第五单元 第2课时 扇形的认识（分层作业） 数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习通过“知识加油站-基础巩固-能力提升-思维训练”四层设计，从扇形概念到综合应用梯度递进，夯实基础并培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识加油站|扇形基本概念（弧、圆心角、构成要素）|概念填空，夯实基础概念| |基础巩固|圆心角计算、扇形占比、简单半径计算|直接应用与简单运算，衔接新授知识| |能力提升|图形判断、变式圆心角计算、面积比较|判断推理与情境应用，发展几何直观| |思维训练|同心圆扇形比较、切割拼合问题|综合情境问题，培养推理意识与应用意识|

第五单元 第2课时 扇形的认识 分层作业 1.圆上两点之间的曲线叫作（ ）；顶点在圆心的角叫作（ ）；由一条（ ）和经过这条曲线两端的两条（ ）围成的图形叫做扇形。 2.在同一个圆或者相等的圆中，扇形的大小由（ ）决定，（ ）越大，扇形面积越大，对应的弧也越长。 3.当两个扇形圆心角度数相等时，（ ）越长，扇形的面积越大，弧长也越长。 1.把一个圆平均分成8份，其中1份对应的扇形圆心角是（ ）°，3份对应的扇形圆心角是（ ）°。 2.钟面上分针从数字12走到数字4，经过区域形成的扇形圆心角是（ ）°；分针走半圈，形成扇形的圆心角是（ ）°。 3.一个扇形圆心角是120°，这个扇形占整个圆面积的。 4.有两个圆心角都是72°的扇形，甲扇形半径4cm，乙扇形半径6cm，（ ）扇形面积更大。 5.一个圆被平均分成6个完全相同的扇形，每个扇形的圆心角是（ ）°，每个扇形占整个圆的。 6.以边长为6厘米的正方形对角线交点为圆心，在正方形内画最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米。 7.判断下列图形是否为扇形，并写出判断依据。 8.一个圆被平均分成12个相等的扇形，求单个扇形圆心角的度数。 9.钟面上分针从12走到7，走过的区域是扇形，计算这个扇形圆心角是多少度。 10.两个等大的圆，第一个圆内扇形圆心角50°，第二个圆内扇形圆心角110°，比较两个扇形面积大小并说明理由。 11.一个扇形圆心角90°，求该扇形面积占整圆面积的几分之几。 12.长方形长10cm、宽6cm，以长方形中心为圆心，画长方形内部最大的圆，求这个圆的半径。 13.有两个同心圆，内圆半径3cm，外圆半径6cm，两个圆中各画一个圆心角100°的扇形，比较两个扇形面积大小，并说明为什么圆心角相同面积却不相等。 14.一个圆形蛋糕，切一刀分成两个圆心角相等的扇形；再垂直切一刀，分成4个扇形。取其中3个扇形拼合，求拼合后图形的总圆心角度数，以及拼合图形占整个蛋糕的几分之几。 【知识加油站】 1.圆弧（弧）；圆心角；弧；半径 2.圆心角；圆心角 3.半径 【基础巩固】 1.45；135 计算：， 2.120；180 计算：每大格30°，；半圈 3. 计算： 4.乙 解析：圆心角相等，半径越大扇形越大，6cm＞4cm 5.60； 计算： 6.3 解析：正方形内最大圆直径=正方形边长6cm，半径cm 【能力提升】 7. （1）不是扇形。扇形要求角的顶点必须在圆心，该图形顶点在圆内，不满足扇形构成条件； （2）是扇形。图形由顶点在圆心的角、两条半径和一段弧围成，符合扇形定义。 8. 整圆圆心角360° 答：单个扇形圆心角为30°。 9. 钟面共12大格，每格圆心角： 从12到7共7格： 答：扇形圆心角是210°。 10. 第二个圆内扇形面积更大。两个圆大小相等，扇形面积只和圆心角有关，，圆心角越大扇形面积越大。 11. 答：扇形面积占整圆的。 12. 长方形内部最大圆的直径等于长方形较短的边，即宽6cm。 半径：（cm） 答：圆的半径是3厘米。 【思维训练】 13. 外圆半径6cm的扇形面积更大。 理由：两个扇形圆心角都是100°，圆心角相同时，扇形大小由半径决定，外圆半径6cm大于内圆半径3cm，所以外圆扇形面积更大。 14. 垂直两刀把圆平均分成4个扇形，单个扇形圆心角： 3个扇形总圆心角： 占比： 答：拼合图形总圆心角270°，占整个蛋糕的。 学科网（北京）股份有限公司 $