专题09 认识圆和扇形（4种类型20道）（易错专项训练）数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦圆和扇形的4大易错点，以20道典型题构建从概念认知到操作应用的递进式训练体系，强化几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |圆的概念及特点|5道|概念辨析与简单计算|从半径直径关系切入，奠定圆的基本认知| |画圆|5道|工具操作与规范表达|通过不同圆心半径要求，培养空间操作技能| |与圆相关的轴对称图形|5道|对称轴识别与绘制|衔接圆的对称性，延伸至组合图形性质| |弧、圆心角、扇形的认识|5道|要素判断与关系应用|拓展圆的构成要素，构建从整体到部分的认知链|

函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题09认识圆和扇形 (4种类型20道) 目录 易错点1：圆的概念及特点 1 易错点2：画圆. .2 易错点3：与圆相关的轴对称图形 。。 .3 易错点4：孤、圆心角、扇形的认识4 易错点1：圆的概念及特点 6cm半圆形直径是( )cm 4cm 圆的半径是( )cm 2.在同一个圆中，所有的半径都( ),所有的直径都( ),直径的长是半径的( )。 3.明明用下面的方法测量5角硬币的直径，这枚5角硬币的直径是( )cm 第1页共6页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ○ 2019 中中pD> 2cm 3 5 67 4.请你根据图形对称轴的条数按照从少到多的顺序，在横线里填上适当的图形名称：长方 形、( )、( )、圆。 5,如下图，一个长方形里画了5个圆，每个圆的半径是3厘米，这个长方形的宽是( )厘米，长是( )厘米。 XXXX 易错点2：画圆 6.画一个直径为4cm的圆，并标出各部分的名称。 7.分别以点A、B为圆心，以线段AB的长为半径各画一个圆。 8.以点O为圆心用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母r、d标出它的半径和直径。 0 第2页共6页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 9.画一画：以点O为圆心，画出半径分别为2cm,3cm的同心圆。 .0 10.如图，以线段AB为直径画一个圆，在所画的圆内再画一个最大的正方形。 B 易错点3：与圆相关的轴对称图形 11.如图所示，各图分别有几条对称轴？画一画。 88 ⊙ g 第3页共6页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 12.画出下面每组图形的所有对称轴。 13.画出下面轴对称图形的一条对称轴。 ☒ 14.画出下列图形的所有对称轴。 器 8 15.请你画出下面图形的所有对称轴。 第4页共6页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 易错点4：弧、圆心角、扇形的认识 16.从一张边长为8cm的正方形纸上剪下一个最大的扇形，这个扇形的圆心角是( ) °，半径是( )cm。 17.把一张直径是8cm的圆形白纸连续对折2次，折成了一个扇形，这个扇形的圆心角的度 数是( )°。 18.下面图形的涂色部分，是扇形的在括号里画√，不是的画×。 0 0 0 19.下面各圆中的角，是圆心角的在括号里画“√”，不是的画“×”。并完成填空。 B )( )( B )( 角的顶点在( ),由圆的两条( )和一段曲线围成的图形，就是扇形。 第5页共6页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1 20.下图中，阴影部分的面积是整个圆面积的6，阴影部分的圆心角是( )度。 第6页共6页 专题09 认识圆和扇形 （4种类型20道） 目录 易错点1：圆的概念及特点 1 易错点2：画圆 3 易错点3：与圆相关的轴对称图形 5 易错点4：弧、圆心角、扇形的认识 8 易错点1：圆的概念及特点 1．半圆形直径是( )cm 圆的半径是( )cm 【答案】 12 2 【分析】第一个图：半圆的半径等于长方形的宽，长方形的宽乘2等于半圆的直径。 第二个图：半圆的直径等于正方形的边长，正方形的边长除以2等于圆的半径。 【详解】6×2＝12（cm） 4÷2＝2（cm） 2．在同一个圆中，所有的半径都( )，所有的直径都( )，直径的长是半径的( )。 【答案】 相等 相等 2倍 【分析】根据圆的基础性质：在同一个圆里，从圆心到圆上任意一点的线段都是半径，所以所有半径长度都相等；经过圆心且两端都在圆上的线段是直径，所有直径长度也都相等；一条直径刚好可以拆成2条同圆的半径，所以直径长度是半径的2倍。 【详解】在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长是半径的2倍。 3．明明用下面的方法测量5角硬币的直径，这枚5角硬币的直径是( )cm。 【答案】2.05 【分析】硬币左侧对齐3cm的刻度线，右侧对齐5.05cm的刻度线，用末端刻度减去起始刻度就是该硬币的直径。 【详解】5.05－3＝2.05（cm） 4．请你根据图形对称轴的条数按照从少到多的顺序，在横线里填上适当的图形名称：长方形、( )、( )、圆。 【答案】 等边三角形 正方形 【分析】依据轴对称图形的概念，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答。 长方形的对称轴有2条，比长方形对称轴条数多的图形有等边三角形、正方形、四条边都相等的平行四边形（也叫棱形）、正五边形、正六边形……圆。题中只要按对称轴条数由少到多填写就可以。 【详解】长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。 所以，在横线里可以填等边三角形、正方形。（答案不唯一） 5．如下图，一个长方形里画了5个圆，每个圆的半径是3厘米，这个长方形的宽是( )厘米，长是( )厘米。 【答案】 6 30 【分析】观察图形可知，这个长方形的宽相当于圆的直径，即两条半径的长度；长方形的长相当于圆的10条半径的长度，据此进行计算即可。 【详解】3×2＝6（厘米） 3×10＝30（厘米） 则这个长方形的宽是6厘米，长是30厘米。 易错点2：画圆 6．画一个直径为4cm的圆，并标出各部分的名称。 【答案】 【分析】画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 【详解】4÷2＝2（cm），半径是2cm。 画图略。 7．分别以点A、B为圆心，以线段AB的长为半径各画一个圆。 【答案】见详解 【分析】画圆时，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。用圆规画圆，分别以点A、B为圆心，以线段AB的长为半径各画一个圆。 【详解】如图： 【点睛】明确画圆时，圆规两脚间的距离等于圆的半径。 8．以点O为圆心用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母r、d标出它的半径和直径。 【答案】见详解 【分析】画圆的步骤：1、把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径。2、把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心。3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 【详解】 【点睛】关键是熟悉圆的特征，掌握画圆的方法。 9．画一画：以点O为圆心，画出半径分别为2cm，3cm的同心圆。 【答案】见详解 【分析】以O点为端点画一个2厘米的线段，再以O为圆心，以2厘米的线段长为半径画圆即为半径是2厘米的圆；以O点为端点画一个3厘米的线段，再以O为圆心，以3厘米的线段长为半径画圆即为半径是3厘米的圆。 【详解】由分析得： 【点睛】同心圆，即两个圆的圆心是同一个圆心，此题的重点是确定圆的半径。 10．如图，以线段为直径画一个圆，在所画的圆内再画一个最大的正方形。 【答案】见详解 【分析】先量出直径的长度，找直径的中点就是圆心，找直径的一半就是半径，画出圆；正方形的对角线的长度等于直径的长度，据此作图即可。 【详解】 【点睛】本题考查正方形、圆的认识，解答本题的关键是掌握画圆的方法。 易错点3：与圆相关的轴对称图形 11．如图所示，各图分别有几条对称轴？画一画。 【答案】 【分析】一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此解答。 【详解】略 12．画出下面每组图形的所有对称轴。 【答案】 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。据此来找出给定图形的对称轴。 【详解】略 13．画出下面轴对称图形的一条对称轴。 【答案】见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】如图： （答案不唯一） 14．画出下列图形的所有对称轴。 【答案】见详解 【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此画图。 【详解】如图所示。 15．请你画出下面图形的所有对称轴。 【答案】见详解 【分析】如果一个图形沿着一条虚线对折，两侧的图形完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条虚线叫做对称轴，据此解答。 【详解】 【点睛】第一个图形通过每个圆的圆心和三个圆的交点可以画三条对称轴，第二个图形连接长方形每组对边的中点可以画两条对称轴。 易错点4：弧、圆心角、扇形的认识 16．从一张边长为8cm的正方形纸上剪下一个最大的扇形，这个扇形的圆心角是( )°，半径是( )cm。 【答案】 90 8 【分析】 如上图，从一张边长为8cm的正方形纸上剪下一个最大的扇形，则这个扇形的半径等于正方形的边长，且扇形的圆心角等于正方形的一个内角的度数，即90°。 【详解】从一张边长为8cm的正方形纸上剪下一个最大的扇形，这个扇形的圆心角是90°，半径是8cm。 17．把一张直径是8cm的圆形白纸连续对折2次，折成了一个扇形，这个扇形的圆心角的度数是( )°。 【答案】90 【分析】把这张圆形纸片对折1次，折成的角是以这张圆形纸片的圆心为顶点，两条半径为边的平角，平角＝180°，再对折1次，就是把平角平均分成2分，每份是90°，据此解答。 【详解】360°÷（2×2） ＝360°÷4 ＝90° 把一张直径是8cm的圆形白纸连续对折2次，折成了一个扇形，这个扇形的圆心角的度数是90°。 18．下面图形的涂色部分，是扇形的在括号里画√，不是的画×。 ( )                 ( )                      ( ) ( )                 ( )                      ( ) 【答案】 √ √ √ × × × 【分析】由圆的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。根据扇形的定义判断。 【详解】（1）图形由圆的两条半径和圆心角所对的弧围成，所以是扇形。 （2）图形由圆的两条半径和圆心角所对的弧围成，所以是扇形。 （3）图形由圆的两条半径和圆心角所对的弧围成，所以是扇形。 （4）图形不是由两条半径围成，所以不是扇形。 （5）图形不是由两条半径围成，所以不是扇形。 （6）图形不是由两条半径围成，所以不是扇形。 19．下面各圆中的角，是圆心角的在括号里画“√”，不是的画“×”。并完成填空。 ( )     ( )     ( )     ( ) 角的顶点在( )，由圆的两条( )和一段曲线围成的图形，就是扇形。 【答案】 √ × × √ 圆心 半径 【分析】圆上的任意一段弧和这条弧所在的两条半径围成的图形就是扇形，扇形的顶点在圆心，据此定义判断。 【详解】 角的顶点在圆心，由圆的两条半径和一段曲线围成的图形，就是扇形。 20．下图中，阴影部分的面积是整个圆面积的，阴影部分的圆心角是( )度。    【答案】60 【分析】周角360度，阴影部分是个扇形，将周角度数看作单位“1”，周角度数×扇形对应百分率＝圆心角度数，据此列式计算。 【详解】360×＝60（度），阴影部分的圆心角是60度。 【点睛】关键是理解分数乘法的意义，熟悉扇形的特征。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $