五、填空题。
16. 如图,一块三角形纸片被撕去了一个角,这个角是( )度,这块纸片原来的形状是( )三角形,也是( )三角形。
【答案】 ①. 67 ②. 锐角##等腰 ③. 等腰##锐角
【解析】
【分析】根据题意,三角形的内角和是180°,用180°减去67°减去46°就是撕去的那个角的度数。,三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。有两个角相等的三角形是等腰三角形。据此判断形状即可。
【详解】180°-67°-46°
=113°-46°
=67°
一块三角形纸片被撕去了一个角,这个角是67度。
因为67°、67°、46°都是锐角,67°=67°所以这块纸片原来的形状是锐角(等腰)三角形,也是等腰(锐角)三角形。
17. 在生活中,自行车的车架、空调室外机的支架等通常被制作成三角形,原因是三角形具有( )。
【答案】稳定性
【解析】
【分析】三角形具有稳定性,常应用在自行车的车架、空调室外机的支架等。
【详解】在生活中,自行车的车架、空调室外机的支架等通常被制作成三角形,原因是三角形具有稳定性。
18. 如下图,在“俄罗斯方块”游戏中,图形A要先向( )平移( )格,再向( )平移( )格,才可以填入虚线框内。
【答案】 ①. 右 ②. 4 ③. 下 ④. 4
【解析】
【分析】先确定要移动到的位置在A的右下角,则判断向右和向下移动,然后数出移动的格数。
【详解】图形A要先向右平移4格,再向下平移4格,才可以填入虚线框内。
19. 从长度分别是3cm,6cm,9cm,5cm的四根木棒中,挑选三根首尾相连围成一个三角形。若先选择了一根9cm的木棒,则另外两根木棒应该选择( )cm和( )cm。
【答案】 ①. 5 ②. 6
【解析】
【分析】三角形任意两边之和大于第三边,应选两个木棒之和大于9cm的,据此计算。
【详解】3+6=9(厘米)
3+5=8(厘米)
5+6=11(厘米)
只有11厘米大于9厘米,所以另外两根木棒应该选择5厘米和6厘米。
六、选择题。
20. 近年来新能源汽车受到了人们的青睐。下面新能源汽车车标中不是轴对称图形的是( )。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据轴对称图形的定义:一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合,则这个图形就是轴对称图形,这条直线就是这个图形的一条对称轴。所给选项只要能够沿一条直线对折后能够完全重合,就是轴对称图形,不能完全重合的就不是轴对称图形。
【详解】根据分析可知:
A.沿图形正中间对折后,左右两侧的图形能完全重合,是轴对称图形。
B. 沿图形正中间对折后,左右两侧的图形能完全重合,是轴对称图形。
C. 沿图形正中间对折后,左右两侧的图形不能完全重合,不是轴对称图形。
D. 沿图形正中间对折后,左右两侧的图形能完全重合,是轴对称图形。
故答案为:C
21. 观察下图,从右面和前面看到的形状相同的是图( )。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】分别分析每个选项从右面和前面看到的形状,即可解答。
【详解】A.从右面看,有两层,下面一层有三个小正方形,上面一层有一个小正方形,居中;从前面看,有两层,下面一层有三小正方形,上面一层有一个小正方形,左齐;
B.从右面看,有两层,下面一层有两个小正方形,上面一层有一个小正方形,左齐;从前面看,有两层,下面一层有两个小正方形,上面一层有一个小正方形,左齐;
C.从右面看,有两层,下面一层有三个小正方形,上面一层有一个小正方形,右齐;从前面看,有两层,下面一层有两个小正方形,上面一层有一个小正方形,左齐;
D.从右面看,有两层,下面一层有三个小正方形,上面一层有一个小正方形,左齐;从前面看,有两层,下面一层有三个小正方形,上面一层有一个小正方形,右齐。
综上所述,从右面和前面看到的形状相同的是B选项。
故答案为:B
【点睛】本题主要考查从不同的方向观察物体,属于基础知识,要熟练掌握。
七、操作题。
22. 操作题。
(1)画出图中三角形AB边上的高。
(2)以MN为对称轴,画出三角形ABC的轴对称图形。
(3)画出将三角形ABC先向上平移4格,再向右平移3格后的图形。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
【分析】(1)三角形作高的方法:从三角形的顶点向底边作一条垂线,这点和垂足之间的距离就是三角形的高,然后标上直角符号;
(2)画轴对称图形的方法是:数出或量出图形的关键点到对称轴的距离,在对称轴的另一侧找出关键点的对应点,按照所给图形的顺序连接各点;
(3)作平移图形的方法:先确定要平移图形的关键点,确定平移的方向是朝哪移的,然后确定移动的长度(格子数),最后把各点连接成图。
【详解】(1)作图略
(2)作图略
(3)作图略
八、解决问题。
23. 李伯伯家有一块长方形菜地,长16米,宽8米,菜地中间留了两条2米宽的路。李伯伯现在把菜地平均分成了4块(如图所示),每块的面积是多少?
【答案】21平方米
【解析】
【分析】由图可知,两块小长方形菜地的总宽等于大长方形菜地的宽减去路的宽度,即8-2=6(米),那么一块小长方形菜地的宽为6÷2=3(米),两块小长方形菜地的总长等于大长方形菜地的长减去路的宽度,即16-2=14(米),那么一块小长方形菜地的长度为14÷2=7(米),再根据长方形的面积=长×宽,求出每块的面积是多少即可。
【详解】8-2=6(米)
16-2=14(米)
宽:
6÷2=3(米)
长:
14÷2=7(米)
3×7=21(平方米)
答:每块的面积是21平方米。
24. 如图,将一张长方形纸片折起一个角,已知∠2=70°,你能求出∠1和∠4的度数是多少吗?
【答案】∠1是55°;∠4是20°
【解析】
【分析】平角是180°,∠1=(180°-∠2)÷2;∠3和∠1所在的三角形是直角三角形,直角90°,∠3=90°-∠1,∠4=90°-∠3-∠3。
【详解】(180°-70°)÷2
=110°÷2
=55°
90°-55°=35°
90°-35°-35°=20°
答:∠1是55°,∠4是20°。
九、统计与概率
25. 下图是A小学某个星期去阅览室的人数情况统计图。
(1)如果女生在这四天去阅览室的平均人数是225人,那么星期四去阅览室的女生有( )。
(2)请把第一小题中算出的答案,画在上面的统计图中。
(3)A小学的男生在这四天去阅览室的平均人数是多少?
【答案】(1)200人
(2)
(3)235人
【解析】
【分析】(1)星期四去阅览室的女生人数=女生在这四天去阅览室的平均人数×4-其余三天的人数;
(2)依据计算出的数据、图例,画出直条,并且标上数据;
(3)A小学男生在这四天去阅览室的平均人数=A小学男生在这四天去阅览室的人数和÷4。
【详解】(1)225×4-225-265-210
=900-225-265-210
=675-265-210
=410-210
=200(人)
星期四去阅览室的女生有200人。
(2)画图略;
(3)(200+300+160+280)÷4
=940÷4
=235(人)
答:A小学的男生在这四天去阅览室的平均人数235人。
第1页/共1页
学科网(北京)股份有限公司
$
浙江省嘉兴市南湖区2023-2024学年四年级下学期数学期末分项评价卷
数与代数
一、填空题。
1. 嘉兴市区快速路环线一、二期通车以来,日均流量超过12万辆次,高峰日达到145000辆,为市民出行提供了极大便利。将划线数字改写成以“万”作单位的数是( )万辆,约是( )万辆(保留整数)。
2. 10元5角=( )元 5.64t=( )t( )kg
3. 根据下图的相关数据填空。(单位:m)
(1)自行车车身长( )m。
(2)如果车的座位想要调高到距离地面1m,需要往上调( )cm。
4. 如果63×▲+37×▲=2000,那么▲=( );如果□-◎=8,那么125×□-125×◎=( )。
5. 一位小数按“四舍五入”法得到的近似数是10.6,这个两位小数最大是( ),最小是( )。
6. 有五个数从小到大排列分别是a、b、22、24、c。其中c比a大13,前三个数的平均数是19,五个数的平均数是22。那么a是( ),b是( )。
二、选择题。
7. 在89.87这个数中,左边“8”是右边“8”的( )。
A. 10倍 B. 100倍 C. D.
8. 下面两幅图表示的运算律分别是( )。
①②
A. ①加法交换律、②乘法结合律 B. ①加法交换律、②乘法分配律
C. ①加法结合律、②乘法分配律 D. ①加法结合律、②乘法结合律
9. 一段铁丝8.72m,琳琳用去3.2m做了一个长方形框架,还剩多少m?列竖式计算,下列关于竖式中圈出部分描述正确的有( )。
①0.7减0.2等于0.5
②7个十分之一减2个十分之一等于十分之五
③7dm减2dm等于5dm
④7个0.01减2个0.01等于5个0.01
A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④
三、计算题。
10. 直接写出得数。
24×5= 0÷9= 4+1.2= 240÷(4×5)=
3-1.2= 1.24×10= 50÷1000= 5.4+2.6=
21.5-1.5×0= 25×4÷25×4=
11. 列竖式计算。(带★的要验算)
12.86+6.4= ★100-45.24=
12. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
57×101-57 (169+231)÷25÷4 1.29+3.7+0.71+6.3
6.93-1.57-3.43 38×38+19×24 540÷[(460-70)÷13]
四、解决问题。
13. 在四年级跳远比赛中,第三名的成绩是3.25米,第一名比第三名远0.35米,第二名比第一名差0.18米。第二名的成绩是多少米?
14. 在四年级掷准比赛中,小刚共投了8次球,其中有2次投中2分球,其余投中1分球或4分球,总共得分16分,获得第一名。他1分球和4分球各投中几次?
15. 运动会闭幕式上四年级(1)班准备了闭幕演出,老师需要给同学们订做50套演出服,需要整卷买布。大卷布每卷480元,可以做8套演出服;小卷布每卷350元,可以做5套演出服。怎样买布最省钱?
图形与几何
五、填空题。
16. 如图,一块三角形纸片被撕去了一个角,这个角是( )度,这块纸片原来的形状是( )三角形,也是( )三角形。
17. 在生活中,自行车的车架、空调室外机的支架等通常被制作成三角形,原因是三角形具有( )。
18. 如下图,在“俄罗斯方块”游戏中,图形A要先向( )平移( )格,再向( )平移( )格,才可以填入虚线框内。
19. 从长度分别是3cm,6cm,9cm,5cm的四根木棒中,挑选三根首尾相连围成一个三角形。若先选择了一根9cm的木棒,则另外两根木棒应该选择( )cm和( )cm。
六、选择题。
20. 近年来新能源汽车受到了人们的青睐。下面新能源汽车车标中不是轴对称图形的是( )。
A. B. C. D.
21. 观察下图,从右面和前面看到的形状相同的是图( )。
A. B. C. D.
七、操作题。
22. 操作题。
(1)画出图中三角形AB边上的高。
(2)以MN为对称轴,画出三角形ABC的轴对称图形。
(3)画出将三角形ABC先向上平移4格,再向右平移3格后的图形。
八、解决问题。
23. 李伯伯家有一块长方形菜地,长16米,宽8米,菜地中间留了两条2米宽的路。李伯伯现在把菜地平均分成了4块(如图所示),每块的面积是多少?
24. 如图,将一张长方形纸片折起一个角,已知∠2=70°,你能求出∠1和∠4的度数是多少吗?
九、统计与概率
25. 下图是A小学某个星期去阅览室的人数情况统计图。
(1)如果女生在这四天去阅览室的平均人数是225人,那么星期四去阅览室的女生有( )。
(2)请把第一小题中算出的答案,画在上面的统计图中。
(3)A小学的男生在这四天去阅览室的平均人数是多少?
第1页/共1页
学科网(北京)股份有限公司
$